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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在静止的湖面上有一质量m=100kg的小船，船上站立质量,m=50kg的人，船长l=6m，最初人和船静止当人从船头,走到船尾(如图)，船后退多大距离？(无视水的阻力),例: 如下图,m、M、h和k以及小球的水平初速 , 小球与平板PQ的碰撞为弹性碰撞,求弹簧的最大压缩量?,解: 小球刚要与PQ碰撞时的速度,竖直方向: v,y,= (2gh),1/2,水平方向: v,x,= v,0,以m和M为一系统,碰撞时满足动量守恒和动能守恒,联解得:,m,P,Q,h,y,竖直:,水平:,(其中,y,0,=Mg/k,),解得弹簧的最大压缩量,碰撞后,以地球、弹簧和木板为一系统,机械能守恒,设木板下降y为最大压缩量,则,例: 己知m1=10kg, 链条质量m=10kg,长 l=40cm.开头时 l1=l2=20cm l3,速度为零,不计摩擦及绳与滑轮的,质量,绳不伸长,求当链条全部滑到,桌面上时,系统的速度和加速度.,m,1,l,3,l,2,l,1,将v对t求导,得,将x=l,1,代入,解得,解: 将地球、m和m1作为一系统,则系统的机械能守恒.设,m1开头在桌面下 l0 处,后来下降了x, 假设设桌面,处重力势能为零,则有,6、倔强系数为K的弹簧如图，下端悬挂重物后弹簧伸长,x0，重物在O处到达平衡，取重物在O处时各种势能均为,零，则当弹簧长度为原长时，,系统的重力势能为_,系统的弹性势能为_,系统的总势能为_,7、,一质点在如图所示的坐标平面内作 圆周运动，有一力 作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到（O，2R）位置的过程中，力 对它所作的功为：,重力势能,8、质量为m的宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为,飞船只在地球的引力场中运动。地球的质量为M，当,它从距地球中心R1处下降到R2处,时飞船增加的动能为：,11、,长为 ，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，,若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需作,功,12.,倔强系数为K的轻弹簧，原长,l,0,下挂一托盘平衡时， 长度变为,l,1,托盘中放一重物，长度变为,l,2,由,l,1,伸长至,l,2,的过程中，弹性力所作的功为：,解：,13、,质量为,m,的质点在外力的作用下，运动方程为,（A、B、 常数），,求力,在t,1,=0到 这段时间内所,作的功。,15、,质量为m的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知 ，方向与 直线平行，求：,（1）在0到T时间内，力 的冲量大小；,（2）在0到 时间内，力 的冲量大小；,（3）在0到 时间内，力 所作的总功；,（4）试说明质点的运动情况。,解：,（1）,（2）,（3）,由动能定理：,（4）,在 时间内,质点由静止开头作变加速直线运动,在 时间内,质点作变减速直线运动直到静止。,速度大小作这样周期性变化,的直线运动，方向始终不变。,
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