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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,第一章 勾股定理,第一节,探索勾股定理,（第,2,课时）,第一章 勾股定理,1,掌握,勾股定理,及其,验证,，并,能,应用勾股定理,解决,一些实际,问题,。,学习目标,掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理学习目标,2,1,、尝试用,两种不同的方法,表示出,梯形,ABCD,的,面积,？,b,c,a,b,c,a,A,B,C,D,自主探究,热身运动，初步感知,2,、你所列的两个式子有什么关系？为什么？,3,、你能用所列式子验证勾股定理吗？试试看！,方法小结：我们利用面积法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,1、尝试用两种不同的方法表示出梯形ABCD的面积？bcabc,3,小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形,有不同的拼法吗？,合作探究,小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形,4,拼图展示,图,1,图,2,拼图展示图 1图 2,5,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,1.,如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2.,与 有什么关系？为什么？,（,1,）,（,2,）,你能验证勾股定理了吗？,图,1,自主探究,aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗,6,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,验证方法一,图,1,你还能用图,2,进行验证吗？,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,aaaabbbbcccc 验证方法一图 1你还能用图2进行验,7,验证方法二,c,a,b,a,你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！,图,2,验证方法二cab a 你还有其他的方法吗？下来继续研究,8,勾 股 定 理,-,人类最伟大的十个科学发现之一,3,2,5,2,4,2,勾 股 定 理-人类最伟大的十个科学发现之一3,9,三国时期吴国数学家赵爽在为,周髀算经,作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明。,2002,年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，标志着中国古代数学成就。,方法一：赵爽“弦图”,三国时期吴国数学家赵爽在为周髀算经作注解时，创制了一幅“,10,朱方,青方,青入,青入,以,刘徽,的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为,“,无字证明,”,.,青出,朱入,朱出,青出,青出,方法二：刘徽“青朱出入图”,朱方青方青入青入以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何,11,希腊数学家欧几里得（,Euclid,，公元前,330,公元前,275,）在巨著,几何原本,给出一个公理化的证明。,1955,年希腊为了纪念二千五百年前古希腊在勾股定理上的贡献，发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。,方法三：欧几里得“公理化证明”,希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330公元前275,12,方法四：毕达哥拉斯“拼图”,毕达哥拉斯（公元前,572,前,497,年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家,.,图,1,图,2,将,4,个全等的直角三角形拼成边长为,(a,b),的正方形,ABCD,，使中间留下边长,c,的一个正方形洞画出正方形,ABCD,移动三角形至图,2,所示的位置中，于是留下了边长分别为,a,与,b,的两个正方形洞则图,1,和图,2,中的白色部分面积必定相等，所以,c,2,=a,2,+b,2,方法四：毕达哥拉斯“拼图”毕达哥拉斯（公元前572前497,13,方法五：达,芬奇的证明,图,1,图,2,达,芬奇，意大利人，欧洲文艺复兴时期的著名画家。主要作品,自画像,岩间圣母,蒙娜丽莎,等,方法五：达芬奇的证明图1图2达芬奇，意大利人，欧洲文艺复,14,方法六：五巧板“拼图”,利用两幅五巧板，拼成一个以,c,为边长的正方形和两个边长分别为,a,、,b,的正方形,方法六：五巧板“拼图”利用两幅五巧板，拼成一个以c为边长的正,15,方法七：在印度、阿拉伯和欧洲出现的拼图证明,做法是将一条垂直线和一条水平线，将较大直角,边的正方形分成,4,分。之后依照图中的颜色，将两,个直角边的正方形填入斜边正方形之中，便可完成定,理的证明。,方法七：在印度、阿拉伯和欧洲出现的拼图证明 做,16,方法八：加菲尔德“总统证明法”,1876,年,4,月,1,日，伽菲尔德在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。,方法八：加菲尔德“总统证明法”1876年4月1日，伽菲,17,1.,课本,P6,议一议,:,观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满,a,2,+b,2,=c,2,有效训练,拓展延伸，知识应用,1.课本P6议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的,18,2.,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方,4000 m,处，过了,20 s,，飞机距离这个男孩子头顶,5000m,，飞机每小时飞行多少千米？,4km,20,秒后,5km,A,B,C,有效训练,拓展延伸，知识应用,2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男,19,3.,一个直角三角形的斜边为,20cm,且两直角边长度比为,3:4,，求两直角边的长。,有效训练,3.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:,20,4,如图，受台风麦莎影响，一棵高,18,米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部,6 m,处，这棵树折断后有多高？,6 m,有效训练,4如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的大树断裂，树的,21,谈谈你本节课的收获：你学到了什么？你觉得自己课堂表现怎样？,分享收获，归纳提升,课堂小结,谈谈你本节课的收获：你学到了什么？你觉得自己课堂表现怎样？,22,知识,：勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,.,方法,：观察,猜想,探究,验证,归纳,应用；,思想,：,1.,特殊,一般,2.,数形结合思想,3.,方程的思想,分享收获，归纳提升,课堂小结,知识：勾股定理方法：观察猜想探究验证归纳应用；思想,23,必做题：,1,课本,P6,随堂练习,2,、习题,1.2.,第,1,题,选 做题：,3,、,习题,1.2.,第,3,题,家庭作业：,1,、完成本课绩优学案的绩优闯关,2,、预习下一课并完成学案自主预习和重点解读,作业,正式作业：,必做题：1课本P6随堂练习作业正式作业：,24,1,、三人行，必有我师。,20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35,2,、书是人类进步的阶梯。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、会当凌绝顶，一览众山小。,20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020,4,、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。,7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12,5,、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、路遥知马力日久见人心。,8,时,35,分,8,时,35,分,14-Jul-207.14.2020,7,、山不在高，有仙则灵。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。,20:3520:35:127.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,8,时,35,分,8,时,35,分,14-Jul-207.14.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,20:3520:35:127.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,8,时,35,分,8,时,35,分,14-Jul-207.14.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,20:3520:35:127.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,8,时,35,分,8,时,35,分,14-Jul-207.14.2020,7,、人生贵相知，何用金与
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