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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.2,垂线,线段、射线的垂线应怎么画呢？,A,B,P,Q,O,A,E,E,E,注意,:,画线段,(,或射线,),的垂线时,有时要将线段延长,(,或将射线反向延长,),后再画垂线,.,课堂练习,1.,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（）,.,A B C D,C,2,、如图，分别过,A,、,B,、,C,作,BC,、,AC,、,AB,的垂线。,A,B,C,3,、如图，过,P,作直线,PMOA,，垂足为点,M,过,P,作线段,PNOB,于,N,点。,O,A,B,P,D,E,F,M,N,解：如图、直线,ADBC,于,D,、直线,BEAC,于,E,、直线,CFAB,于,F,解：如图、直线,PMOA,于,M,、线段,PNOB,于,N,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在,P,点，应选择什么样的路线尽快游到岸边,m,呢？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，叫做,点到直线的距离,。,P,A,B,C,m,D,垂线段的长度,简单说成：,垂线段最短,1,、已知点,A,，与点,A,的距离是,5cm,的直线可画,(),A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.,无数条,D,选择题：,B,如图，怎样测量,点,A,到,直线,m,的距离？,A,m,1.,过点,A,画出直线,m,的垂线,AB,垂足为,B;,2.,用直尺量出垂线段,AB,的长,.,0m,20m,30m,10m,C,A,B,0m,20m,30m,10m,0m,20m,30m,10m,8m,25m,例,1,、如图,量出（,1,）村庄,A,与货场,B,的距离,（,2,）货场,B,到铁道的距离。,0cm,20cm,30cm,10cm,例,2,、如图，,1),画出线段,BC,的中点,M,，连结,AM,；,2),比较点,B,与点,C,到直线,AM,的距离。,A,B,C,M,P,Q,0cm,20cm,30cm,10cm,0cm,20cm,30cm,10cm,9cm,9cm,BP=CQ,例,3,、如图，点,M,、,N,分别在直线,AB,、,CD,上，用三角板画图，,1),过,M,点画,CD,的垂线交,CD,于,F,点,2)M,点和,N,点的距离是线段,_,的长，,3)M,点到,CD,的距离是线段,_,的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,直线,MF,为所求垂线。,例,4,、,如图,2-23,，试用直尺或三角板量出：,1.,城市,A,与城市,B,的距离,2.,城市,A,，,B,到大河,l,的距离,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用,1,垂线段最短,拓 展 应 用,2,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？,请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是,点到直线的距离,起跳线,落脚点,小常识,A,B,C,D,E,F,G,M,问题,1,：,长方体的顶点,A,处有一只蚂蚁想爬到点,C,处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。,问题,2,：,若,A,处的蚂蚁想爬到棱,BC,上，你认为它的最佳路线是什么？,问题,3,：,若蚂蚁在点,M,处，想爬到棱,BC,上，请你设计一条最佳路线。,N,你会设计吗？,在直角三角形的三条边中哪一条最长？,思考,答,:,直角所对的边即斜边最长,.,选择题：,2.,如图,ACBC,C=90,0,线段,AC,、,BC,、,CD,中最短的是,(),(A)AC (B)BC (C)CD (D),不能确定,D,A,B,C,C,想一想：,D,B,C,A,E,已知：如图,AD,AE,AC,AB,能说,AD,的长是,A,到,BC,的 距离吗？,答：不能。,例,2,：如图,2-22,，,ACBC,于,C,，,CDAB,于,D,，,DEBC,于,E,试比较四条线段,AC,，,CD,，,DE,和,AB,的大小,解：,ACBC,于,C,，,(,已知,),AC,AB,(,垂线的性质二,),又,CDAD,于,D,，,(,已知,),CD,AC,(,垂线的性质二,),DECE,于,E,，,(,已知,),DE,CD,(,垂线的性质二,),AB,AC,CD,DE,回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？,小结,
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