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(2)S,AOB,= S,DOC,A,B,D,C,O,变式训练,2024/11/19,1、已知：如图 ABC=DCB, AB=DC，,A,B,D,C,O,2,、如图,已知,ABC=DCB,要使,ABCDCB,，只需添加一个条件是,_,。,(,只需添加一个你认为适合的条件,),AB=DC,A=D,1=2,1,2,隐含条件：,BC=CB,SAS,AAS,ASA,2024/11/19,ABDCO2、如图,已知ABC=DCB,要使ABC,已知：,B,DEF,，,BC,EF,，现要证明,ABCDEF,，,若要以“,SAS”,为依据，还缺条件,_,；,若要以“,ASA”,为依据，还缺条件,_,_,；,若要以“,AAS”,为依据，还缺条件,_,，,并说明理由,AB=DE,ACB=F,A=D,已知条件,:,B,DEF,，,BC,EF,A,B,C,D,E,F,2024/11/19,已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF,在,ABC,与,ADC,中, ,1,2(,已知,),B,D(,已知,),AC=AC(,公共边,), ABCADC(AAS),1,、已知：如图，,1,2,，,B,D,。,求证：,ABC,ADC,A,B,C,D,1,2,2024/11/19,在ABC与ADC中1、已知：如图，12，BD,4,、如图，已知,AB,AC,，,BD,CE,。,求证：,ABEACD,。,在,ABE,与,ACD,中,AB,AC(,已知,),AD=AE(,已证,),A=A(,公共角,), ABEACD(SAS),证明,: AB,AC,，,BD,CE(,已知,),AD=AE(,等式性质,),B,A,C,D,E,2024/11/19,4、如图，已知ABAC，BDCE。在ABE与ACD中,5,、如图，,AB,，,CD,交于点,E,，且,AE=DE,，,EC=EB,，试说明：,BD=AC,解,:,在,AEC,与,DEB,中,AE=DE(,已知,),EC=EB,已知,),BED=CEA(,对顶角相等,), AECDEB(SAS), BD=AC(,全等三角形的对应边相等,),A,B,C,D,E,2024/11/19,5、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说,补充练习：,D,C,B,A,1,、在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是边,BC,上的中线，证明：,BAD=CAD,证明：,AD,是,BC,边上的中线,BD,CD,（三角形中线的定义）,在,ABD,和,ACD,中, ,ABDACD,（,SSS), ,BAD=CAB,（全等三角形对应角相等）,2024/11/19,补充练习：DCBA1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC,解： ,ABC,和,ADE,全等。,1,2,（已知）,1,DAC,2,DAC,即,BAC,DAE,在,ABC,和,ADC,中,A,B,C,D,E,1,2,2.,如图，已知,C,E,，,1,2,，,AB,AD,，,ABC,和,ADE,全等吗？为什么？, ,ABCADE,（,AAS,）,2024/11/19,解： ABC和ADE全等。12（已知）,B,C,D,E,A,3,、如图：已知,AB,AC,，,B,C,，,ABD,与,ACE,全等吗？为什么？,ABDACE,（,ASA,）,2024/11/19,BCDEA3、如图：已知ABAC，BC，ABD与,B,C,D,E,A,如图，已知,AB,AC,，,AD,AE,。,B,与,C,是否相等？,解：在,ABD,和,ACE,中,ABDACE,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,2024/11/19,BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。B与C是否相,如图线段,AB,是一个池塘的长,现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。,现在时间你做主,B,A,2024/11/19,如图线段AB是一个池塘的长,现在想测量这个池,小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,CD,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。请你说明理由。,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,解：,2024/11/19,小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的,B,C,D,E,A,如图，已知,AB,AC,，,AD,AE,。,求证：,B,C,B,A,D,C,E,A,证明：在,ABD,和,ACE,中,ABDACE,（,SAS,）,B,C,（全等三角形,对应角相等）,2024/11/19,BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。BADCEA证明,ACFD,吗？为什么？,如图，,B,E,，,AB,EF,，,BD,EC,，那么,ABC,与,FED,全等吗？为什么？,F,E,D,C,B,A,4,3,2,1,2024/11/19,ACFD吗？为什么？如图，BE，ABEF，BDE,思考练习,1.,如图，已知,AC=BD,，,AD=BC,，则,ABC,和,BAD,全等吗？说明理由。,A,B,C,D,2.,如图，已知,O,是,AB,的中点，,A= B,，则,AOC,和,BOD,全等吗？为什么？,A,O,B,C,D,2024/11/19,思考练习1.如图，已知AC=BD，AD=BC，则ABC和,3.,如图，,1= 2,，,C= D,，那么,AC=AD,吗？,4.,如图，已知,AC=AD,，,AB,平分,CAD,，试说明,ABCABD.,A,1,B,C,D,2,A,1,B,C,D,2,2024/11/19,3.如图， 1= 2 ，C= D，那么AC=AD吗？,中考点睛,1.,如图，线段,AC,与,BD,交于点,O,，且,OA=OC,，请添加一个条件，使,AOBCOD,，这个条件是,_,。,A,B,C,D,O,答案：,OD=OB,，,或,C=A,，,或,DCAB,。,注：答案不唯一,。,2024/11/19,中考点睛 1.如图，线段AC与BD交于点O，且,2.,如图，,E,是,BC,的中点，,1=2,，,AE=DE,，试求,AB=DC,。,1,2,A,B,C,D,E,简解：,E,是,BC,的中点，,BE=EC,。又 ,1=2,，,AE=DE,，,ABEDCE(SAS),，,AB=DC,。,2024/11/19,2.如图，E是BC的中点，1=2，AE=,
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