[高考数学]第15课幂函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2012届高考直通车数学一轮复习,第15讲 幂函数,扬州中学教育集团树人学校 唐晓磊,2012届高考直通车数学一轮复习,根底知识回忆与梳理,1设,，则使函数,为奇函数且定义域为,的所有,的值为_.,1,3,2012届高考直通车数学一轮复习,根底知识回忆与梳理,2下列命题中正确的有_.（填序号）,幂函数的图象都经过点（1,1）和点（0,0）；,幂函数的图象不可能在第四象限；,当,时，函数,幂函数,，当,时是增函数；,，当,时，在第一象限内,幂函数,函数值随 值的增大而减小.,的图象是一条直线；,2012届高考直通车数学一轮复习,根底知识回忆与梳理,3如以下图所示幂函数图象，那么实数,的大小关系为_.,y,1,1,x,0,2012届高考直通车数学一轮复习,根底知识回忆与梳理,变式：,如图，幂函数,在第一象限内的图象，已知,取,四个值，求,依次对应的,值.,2012届高考直通车数学一轮复习,诊断练习,题1比较以下各组数的大小：,1,2,3,2012届高考直通车数学一轮复习,题2函数,是幂函数，当,时，,是减函数，则,的取值集合为_.,诊断练习,2012届高考直通车数学一轮复习,题3已知幂函数,的图象与,轴对称，则,轴、,轴都无公共点，且关于,=_.,变式：,将“关于,轴对称”改成“关于原点对称”，,情况又如何？,诊断练习,2012届高考直通车数学一轮复习,范例导析,的解析式；,例1已知幂函数,为偶函数且在,上是单调减函数,.,（1）求函数,分析:,（1）幂函数在,上是单调减函数,，,又为偶函数，,则其指数必须小于0，,则其指数必须为偶数.,2012届高考直通车数学一轮复习,2注意分类讨论思想的应用，确保“不重不漏。,的奇偶性.,（2）讨论,分析:,参考答案：,范例导析,2012届高考直通车数学一轮复习,【变式训练】,已知幂函数,，当,时是减函数，则幂函数,=_.,分析：,此变式整合了幂函数的概念和单调性这一函数重要,性质，它既是对诊断题2的补充，又是对例1原题知,识点的稳固再现.,范例导析,2012届高考直通车数学一轮复习,例2已知函数,在,时随,增大而增大，,的取值范围.,求实数,应先关注系数,最后参照幂函数的性质讨论解决.,，再结合幂指数，,范例导析,分析：,2012届高考直通车数学一轮复习,【变式训练】,假设,，试求实数,的取值范围.,关注本题为同指数不等式问题，应先构造幂函数,，再利用单调性求解，注意须按区间,分类讨论.,范例导析,分析：,2012届高考直通车数学一轮复习,例3已知函数,为偶函数，且,（1）求,的值，并确定,的解析式；,分析:,对于第（1）题，只要根据条件分类讨论便可求得,的值，从而解出,的解析式.,范例导析,2012届高考直通车数学一轮复习,（2）若,在,上为增函数，求实数,的取值范围.,分析:,问题1：求解复合函数单调性的方法是什么？,口诀是什么？,问题2：对于“对数型复合函数，在求解单调性,问题时应注意什么？,范例导析,2012届高考直通车数学一轮复习,解题反思,1、要强化在研究函数性质过程中“定义域,的优先意识，幂函数也不例外。,2、赋值法或特值法，假设能灵活运用该方法，,许多问题可以起到事半功倍的成效。,3、要注意函数图象在研究问题中的辅助作用,体会数形结合的思想方法。,2012届高考直通车数学一轮复习,谢谢!,