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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,数,学,数学,1,第四章 几何图形初步,专题1 直线、射线、线段,第四章 几何图形初步专题1 直线、射线、线段,一、直线、射线、线段的概念,1.如图D4-1-1，下列说法正确的是(),A.直线AB与直线BC是同一条直线,B.线段AB与线段BA是不同的两条线段,C.射线AB与射线AC是两条不同的射线,D.射线BC与射线BA是同一条射线,A,一、直线、射线、线段的概念A,3,2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要(,)枚钉子.,A.1,B.2,C.3,D.4,3.上体育课时 ，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是(),A.两点之间，直线最短,B.两点确定一条线段,C.两点之间，线段最短,D.两点确定一条直线,B,D,2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要(),4,4.下列说法正确的是_.(填序号),两点确定一条直线；两点之间，线段最短；连接两点间的线段，叫做这两点的距离.,5.若在直线l上取6个点，则一共出现_条射线和_ 条线段.,12,15,4.下列说法正确的是_.(填序号)1215,5,6.如图D4-1-2，已知四点A，B，C，D，请用尺规完成作图.（保留画图痕迹）,（1）画直线AB；,（2）画射线AC；,（3）连接BC并延长BC到点E，使得,CEAB+BC；,（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小.,6.如图D4-1-2，已知四点A，B，C，D，请用尺规完成,6,解：如答图D4-1-1.,解：如答图D4-1-1.,7,二、线段的比较和计算,7.如图D4-1-3，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其结果是(),A ABAB,B ABAB,C ABAB,D ABAB,A,二、线段的比较和计算A,8,8.已知点A，B，C在同一直线上，AB=5 cm，BC=3 cm，则线段AC的长是(),A.8 cm,B.2 cm,C.8 cm或2 cm,D.不能确定,9.已知线段a，b，且ab.画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=_.,C,3a-b,8.已知点A，B，C在同一直线上，AB=5 cm，BC=3,9,10.如图D4-1-4，C，D是线段AB上两点，CB3 cm，DB5 cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_.,7 cm,10.如图D4-1-4，C，D是线段AB上两点，CB3,10,11.如图D4-1-5，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4 m，树B与树C的距离为 3 m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B有多远？,解：ACAB+BC7（m）.,设A，C两点的中点为O，则AO=,AC,3.5(m).,所以OBAB-AO4-3.50.5(m).,故小亮距离树B 0.5 m,11.如图D4-1-5，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树,11,12.如图D4-1-6，延长线段AB到点C，使BC=3AB，D是线段BC的中点.如果CD=3 cm，那么线段AC的长度是多少？,解：因为D是线段BC的中点，CD=3 cm，,所以BC=2CD=23=6（cm）.,因为BC=3AB，,所以AB=,BC=,6=2（cm）.,所以 AC=AB+BC=2+6=8（cm）.,12.如图D4-1-6，延长线段AB到点C，使BC=3AB，,12,13.如图D4-1-7，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB4 cm，BC2AB，求线段MC和线段BM的长.,解：因为AB4 cm，BC2AB，,所以BC8 cm.,所以ACAB+BC4+812(cm).,因为M是线段AC的中点，,所以MCAM=,AC6(cm).,所以BMAM-AB6-42(cm).,13.如图D4-1-7，M是线段AC的中点，点B在线段AC,13,14.如图D4-1-8，已知点A,B,C,D,E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.,(1)E是线段AD的中点吗？请说明理由；,(2)当AD=30，AB=9时，求线段BE的长度.,14.如图D4-1-8，已知点A,B,C,D,E在同一直线上,14,解：(1)点E是线段AD的中点.理由如下.,因为点E是线段BC的中点，,所以BE=CE.,因为AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，,所以AE=ED.,所以E是线段AD的中点.,解：(1)点E是线段AD的中点.理由如下.,15,(2)因为AD=30，E为线段AD的中点，,所以AE=,AD=15.,因为AB=9，,所以BE=AE-AB=15-9=6.,(2)因为AD=30，E为线段AD的中点，,16,15.如图D4-1-9，点C在线段AB上，线段AC8 cm，BC10 cm，M，N分别是线段AC，BC的中点.,（1）求线段MN的长度；,（2）根据（1）中计算的结果，设ACm，BCn，其他条件不变，你能猜想线段MN的长度吗？,（3）若题中的条件“点C在线段AB上”变为“点C在直线AB上”，其他条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.,15.如图D4-1-9，点C在线段AB上，线段AC8 c,17,解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，,所以AMCM=,AC，BNCN=,BC.,所以MN=CM+CN=,AC+,BC=,(AC+BC)=,(8+10)=9(cm).,（2）由（1）可得MN=,(AC+BC)=,(m+n).,解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，,18,（3）分两种情况：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=9 cm;当点C在BA的延长线上时，如答图D4-1-2，,因为AC8 cm，BC10 cm，,M，N分别是线段AC，BC的中点，,所以CM,AC4(cm)，CN,BC=5(cm).,所以MNCN-CM=5-41(cm).,综上所述，当点C在直线AB上时，线段MN的长度为9 cm或1 cm.,（3）分两种情况：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=9,19,谢 谢,谢 谢,20,
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