(精品)常数与幂函数的导数

返回,3.2,3.2.1&3.2.2,常数与幂函数的导数,导数公式表,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,第三章,导数及其应用,3,2.1&3.2.2,常数与幂函数的导数导数公式表,利用导数的定义可得,x,1,，,(,x,2,),2,x,，,(,x,3,),3,x,2,.,问题,1,：当,n,N,时，,y,x,n,的导数公式是什么？,提示：,y,nx,n,1,.,基本初等函数的导数公式表,y,f,(,x,),y,f,(,x,),y,C,y,x,n,(,n,为自然数,),y,x,(,x,0,，,0,，,为有理数,),y,0,y,nx,n,1,y,x,1,y,f,(,x,),y,f,(,x,),y,a,x,(,a,0,，,a,1),y,e,x,y,log,a,x,(,a,0,，,a,1,，,x,0),y,ln,x,y,sin,x,y,cos,x,y,a,x,ln,a,y,e,x,y,cos,x,y,sin,x,1,对于基本初等函数导数公式，只要求能够记忆并,会利用它们求简单函数的导数即可,2,注意区分幂函数的求导公式,(,x,n,),nx,n,1,(,n,Q),，,与指数函数的求导公式,(,a,x,),a,x,ln,a,.,思路点拨,先将解析式化为基本初等函数的形式，再利用公式求导,一点通,用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式,答案：,D,一点通,求曲线的切线方程一般有下列两种情况：一是求曲线在点,P,处的切线方程，这时,P,点在曲线上，且,P,一定为切点二是求过点,P,与曲线相切的直线方程，这时,P,点不一定在曲线上，不一定为切点做题时，一定要仔细读懂题意，分清所求切线方程为哪种情况，以便于找准正确的解题思路,4,过点,A,(0,，,1),作抛物线,y,x,2,的切线求切点,P,的坐标,和切线方程,点击下图进入,“,应用创新演练,”,