高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修

单击此处编辑母版文本样式,新知探究,题型探究,感悟提升,2.1.2,指数函数及其性质,第,1,课时指数函数的图象及性质,2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质,【,课标要求,】,1,理,解指数函数的概念和意义,2,能借助计算器或计算机画出指数函数的图象,3,初步掌握指数函数的有关性质,【,核心扫描,】,1,指,数函数的概念及有关性质,(,重点,),2,指,数函数的图象,(,难点,),3,指,数函数的值域及图象过特殊点,(,易错点,),高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,1,指数函数的定义,函,数,叫做指数函数，其中,x,是自变量，函数的定义域是,.,温馨提示：,指数函数解析式的特征：,a,x,的系数是,1,，,a,为常量，,x,为自变量，并且规定底数,a,满足条件,a,0,且,a,1.,y,a,x,(,a,0,且,a,1),R,1指数函数的定义yax(a0且a1)R,2,指数函数的图象与性质,a,1,0,a,10a0,时，,；,当,x,0,时，,；,当,x,1,0,y,1,0,y,1,增函数,减函数,性定义域 ，值域(,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,解析,中，,3,x,的系数是,2,，故,不是指数函数；,中，,y,3,x,1,的指数是,x,1,，不是自变量,x,，故,不是指数函数；,中，,3,x,的系数是,1,，幂的指数是自变量,x,，且只有,3,x,一项，故,是指数函数；,中，,y,x,3,的底为自变量，指数为常数，故,不是指数函数,中，底数,20,，不是指数函数,答案,B,解析中，3x的系数是2，故不是指数函数；中，y3x,规律方法,1.,指数函数的解析式必须具有三个特征：,(1),底数,a,为大于,0,且不等于,1,的常数；,(2),指数位置是自变量,x,；,(3),a,x,的系数是,1.,2,求指数函数的关键是求底数,a,，并注意,a,的限制条件,规律方法1.指数函数的解析式必须具有三个特征：,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,类型二指数函数的图象,【,例,2】,如,图是指数函数,y,a,x,，,y,b,x,，,y,c,x,，,y,d,x,的图象，则,a,，,b,，,c,，,d,与,1,的大小关系是,(,),A,a,b,1,c,d,B,b,a,1,d,c,C,1,a,b,c,d,D,a,b,1,d,c,类型二指数函数的图象Aab1cd Bb,d,1,，,b,a,1.,b,a,1,d,c,.,思路探索根据指数函数的底数大小与图象的关系判断,法二,作直线,x,1,，与四个图象分别交于,A,，,B,，,C,，,D,四点，由于,x,1,代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知,b,a,1,d,0,，,a,1),的图象与直线,x,1,相交于点,(1,，,a,),，由图象可知：在,y,轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大,2,处理指数函数的图象：抓住特殊点，指数函数图象过点,(0,1),；巧用图象平移变换；注意函数单调性的影响,规律方法1.无论指数函数的底数a如何变化，指数函数y,【,活学活用,2】,(1),函,数,y,2,|,x,|,的大致图象是,(,),(2),函数,y,a,x,3,3(,a,0,，且,a,1),的图象恒过定点,_,【活学活用2】(1)函数y2|x|的大致图象是(),高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,类型三指数型函数的定义域、值域,【,例,3】,求,下列函数的定义域与值域：,思路探索,先求定义域，确定指数的取值范围，利用单调性求值,类型三指数型函数的定义域、值域,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,规律方法,1.,求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑偶次根式的被开方数大于等于,0,，分母不为,0,等限制条件,2,求含有指数式的复合函数的值域时，要结合指数函数的单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于,0.,规律方法1.求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑偶,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,3,函数,y,a,x,5,1(,a,0),的图象必经过点,_,解析,指数函数的图象必过点,(0,1),，即,a,0,1,，由此变形得,a,5,5,1,2,，所以所求函数图象必过点,(5,2),答案,(5,2),3函数yax51(a0)的图象必经过点_,高中数学-2-1-2-1指数函数的图象及性质ppt课件-新人教A版必修,5,求下列函数的定义域和值域：,(1),y,；,(2),y,5,x,1.,5求下列函数的定义域和值域：,课堂小结,1,指,数函数的定义域为,(,，,),，值域为,(0,，,),，且,f,(0),1.,2,当,a,1,时，,a,的值越大，图象越靠近,y,轴，递增速度越快当,0,a,1,时，,a,的值越小，图象越靠近,y,轴，递减的速度越快,课堂小结,