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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版五年级上册,数学广角植树问题,人教版五年级上册数学广角植树问题,1,5个手指有几个空？,间隔,5个手指有4个间隔。,在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。,4个手指有几个间隔？,3个手指呢？,5个手指有几个空？间隔5个手指有4个间隔。在数学上，我们把像,2,同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,每隔5 m栽一棵，共栽1005=20（棵）。,对吗？检验一下。,同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端,3,100 m,太长了，可以先用简单的数试试。,我先看看,10,m,可以栽几棵。,5 m,10 m,5 m,100 m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看10m可以,4,再看看,20 m,可以栽几棵？,5 m,20 m,5 m,5 m,5 m,再看看20 m可以栽几棵？5 m20 m5 m5 m5 m,5,再看看,25 m,可以栽几棵。,5 m,25 m,5 m,5 m,5 m,5 m,再看看25 m可以栽几棵。5 m25 m5 m5 m5 m5,6,距离（米）,间隔数（个）,棵数（棵）,20,25,30,35,20米,25米,你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？,4,5,6,6,7,7,8,5,距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303520米25,7,因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。,100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_棵树。,21,1005=20（个）,20 1=21（棵）,棵数=间隔数 1（两端都栽）,答：一共需要种21棵树苗。,全长棵距,因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100 m共有2,8,思考,在“植树问题”中，一定要是“树”吗？,除了“树”，还能换成别的事物吗？,思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成,9,植树问题的应用领域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗网,斑马线,彩旗,植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列,10,1五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？,121=12（段）,121=13（个）,答：一共有13个车站。,P109 第2题,1五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有,11,2 在一条全长2 m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？,200050=40（个）,40 1=41（盏）,412=82（盏）,答：一共要安装82盏路灯。,P107 第1题,2 m=2000m,2 在一条全长2 m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔,12,种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,这道题和前面的题目有什么不一样？,36135（个）,356210（米）,答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？这道,13,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况。,假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！,课堂总结 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况,14,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,6031=21（棵）答：一共要栽21棵树。,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,这两个题目有什么不同？,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相,15,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,你能在图中表示出不同吗？,可以先从简单的事例中发现规律。,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相,16,一共是12米,距离是3 m。,两端都栽,两端不栽,棵数=间隔数1,棵数=间隔数-1,你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？,一共是12米,距离是3 m。两端都栽两端不栽棵数=间隔数1棵,17,例,2,：,大象馆和猴山相距,60 m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,603-1=19（棵）,192=38（棵）,答：一共要栽38棵树。,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽,18,P109 第6题,1一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。,如果改为两端都放，该怎么算？,两种不同的摆法相差几盆？为什么？,P109 第6题1一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆,19,P110 第8题,2一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,105-1=4（次）,84=32（分钟）,答：一共要花32分钟。,是植树问题中两端不栽的情况。,P110 第8题2一根木头长10 m，要把它平均分成5段。,20,
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