理学恒定磁场和磁介质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,Ch.11,恒定磁场和磁介质,50,本章讨论恒定磁场的这两个基本定理和它们在有磁介质时的形式，以及磁介质的磁化规律等。,库仑定律,场强叠加原理,静电场的两个基本定理,静电场的高斯定理,静电场是有源无旋的是保守场,毕奥,萨伐尔定律,磁感应强度叠加原理,恒定磁场的两个基本定理,磁场的高斯定理,安培环路定理,恒定磁场是无源有旋的非保守场,静电场的环路定理,概 述,静电场,恒定磁场,本章习题,(,共,8,题,),：,11-1,8,。,11.1,磁场的高斯定律和安培环路定理,一、,磁场的高斯定律,(Gauss law of magnetic field),1,磁感应线,用来描述磁场分布的曲线。,磁感应线上任一点,切线的方向,B,的方向。,磁感应线的,疏密程度,B,的大小。,磁感应线密度：,在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。,1),几种典型的磁感应线,I,B,载流长直导线,圆电流,载流长螺线管,2),磁感应线特性,磁感应线是环绕电流的无头尾的,闭合曲线,，无起点无终点；,两条磁感应线不会相交。,2.,磁通量,(magnetic flux),2),计算,1),定义,通过磁场中某一曲面的,磁感应线的数目,，定义为,磁通量,，用,B,表示。,d,S,d,S,c.,通过任一曲面的磁通量,d,S,规定,法向单位矢量,的方向垂直于曲面由里向外。,磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正,(,0),磁感应线从曲面出穿入时，磁通量为负,(,/2, cos,R,时，,当,r,R,时，,r,R,解：,由于螺线管很长，管内中间部分的磁场是均匀的，方向与轴线平行；管的外侧，磁场很弱，可忽略不计。,取,矩形回路,L,(,abcd,),在螺线管内部,ab,边在轴上，边,cd,与轴平行,另两个边垂直于轴。,选,矩形回路,L,(,abcd,),的,cd,边在管外，则,a,b,c,d,I,【,例,2】,求,载流无限长直螺线管,内任一点的磁场,.,a,b,c,d,无限长直螺线管内任一点的磁场都等于轴线上的磁场，管内是一个,均匀磁场,。,设螺绕环的半径为,R,1,，,R,2,共有,N,匝线圈，通有电流强度为,I,。,取过场点,P,的磁感应线为积分环路,L,，它是半径为,r,的圆,，则,n,为单位长度上的匝数,则,结果与载流无限长直螺线管内的磁感应强度相同,.,同理可得,【,例,3】,求,载流螺绕环,内的磁场。,O,L,r,P,当螺绕环很细时，取,R,为环的平均半径,解：对称性分析,磁感应线是一组,同心圆,.,R,1,R,2,【例4】,同轴电缆,的内导体圆柱半径为,R,1,，外导体圆筒内外半径分别为,R,2,、,R,3,，电缆载有电流,I,，求磁场的分布。,解：同轴电缆的电流分布具有,轴对称性，,在电缆各区域中磁力线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。取沿半径,r,的磁感应线为环路,L,，则,R,2,R,3,I,R,1,I,r,当,r,R,1,时，,r,当,R,1,r,R,2,时,当,R,2,r,R,3,时,r,讨论磁场和磁介质的,相互作用,：,磁介质,的,三种类型,：,顺磁质、抗磁质、铁磁质,磁介质对,磁场的影响,磁场强度,、,磁化强度,及其规律,11.2,有磁介质时的高斯定理,和安培环路定理,运动电荷,磁 铁,电 流,电 流,运动电荷,磁 铁,磁,场,一、磁介质及其磁化,1.,磁介质,1),什么是磁介质,在磁场的作用下会发生变化，并能反过来影响磁场的物质，称为,磁介质,。