利率期限结构理论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利率期限构造理论,到期收益率(yield to maturity)：使债券的支付现值与债卷价格相等的利率。(平均回报),短期利率(short interest rate)：给定期限的利率。,远期利率(forward interest rate)：由当前市场上的债券到期收益计算的将来两个时点之间的利率水平。,零息票债券：没有息票利息，必需以价格升值的形式供给全部收益，仅在到期时为持有人一次性供给现金收益。,关键定义：,图7.1 关键定义的图示,将来的利率期限构造,假设债券市场上全部的参与者都信任将来5年的1年期短期利率Short interest rate如表1所示 。,第n年,短期利率,1年,6,2年,8,3年,9%,4年,9.5%,5年,9.5%,表1 第n年的短期利率,2.求零息债券当前合理的价格,假设,零息债券,面值为100元，则由表1可得该债券的合理价格，如表2所示,到期日,现在的合理价格,1年,100/(1+6)=94.340,2年,100/(1+8)(1+6%)=87.352,3年,100/(1+9%)( 1+8)(1+6%)=80.139,4年,100/(1+9.5% )(1+9%)( 1+8) (1+6%)=73.186,5年,100/(1+9.5%),2,(1+9%)( 1+8) (1+6%)=66.837,表2 零息债券的合理价格,到期日,到期收益率,1年,y,1,=(100/94.340)-1=6%,2年,y,2,=(100/87.352),1/2,-1=6.7%,3年,y,3,=(100/80.139),1/3,-1=7.66%,4年,y,4,=(100/73.186),1/4,-1=8.12%,5年,y,5,=(100/66.837),1/5,-1=8.39%,3. 由面值和表2给出的合理价格，,计算零息债券到期收益率,表3 到期收益率,或,r,为短期利率,传统的利率期限构造理论,短期利率的期望值可以通过远期利率基于三种不同的理论来估量。,市场期望理论,流淌性偏好理论,市场分割理论,当前零息债券的价格,当前不同期限债券的到期收益率,远期利率,将来短期利率的期望值,三种不同的假定：,1市场期望理论,2流淌性偏好理论,3市场分割理论,将来不同期限债券的到期收益率,将来利率期限构造,当前利率期限构造,将来利率期限构造,市场期望理论Expectation Theory,假设人们预期利率会上升例如在经济周期的上升阶段，长期利率就会高于短期利率。 假设全部投资者预期利率上升，收益曲线将向上倾斜；当经济周期从高涨、富强马上过渡到衰退时假设人们预期利率保持不变，那么收益曲线将持平。,假设在经济衰退初期人们预期将来利率会下降，那么就会形成向下倾斜收益曲线。,流淌性偏好理论Liquidity Preference Theory,长期债券收益要高于短期债券收益，由于短期债券流淌性高，易于变现。而长期债券流淌性差，人们购置长期债券在某种程度上牺牲了流淌性，因而要求得到补偿。,市场分隔理论Market Segmentation Theory,由于人们有不同的期限偏好，所以长期、中期、短期债券便有不同的供给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能相互替代。依据供求量的不同，它们的利率各不一样。,理论略,从80年月至今，关于利率期限构造的新理论层出不穷，但一般认为这些理论可分为两个方向，一是总体均衡分析，另一个是局部均衡分析。,总体均衡分析：科克斯英格索尔罗斯CIR模型,由科克斯、英格索尔和罗斯三名美国经济学家提出 。,局部均衡分析： Ho-Lee模型 创始人是两个韩国人托马斯侯和李尚宾Sang-bing Lee,市场期望理论,假设条件：,投资者风险中性,仅仅考虑到期收益率而不管风险。,或是在无风险确实定性环境下。,全部市场参与者都有一样的预期，金融市场是完全竞争的；,在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的。,在上述的假定下，投资于两年到期的债券的总酬劳率，应等于首先投资于1年到期的债券，随后再转投资于另一个1年到期的债券所获得的总酬劳率，即,第1年投资,第2年投资预期,先投资两年期债券，再投资1年期债券,利率期望理论的结论,假设远期利率f2,f3,.,fn上升，则长期债券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限构造，反之则反。,有没有可能是水平式的构造？有没有可能是驼峰式？,假设从实际来看，长期投资更具有风险，那么这意味着风险溢价为0,长期投资与短期投资完全可替代：,投资于长期债券的酬劳率也可由重复转投资roll-over)于短期债券获得。,n,y,n,n,y,n,n,y,n,n,y,n,市场期望理论理论下的利率期限构造曲线,f,i,与,y,1,相等,f,i,下降,f,i,上升,f,i,先升后降,长期债券收益要高于短期债券收益，由于短期债券流淌性高，易于变现。而长期债券流淌性差，人们购置长期债券在某种程度上牺牲了流淌性，因而要求得到补偿。,7.2.2 流淌性偏好理论,流淌性酬劳为,由于投资者不情愿投资长期债券，因此为了吸引投资者，投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后，再在下1年再投资1年期债券的收益，即,比较两个理论,留意：不变的流淌性溢价使收益率上升的更上升。,由期望理论得到,由上面的例子推广,流淌性溢价使得市场期望理论下的利率期限构造,1上升的更上升,2下垂的可能上升、可能下降,1.不变的流淌性溢价l1=l2=,ln)，预期短期利率不变上升：上升式,Yields,Maturity,远期利率,收益率曲线,预期的短期利率,Yields,Maturity,远期利率,收益率曲线,预期的短期利率,2.不变的流淌性溢价l1=l2=,ln)，预期短期利率下降：驼峰式,3.上升的流淌性溢价l1l2,ln)，预期短期利率下降：上升式,Yields,Maturity,远期利率,收益率曲线,预期的短期利率,4.上升的流淌性溢价l1l2,ln)，预期短期利率上升：急剧上升,Yields,Maturity,远期利率,收益率曲线,预期的短期利率,5.微小的流淌性溢价，预期短期利率下降：下降式缓慢,Yields,Maturity,流淌性溢价,到期收益率,预期短期利率,总结：流淌性偏好的收益率曲线,假设收益率曲线是上升的，并不肯定是预期短期利率曲线上升引起的。,假设收益率曲线下降或者驼峰式，则预期短期利率肯定下降。,问题：短期投资者有没有可能投资长期债券？长期投资者有没有可能投资短期债券？,市场分割理论,前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债券之间相互可以替代的。长短期利率由同一个市场共同打算。,市场分割理论认为,长短期债券根本上是再分割的市场上，各自有自己独立的均衡价格利率,投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平。,依据市场分别假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。,数量,利率,短期债券市场,数量,利率,长期债券市场,