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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,函数的单调性,x,y,从左至右图象呈,_,趋势,.,上升,x,y,y=x,+1,x,y,观察第一组函数图象，指出其变化趋势,.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,xy从左至右图象呈_趋势.上升xyy=x+1xy观,y=,-,x,+1,x,y,从左至右图象呈,_,趋势,.,下降,x,y,x,y,观察第二组函数图象，指出其变化趋势,.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,y=-x+1xy从左至右图象呈_趋势.下降xyxy,x,y,y=x,2,y,从左至右图象呈,_,_,_,趋势,.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势,.,x,x,y,1,1,-,1,-,1,O,O,O,1,1,1,1,(-,0,上,从左到右逐渐上升,（,0,+,),上从,左到右逐渐下降,自变量,x,增大,自变量,x,增大,在定义域,R,内,因变量,y,减小,因变量,y,增大,xyy=x2y从左至右图象呈_趋势,1,、初步探究函数单调性定义,如果在区间,D,内,随着自变量 的,增大，,因变量 也,增大,，那么我们称在区间,D,上,单调递增函数,。,新课教学,函数,定义域为,I,，区间,D I,1、初步探究函数单调性定义 如果在区间D内随着自变量,对区间,D,内,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),区间,D,上,图象,从左到右,逐渐上升,？,O,x,D,y,区间,D,内,随着,x,的增大，,y,也增大,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),M,N,对区间D内 x1，x2，区间D上图象从左到,对区间,D,内,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,x,1,x,2,？,D,y,f,(,x,1,),f,(,x,2,),O,M,N,任意,区间,D,内,随着,x,的增大，,y,也增大,区间,D,上,图象,从左到右,逐渐上升,对区间D内 x1，x2，xx1x2？Dyf,对区间,D,内,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,x,1,x,2,都,y,f,(,x,1,),f,(,x,2,),O,设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,区间,D I.,如果对于,区间,D,上的,任意,当,x,1,x,2,时，,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,定义,M,N,任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，,D,称为,f,(,x,),的,单增区间,.,则称,f,(,x,),在区间,D,上,是单调,增函数,，,区间,D,内,随着,x,的增大，,y,也增大,区间,D,上从左到右,图象逐渐上升,I,x,D,y,对区间D内 x1，x2，xx1x2都yf(,O,x,y,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,O,y,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,区间,D I.,如果对于属于定义域,I,内,某个区间,D,上,的,任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，,设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,区间,D I.,如果对于属于定义域,I,内,某个区间,D,上,的,任意,两个自变量的值,x,1,x,2,，,那么就说在,f,(,x,),这个区间上是,函数,，,D,称为,f,(,x,),的,单调 区间,.,增,增,当,x,1,x,2,时，,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,当,x,1,x,2,时，,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,减,减,那么就说在,f,(,x,),这个区间上是,函数,，,D,称为,f,(,x,),的,单调 区间,.,增,增,单调区间,2,、严格函数单调性定义,Oxyx1x2f(x1)f(x2)xOyx1x2f(x1)f,单调,增,区间是：,单调,减,区间是：,单调增区间是：单调减区间是：,例,2.,指出下列函数的单调区间：,解,：,无单调减区间,无单调增区间,归纳：函数 的单调性,单调增区间,单调减区间,K0,K0,a0,归纳：函数,例,4.,指出下列函数的单调区间：,_,x,y,O,思考,1,：,思考,2,：,函数 的单调区间是什么？,的单调增区间是,归纳：,在 和 上的单调性？,解：,没有单调增区间,例4.指出下列函数的单调区间：_,单调增区间,单调减区间,的单调区间,，,，,的单调区间，,强调三点,1.,单调性是对定义域内某个区间而言的。,2.,某个函数的单调区间，可以是整个定义域，可以是定义域内某个区间，也可以根本不单调。,3.,函数的单增或单减区间不止一个时，不能用并集连接，只用逗号隔开。,强调三点1.单调性是对定义域内某个区间而言的。,2.,一次函数、二次函数、反比例函数的单调性,.,1.,函数单调性的定义,.,课堂小结,2.一次函数、二次函数、反比例函数的单调性.1.函数单调性的,
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