,2),磁介质的磁化,磁介质在磁场的作用所发生的变化,磁介质的磁化。,真空中的磁感应强度为,B,0,，,磁介质磁化而产生的附加磁场为,B,，,总磁感应强度为,B,，则,B,的方向，随磁介质的不同而不同。,3),磁介质的分类,依据,B,与,B,0,的方向：,顺磁质,B,与,B,0,同向，,B,B,0,，,如锰、铬、铂、铝、钨、氮和氧等,抗磁质,B,与,B,0,反向，,B,B,0,，,B,B,0,，,如铁、钴、镍及其合金，还有铁氧体物质等。,顺磁质和抗磁质又称为,弱磁质,。,在物质的分子中,电子绕原子核作轨道运动,轨道磁矩,；,电子本身的自旋,自旋磁矩,。,分子内,所有电子,的全部磁矩的矢量和，称为,分子的固有磁矩,分子磁矩,，用 表示,。,分子磁矩可以用一个,等效的圆电流,来表示，称为,分子电流,。,2.,磁介质的磁化,1),分子电流和分子磁矩,即每个分子中的各电子的运动对外总的磁效应可等效一个小,环形电流,(,形成,分子固有磁矩,),。,分子中,电子,的运动都相当于一个,圆电流,，其磁矩用,m,e,来表示。,由于电子带负电，电子的角动量,L,与其磁矩,m,e,方向相反。,在外磁场,B,0,中，电子除保持上述两种运动外，在受到磁力矩,M,B,作用下将发生,进动,。根据,2),附加磁矩,电子的进动,相当于一个圆电流，将产生一个,附加的磁矩,m,e,.,无论电子的运动方向如何，,m,e,的方向都与外磁场,B,0,相反，即产生了抗磁性。,e,m,e,L,旋进,B,0,e,m,e,L,B,0,旋进,3),顺磁质磁化机理,来自分子的固有磁矩,无外磁场：,分子的无规则热运动,分子磁矩取向混乱,物质并不显磁性,未磁化状态,加外磁场：,分子固有磁矩受外磁场的作用,分子磁矩沿外磁场方向排列,产生附加的磁场,B,，与外场方向相同,对于,宏观小、微观大的体积元,V,对于,宏观小、微观大的体积元,V,每个分子的固有磁矩,但附加磁矩,4),抗磁质磁化机理,来自于外磁场作用下产生的附加磁矩,无外磁场：,分子中每个,电子,的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和不为零，但,分子的固有磁矩,等于零，即 ，所以不显磁性。,加外磁场：,分子中电子运动将受到影响,引起与外磁场的方向相反的附加的,轨道磁矩：,出现与外磁场方向相反的,附加磁场,B,；,总,磁感应强度,比外磁场的要略小一点。,对于,宏观小、微观大的体积元,V,3.,磁化强度,(magnetization intensity),用来描述磁介质,磁化程度,的物理量。,1),定义：,单位体积内分子总磁矩的矢量和，称为,磁化强度,。,2),单位：,安培,/,米,(,A/m,),3),说明：,磁化强度是描述磁介质磁化的宏观物理量,与介质特性、温度与统计规律有关,顺磁质,M,与,B,0,同向，所以,B,与,B,0,同方向,抗磁质,M,与,B,0,反向，所以,B,与,B,0,反方向,其中,V,为,宏观小、微观大,的体积元,为,V,内分子总磁矩的矢量和，包括分子,固有磁矩,和,附加磁矩,。,对顺磁质,对抗磁质,均匀磁化：,4.,磁化电流,(magnetization current),在外磁场中，在磁介质的每一体积元,V,中，,顺磁质的分子磁矩的矢量和 ，沿着外磁场方向,抗磁质的附加磁矩的矢量和 ，逆着外磁场方向,可用,等效的分子电流,来代替上述矢量和。,在通电,I,的,长直螺线管内充满各向同性的,均匀顺磁质,，磁介质被均匀磁化,.,在,螺线管垂直截面上内部，成对的方向相反的分子电流互相抵消，仅在边缘处形成了大的环形电流,I,，,称为,磁化电流,。,整体看来，磁化了的介质宛如一个由,磁化电流构成的螺线管,。