抛物线的复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,江苏省海安高级中学数学组,11/19/2024,江苏省海安高级中学数学组9/22/2023,1,抛物线,11/19/2024,抛物线9/22/2023,2,【知识回顾】,标准方程,图 形,焦 点,准 线,x,y,o,F,.,.,x,y,F,o,.,y,x,o,F,.,x,o,y,F,抛物线定义,抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线L,的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗？,11/19/2024,【知识回顾】标准方程 图 形 焦 点 准,3,1.抛物线 的焦点坐标是（）。,(A)(B)(C)(D),x,y,o,x,y,o,y,x,o,y,x,o,【训练一】,A,D,2.坐标系中，方程 与 的曲线,是（）,(A)(B)(C)(D,),11/19/2024,1.抛物线 的焦点坐标是（）。x,4,3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离,之差等于2，则P的轨迹是 ，其方程为。,4.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于,两点，如果 那么,为 。,抛物线,y,2,=8x,8,11/19/2024,3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离4.,5,如图所示，直线L,1,与L,2,相交于M点L,1,L,2,，NL,2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L,1,的距离与到点N的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,l,1,l,2,【例题1】,B,A,M,N,分析：1.如何选择适当的坐标系。,2.能否判断曲线段是何种类型曲线。,3.如何用方程表示曲线的一部分。,11/19/2024,如图所示，直线L1与L2相交于M点L1L2，NL2,以A,6,如图所示，直线L,1,与L,2,相交于M点L1L2，NL,2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L,1,的距离与到点N的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,l,1,l,2,y,x,D,解法一：,由图得，,C,B,A,M,N,曲线段C的方程为：,即抛物线方程：,建立如图所示的直角坐标系，原点为O(0,0),O,，,11/19/2024,如图所示，直线L1与L2相交于M点L1L2，NL2,以A,7,如图所示，直线L,1,与L,2,相交于M点L1L2，NL,2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L,1,的距离与到点N的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,l,1,l,2,y,x,D,C,B,A,M,N,解法二：,曲线段C的方程为：,建立如图所示的直角坐标系，原点为O(0,0),O,11/19/2024,如图所示，直线L1与L2相交于M点L1L2，NL2,以A,8,y,x,B,A,M,N,C,D,建立如图所示的直角坐标系，,原点为,解法三：,Q,曲线段C的方程为：,11/19/2024,yxBAMNCD建立如图所示的直角坐标系，解法三：Q曲线段C,9,【例题2】,已知抛物线y=x,2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,x,o,y,F,A,B,M,C,N,D,解：,11/19/2024,【例题2】已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点,10,【训练二】,1.已知,M,为抛物线 上一动点，,F,为抛物线的焦点，,定点,P(3,1),则 的最小值为（）,(A)3 (B)4 (C)5 (D)6,2.过点,(0,2),与抛物线 只有一个公共点的直线有,（）,（A）1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条,B,C,M,.,N,.,M,.,P,.,P,11/19/2024,【训练二】1.已知M为抛物线 上一动点，F为抛,11,3.,过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，,若PF与FQ的长分别是,()(A)2a (B)(C)4a(D),y,x,F,P,Q,4.已知A、B是抛物线 上两点，O为坐标原点，若,的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方,程是：(),(A)(B)(C)(D),A,B,O,F,.,y,x,C,D,11/19/2024,3.过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线,12,【总结】,1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目,2.建立,适当,的坐标系,3.不同标准方程的几何性质是易混点，性质的应用是难点,作业见资料,11/19/2024,【总结】1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目2.建立适当的坐,13,【思考题】,在抛物线y,2,=64x上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。,分析：,抛物线上到直线距离最短的点，是和此直线平行的切线的切点。,y,x,y,2,=64x,4x+3y+46=0,解：,无实根,直线与抛物线相离,设与4x+3y+46=0平行且与y,2,=64x相切的直线方程为y=-4/3 x+b,L,P,11/19/2024,【思考题】在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线：4,14,则由,y=-4/3 x+b,y,2,=64x,消x化简得y,2,+48y-48b=0,=48,2,-4(-48b)=0,b=-12,切线方程为：y=-4/3 x-12,y=-4/3 x-12,y,2,=64x,解方程组,得,x=9,y=-24,切点为P（9，-24）,11/19/2024,则由y=-4/3 x+b消x化简得y2+48y-48b=0,15,切点P到的距离d=,抛物线y,2,=64x到直线：4x+3y+46=0有最短距离的点为P（9，-24），最短距离为2。,11/19/2024,切点P到的距离d=抛物线y2=64x到直线：4x+3y,16,欢迎各位老师和同学提出您的宝贵意见，谢谢！,再见！,11/19/2024,欢迎各位老师和同学提出您的宝贵意见，谢谢！再见！9/22/2,17,