251锐角三角比的意义1

25.1锐角的三角形比的意义,九年级 第一学期,角的关系：,有一个角是直角、两锐角互余,直角三角形,边的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,边与角的关系：,含,30,角的直角三角形,含,45,角的直角三角形,A,的对边,BC(a),A,的邻边,AC(b),探索新知,练习,1,：指出直角三角形中角的对边与邻边。,1,、如图，,RtMNP,中，,N=90,，,P,的对边是,_,，,P,的邻边是,_,，,M,的对边是,_,，,M,的邻边是,_,，,巩固练习,2、如图，在ABC中，ACB=90，CDAB,垂足为点D.,(1)在RtABC中，A的对边是_， A的邻边是_，,在RtACD中，A的对边是_，,A的邻边是_,2在Rt_中，B的对边是AC，,在Rt_中，B的邻边是BD.,(3) ACD的邻边是_，,BCD的对边是_。,思考：,小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长2米，假设此时测得一塔在同一地面的影长为60米，那么塔高应为多少米？,复习引入,结论,1,：如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数。,问题,2,：当直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？,结论,2,：直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而变化。,探索新知,结论,2,：直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而变化。,结论,1,：如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数。,可以得到：在RtABC中C=90，当锐角A的大小确定后，不管RtABC的边长怎样变化，A的对边BC与邻边AC的比值总是确定的。,我们把,直角三角形,中,一个锐角的对边与邻边的比,叫做这个锐角的,正切,。,(tangent),如图，锐角,A,的正切记作,tanA,，这时,我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切,(cotangent),。,如图，锐角,A,的余切记作,cotA,，这时,根据正切与余切的意义，可以得到,想一想：在,RtABC,中，,C=90,，锐角,B,的余切用哪两条边的比表示？,cotB,与,tanA,有什么关系？,在,RtABC,中，,C=90,，,cotB=tanA,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，这个锐角的邻边与对边的比值也是确定的。,.,例题解析,变式：假设已RtABC中，C=90,tanA= ,BC=4,求AC和AB的长,例题解析,变式：假设CD为斜边AB边上的高，tanACD和cot DCB,3最后根据正切和余切的定义代入进行计算。,在直角三角形中，求锐角的正切或余切，,1首先要找出直角三角形的直角，确定锐角的对边与邻边；,2然后求出所需的边的长度，如果的是一条直角边和一条斜边的长度，就根据勾股定理去计算另一条直角边的长度；,注意过程的完整性，特别是“在RtABC中这个大前提，不能漏掉。,归纳小结,巩固练习,巩固练习,巩固练习,巩固练习,巩固练习,经过本节课的学习，你有哪些收获？,共同回顾,知识小结：,1,、正切、余切概念及相互的关系；,2,、锐角的正切、余切的符号语言；,3,、用锐角的正切和余切概念求出锐角的正切和余切的值。,方法小结：,定量研究问题的策略。,数学思想：,转化的数学思想,