,设沿轴线单位长度上的磁化电流,(,即,磁化电流线密度,),为,A,，则对于截面积为,S,、长为,l,的一段磁介质圆柱，有,一般情况：,选取矩形,abcda,为积分环路，其中,bc,和,da,垂直于轴线，,ab,和,cd,平行于轴线，,cd,在磁介质外，于是有,该结果是普遍成立的，即,磁化强度,M,沿任意闭合环路,L,的线积分，等于穿过以积分环路,L,为周界的任意曲面的,磁化电流,的代数和,，即,在一般情况，磁化强度与磁介质表面不一定平行，设与表面外法线方向夹角为,，则,或,二、有磁介质时的高斯定理,真空中的磁感应强度为,B,0,，,磁介质磁化而产生的附加磁场为,B,，,总磁感应强度为,B,，则,磁化电流与传导电流都遵从,毕奥,萨伐尔定律,，则有,则,这就是,有磁介质时的高斯定理,，可以表述为：,对于总磁场,B,来说，磁场中任一闭合曲面的总磁通量恒等于零。,三、磁介质中的安培环路定理 磁场强度,1.,磁介质中的安培环路定理,在磁介质内，取任一闭合回路,L,，则,磁化电流,传导电流,而,则,磁介质中的安培环路定理：,磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于通过该回路所包围的传导电流的代数和。,定义：磁场强度,电介质中的高斯定理,磁介质中的安培环路定理,2.,磁场强度与磁感应强度的关系,1),一般情况,2),各向同性的顺磁质和抗磁质中,磁化率,相对磁导率,绝对磁导率,顺磁质：,m,0，,r,1，,M,与,B,同向,抗磁质：,m,0，,r,1，,M,与,B,反向,实验规律,对于氧、氦和氮等气体，压强为,100 kPa.,由表中数据可见，这顺磁质和抗磁质的磁性都很弱，,m,r1,),为的均匀磁介质，圆柱面外为真空。试求,B,和,H,的分布，以及在半径为,R,1,的界面上的磁化电流,I,的大小。,解, ( 1 ),求解,B,和,H,的分布：,根据有磁介质时的,安培环路定理,及轴对称性求解。,1 ),2 ),3 ),( 2 ),求解半径为,R,1,的界面上的磁化电流,I,:,考虑到,B,H,和,M,三者的方向一致， 则,r,R,1,，,R,1,r,R,2,，,利用式,可得磁介质在半径为,R,1,的界面内外侧的,磁化电流线密度,分别为,其中,k,是,z,轴方向上的单位矢量，总的,磁化电流,的大小为,方向沿,z,轴正方向，即与产生磁化场的内圆柱中传导电流方向相同。,11-3,铁磁质,铁磁质的特性：,1,在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；,2,当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态；,3,B,与,H,之间不是简单的线性关系；,4,铁磁质都有一临界温度。,在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质,居里温度,或,居里点,。,铁,1043,镍,630,钴,1390,铁磁质的起因可以用“,磁畴,”理论来解释。,一、磁畴,概念：,铁磁质内的电子之间因自旋引起的相互作用非常强烈，在内部形成了一些自发磁化的微小区域，叫做,磁畴,。,每个磁畴中，各电子的自旋磁矩排列得很整齐。,磁畴大小约为,10,17,10,21,个原子,/10,-12,10,-8,m,3,。,磁畴的显示：,磁畴的变化可用金相显微镜观测。,在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。,铁磁质的磁化：,在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的那些磁畴的体积将逐渐增大,(,畴壁位移,),；在外磁场较强时，每个磁畴的自发磁化方向将作为一个整体，在不同程度上转向外磁场方向,(,磁畴取向,),；当所有磁畴都沿外磁场方向排列时，铁磁质的磁化就达到了饱和。