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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直线与圆的位置关系,1,请大家仔细观察,!,问题情景：,直线与圆的位置关系有几种？,2,(1),直线和圆有,一个,公共点,请大家把直线和圆的,公共点,个数情况总结一下,并把相应的图形画出来,.,3,(2),直线和圆有,两个,公共点,.,4,(3),直线和圆,没有,公共点,.,5,(1),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做,直线和圆,相切,(2),直线和圆有,两个,公共点,叫做,直线和圆,相交,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离,6,大家都知道,:,点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系,;,那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢,?,下面我们一起来研究一下,!,7,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(1),直线,L,和,O,的相离,此时,d,与,r,大小关系为,_,d,r,8,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,半径,r,(2),直线,L,和,O,相切,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,L,d=,r,9,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(3),直线,L,和,O,相交,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,d,r,10,直线,L,和,O,相交,dr,直线和圆的位置关系,:,思考？,在平面直角坐标系中，如何研究直线与圆的位置关系？,11,设直线,l,和圆,C,的方程分别为：,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,反之，如果这两个方程有公共解，那么以公共解为坐标的,点必是,l,与,C,的公共点,由直线,l,和圆,C,的方程联立方程组,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,有如下结论：,如果直线,l,与圆,C,有公共点，由于公共点同时在,l,和,C,上，,所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；,12,相离,相切,相交,dr,d=r,dr,方程组无解,方程组仅有一组解,方程组有两组不同的解,13,例,1,求直线,4x+3y=40,和圆,x,2,+y,2,=100,的公共点坐标，,并判断它们的位置关系,直线,4x+3y=40,与圆,x,2,+y,2,=100,的公共点的坐标就是,方程组,4x+3y=40,x,2,+y,2,=100,的解,解这个方程组得,所以公共点坐标为 因为直线,和圆有两个公共点，所以直线和圆相交,解：,14,例,2,、自点,A(-1,4),作圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,的切线,l,求切线,l,的方程,.,A(-1,4),y,x,o,解法,：,利用点到直线的距离公式,解法,：,联立成方程组，应用判别式求解,思考：过,A,点与圆相切的直线个数？,15,16,小结：,其中弦,AB,；,(,其中,d,为圆心到弦的距离）,17,练习,2,、自点,A,(,3,，,3),发出的光线,l,射到,x,轴上后被,x,轴反射，其反射光线所在的直线与圆,x,2,y,2,4,x,4,y,7,0,相切，求光线,l,所在直线的方程,3,已知,C,：,(,x,1),2,(,y,2),2,25,，与直线,l,：,(2,m,1),x,(,m,1),y,7,m,4,0 (,m,R,),证明：不论,m,取何实数，直线,l,与,C,恒有两个交点；,求直线被,C,所截弦长最小时，,l,的方程,1,、求与,x,轴相切，圆心在直线,3,x,y,0,上，且被直线,x,y,0,截得的弦长为 的圆的方程,18,相离 相切 相交,d,r,d,r,d,r,直线与圆的方程联立的方程组：,无解 有惟一一组解 有两组解,回顾反思：,1,判断直线与圆的位置关系的两种方法,19,弦,AB,；,(,其中,d,为圆心到弦的距离,),4,切线,PQ,；,(,其中,Q,为切点，,d,为点,P,到圆心的距离,),2,如何求圆的弦长？哪种方法更好？,3.,如何求圆的切线？哪种方法更好？,20,
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