初中浙教版数学九年级上册38弧长及扇形的面积ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初 中 课 件,初中各学科优质课件,初 中 课 件初中各学科优质课件,3.8,弧长及扇形的面积（,2,）,3.8 弧长及扇形的面积（2）,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长,3m,的绳子,绳子的另一端拴着一只狗,.,问题（,1,）,这只狗的最大活动区域是什么图形？,问题（,2,）,如果这只狗只能绕柱子转过,270,的角,那么它的最大活动区域是什么图形？,问题（,3,）,如果这只狗只能绕柱子转,180,的角呢，又如何呢？若只能转,120,的角呢？,36,的角呢？它们又是些什么图形？,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的,如下图，由组成圆心角的,两条半径,和,圆心角所对的弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,圆心角,圆心角,弧,A,B,O,B,A,扇形,扇形的弧长、周长,扇形的面积,扇形的定义,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围,初中浙教版数学九年级上册38弧长及扇形的面积ppt课件,180,0,90,0,45,0,n,0,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,算出扇形占圆面积的比例,理一理,1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是算出,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,圆半径,在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,n,圆心 角,扇形的面积计算,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？圆半径 在半径为R 的圆,l,弧,R,180,n,S,扇形,360,n,R,2,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和,圆心角,n,、,半径,R,有关系，因此,l,和,S,之间也有一定的关系，你能猜得出吗,?,在两个公式中，存在,l,、,R,、,n,、,S,四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。,弧长计算与面积公式的联系,S,扇形,公式,2,l 弧 R180nS扇形360n ,1,、,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=.,2,、,已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，,S,扇,=,试一试,理一理,要选择合适的公式,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，,3,、,已知扇形面积为 ，圆心角为,120,，则,这个扇形的半径,R=_,2,4,、,已知扇形面积为 ，这个扇形的半径,R=2,，则圆心角为,_,试一试,理一理,120,3、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则24、已知扇,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为,120,，问哪一把,扇子扇面的面积大？,a,a,例题精选,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长,等边三角形的边长为，求阴影部分的面积,.,分析,用割补法计算阴影部分面积,做一做,等边三角形的边长为，求阴影部分的面积.分析用割补法计算阴影,.,如图，,A,是半径为,1,的圆,O,外一点，且,OA=2,，,AB,是,O,的切线，,BC/OA,，连结,AC,，则阴影部分面积等于,。,.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切,例,2,我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为,2.5m,设计流量为,12.73m,3,/s.,如果水管截面中水面面积如图所示,其中,AOB=45,那么水的流速应达到多少,m/s.,O,A,B,(,精确到,0.01,m/s,).,D,例题精选,例2 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计,1,、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为,12cm,其中有油的部分油面高,6cm,求截面上有油部分的面积,(,结果精确到,1cm,2,).,O,A,B,C,D,做一做,1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油,C,变式：,若求由优弧,ACB,和弦,AB,组成的阴影部分的面积，则,变式,2,：,已知弓形的半径为,12cm,和弦,AB,的长为,12 cm,，求弓形的面积。,cm,C 变式：若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，,2,、,AB,、,CD,是半径为圆,O,的两条互相垂直的直径，以,B,为圆心作弧,CED,，求阴影部分的面积,.,A,B,C,D,O,E,2、AB、CD是半径为圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆,A,B,C,O,A,B,C,A,B,C,O,4.,已知：下图中等腰直角三角形,ABC,的直角边长均为,2,，求三个图中的阴影部分的面积,。,ABCOABCABCO4.已知：下图中等腰直角三角形ABC,2,探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知,l,、,n,、,R,、,S,中的两个量求另两个量,1,探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算,S,扇形,360,n,R,2,课堂回顾,2探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中,3.,扇形的面积大小与哪些因素有关？,（,1,）与圆心角的大小有关,（,2,）与半径的长短有关,4.,扇形面积公式与弧长公式的区别：,l,弧,C,圆,360,n,S,扇形,S,圆,360,n,5.,扇形面积单位与弧长单位的区别：,（,1,）扇形面积单位有平方,（,2,）弧长单位没有平方,3.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有,扇形面积大小（）,(A),只与半径长短有关,(B),只与圆心角大小有关,(C),与圆心角的大小、半径的长短有关,C,如果半径为,r,，圆心角为,n,0,的扇形的面积是,S,，那么,n,等于（）,(A)(B)(C)(D),360S,r,360S,r,2,180S,r,180S,r,2,B,3.,如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（）,(A)30,0,(B)36,0,(C)45,0,(D)60,0,1,8,C,课堂小测试,扇形面积大小（）C如果半径为r，圆心角为n0的扇,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,