,单晶磁畴结构示意图,多晶磁畴结构示意图,饱和磁化强度,M,s,就等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值是非常大的，所以铁磁质的磁性比顺磁质强得多。,磁畴自发磁化方向的改变还会引起铁磁质中晶格间距的改变，从而伴随着发生磁化过程铁磁体的长度和体积的改变，称为,磁致伸缩,。,如果在磁化达到饱和后撤除外磁场，铁磁质将重新分裂为许多磁畴，但由于掺杂和内应力等的作用，磁畴并不能恢复到原先的退磁状态，因而表现出,磁滞现象,。,当铁磁质的温度超过某一临界温度时，分子热运动加剧到了使磁畴瓦解的程度，从而使材料的铁磁性消失而变为顺磁性，这个临界温度称为,居里点,。,在强外磁场作用下，铁磁质的磁化就达到了饱和，铁磁质的磁性比顺磁质强得多。,单晶结构铁磁滞磁化过程示意图,O,H,B,二、,磁化曲线,装置：,螺绕环待测磁性材料做成圆环样品，其上均匀绕上,初级线圈,和,次级线圈,。,由次级线圈，实验测量,B,。,由,B,和,H,算出,原理：,励磁电流,I,；用安培定理得,铁磁质,m,很大，且随外磁场而变化，,B,与,H,之间为非线性关系。由,B,和,H,，可得,m,=,B/H,.,磁化曲线：,对不同,I,(,即,H,),，对应不同的,B,和,M,，可得,B,-,H,或,M,-,H,曲线,。,由于铁磁质的,M,比,H,大得多,(,约,10,2,10,6,倍,),，所以,B,=,0,(,H,+,M,),0,M,，,即,B,-,H,与,M,-,H,曲线,几乎一样。,m,i,m,max,初始磁化曲线：,O,A,，,H,增加，,B,增加,A,B,，,H,变大，,B,急剧增大，,B,C,，,H,增加，,B,缓慢增加,C,S,，,H,增加,，,B,逐渐趋于饱和，,B,s,：饱和磁感应强度,当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。,饱和磁化强度,M,S,等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性,r,大的原因。,磁化曲线的重要性,根据,BH,之间的关系，若已知一个量可求出另一个量。,在设计电磁铁，变压器以及一些电气设备时，磁化曲线是很重要的实验依据。,B,H,O,BH,B,s,A,B,S,C,B,的变化落后于,H,的变化的现象，叫做,磁滞现象,，简称,磁滞。,剩磁,B,r,：,当磁场强度减小到零时，磁感应强度并不等于零，而是仍有一定的数值,B,r,，,B,r,叫做,剩余磁感应强度,，简称,剩磁,。,饱和磁感应强度,B,S,：,所有磁畴都与外场方向一致。相应的磁感应强度称为,饱和磁感应强度,。,矫顽力,H,C,：,当,H,=-,H,c,时，铁磁质的剩磁就消失了，铁磁质不显磁性。通常把,H,c,叫做矫顽力。,三、磁滞回线,铁磁质在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的，要损失能量，称为,磁滞损耗，磁滞损耗,与磁滞回线所包围的面积成正比。,磁滞现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。,右键单击“播放”,四、,铁磁性材料,软磁材料：,特点：,相对磁导率和饱和,B,一般都较大，但,矫顽力小,(,H,c,H,C,使磁芯呈+B,s,态，则负脉冲产生H H,C,使磁芯呈 B,s,态，可做为二进制的两个态。,B,H,o,B,H,o,小 结,磁介质及其磁化,磁介质 磁介质的磁化 磁化强度,磁介质中的安培环路定律,磁场强度与磁感应强度的关系,铁磁质,铁磁质的特性 磁畴,磁化曲线 磁滞回线 铁磁性材料,稳恒磁场,磁场的高斯定理,安培环路定理,