资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第,3,讲机械能守恒定律及其应用,知识排查,重力做功与重力势能,1.,重力做功的特点,(1),重力做功与,_,无关，只与始、末位置的,_,有关。,(2),重力做功不引起物体,_,的变化。,路径,高度差,机械能,2.,重力势能,(1),表达式：,E,p,_,。,(2),重力势能的特点,系统性：重力势能是,_,所共有的。,相对性：重力势能的大小与参考平面的选取,_,，但重力势能的变化与参考平面的选取,_,。,mgh,3.,重力做功与重力势能变化的关系,(1),定性关系：重力对物体做正功，重力势能就,_,；重力对物体做负功，重力势能就,_,。,(2),定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的,_,量，即,W,G,_,E,p,。,物体和地球,有关,无关,减小,增大,减小,(,E,p2,E,p1,),弹性势能,1.,定义：,物体由于发生,_,而具有的能。,2,.,弹力做功与弹性势能变化的关系：,弹力做正功，弹性势能,_,；弹力做负功，弹性势能,_,，即,W,_,。,弹性形变,减小,增加,E,p,机械能守恒定律及应用,1.,机械能：,_,和,_,统称为机械能，其中势能包括,_,和,_,。,2.,机械能守恒定律,(1),内容：在只有,_,做功的情况下，物体的动能与势能可以相互转化，机械能的,_,。,动能,3.,守恒条件：,只有重力或弹簧的弹力做功。,势能,弹性势能,重力势能,像重力那类力,总量保持不变,小题速练,1.,思考判断,(1),被举到高处的物体的重力势能一定不为零。,(,),(2),物体在速度增大时，其机械能可能在减小。,(,),(3),物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。,(,),(4),物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。,(,),(5),物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒。,(,),答案,(1),(2),(3),(4),(5),2.,将质量为,100 kg,的物体从地面提升到,10 m,高处，在这个过程中，下列说法正确的是,(,取,g,10 m/s,2,)(,),A.,重力做正功，重力势能增加,1.0,10,4,J,B.,重力做正功，重力势能减少,1.0,10,4,J,C.,重力做负功，重力势能增加,1.0,10,4,J,D.,重力做负功，重力势能减少,1.0,10,4,J,解析,W,G,mgh,1.0,10,4,J,，,E,p,W,G,1.0,10,4,J,，选项,C,正确。,答案,C,3.(,多选,),鲁科版必修,2P,38,T,4,改编,如图,1,所示，在地面上以速度,v,0,抛出质量为,m,的物体，抛出后物体落到比地面低,h,的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法正确的是,(,),图,1,答案,AD,机械能守恒的理解与判断,1.,利用机械能守恒定律判断,(,直接判断,),分析动能和势能的和是否变化。,2.,用做功判断,若物体或系统只有重力,(,或弹簧的弹力,),做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。,3.,用能量转化来判断,若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。,【例,1,】,(,多选,),如图,2,所示，一轻弹簧一端固定在,O,点，另一端系一小球，将小球从与悬点,O,在同一水平面且使弹簧保持原长的,A,点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由,A,点摆向最低点,B,的过程中，下列说法正确的是,(,),A.,小球的机械能守恒,B.,小球的机械能减少,C.,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变,D.,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,解析,小球由,A,点下摆到,B,点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项,A,错误，,B,正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项,C,错误，,D,正确。,答案,BD,1.,如图,3,所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是,(,),A.,斜劈对小球的弹力不做功,B.,斜劈与小球组成的系统机械能守恒,C.,斜劈的机械能守恒,D.,小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量,解析,不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，,A,、,C,、,D,项错误，,B,项正确。,答案,B,2.,(,多选,),质量分别为,m,和,2,m,的两个小球,A,和,B,，中间用轻质杆相连，在杆的中点,O,处有一水平固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在,B,球顺时针转动到最低位置的过程中,(,),A.,B,球的重力势能减少，动能增加，,B,球和地球组成的系统机械能守恒,B.,A,球的重力势能增加，动能也增加，,A,球和地球组成的系统机械能不守恒,C.,A,球、,B,球和地球组成的系统机械能守恒,D.,A,球、,B,球和地球组成的系统机械能不守恒,解析,B,球从水平位置转到最低点的过程中，重力势能减少，动能增加，,A,球重力势能增加，动能增加，,A,球和地球组成的系统机械能增加。由于,A,球、,B,球和地球组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒，,A,球和地球组成的系统机械能增加，则,B,球和地球组成的系统机械能一定减少，选项,B,、,C,正确。,答案,BC,单物体机械能守恒问题,机械能守恒问题的各种表达形式,形式,表达式,意义,最适合的,研究对象,守恒,形式,运动过程中初、末两状态的机械能相等,单个物体,转化,形式,E,k,E,p,动能的增加量等于势能的减少量,一个或,多个物体,转移,形式,E,A,E,B,A,物体增加的机械能等于,B,物体减少的机械能,两个物体,特别提醒用,“,守恒形式,”,时，需要规定重力势能的参考平面。用,“,转化形式,”,和,“,转移形式,”,时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。,(1),求小球在,B,、,A,两点的动能之比；,(2),通过计算判断小球能否沿轨道运动到,C,点。,解析,(1),设小球的质量为,m,，小球在,A,点的动能为,E,k,A,，由机械能守恒得,(2),若小球能沿轨道运动到,C,点，小球在,C,点所受轨道的正压力,N,应满足,N,0,设小球在,C,点的速度大小为,v,C,，由牛顿第二定律和向心加速度公式有,由,式可知，,v,C,v,C,，即小球恰好可以沿轨道运动到,C,点。,答案,(1)5,1,(2),能，理由见解析,应用机械能守恒定律解题的基本思路,1.,(2017,全国卷,),如图,6,所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度,v,从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为,(,重力加速度大小为,g,)(,),答案,B,图,7,2.,(2019,唐山一中月考,),如图,7,所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道,AB,、水平平台,BC,、着陆雪道,CD,及减速区,DE,组成，各雪道间均平滑连接，,A,处与水平平台间的高度差,h,45 m,，,CD,的倾角为,30,。运动员自,A,处由静止滑下，不计其在雪道,ABC,滑行和空中飞行时所受的阻力。运动员可视为质点。,(,g,取,10 m/s,2,),(1),求运动员滑离平台,BC,时的速度大小；,(2),为保证运动员落在着陆雪道,CD,上，雪道,CD,长度至少为多少？,(3),若实际的着陆雪道,CD,长为,150 m,，运动员着陆后滑到,D,点时具有的动能是着陆瞬间动能的,80%,，在减速区,DE,滑行,s,100 m,后停下，则运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？,解析,(1),从,A,到,C,过程中，机械能守恒，有,(2),设落点距抛出点,C,的距离为,L,，由平抛运动规律得,L,cos 30,v,C,t,设运动员在减速区减速过程中所受平均阻力是重力的,k,倍，根据动能定理得,解得,k,0.84,答案,(1)30 m/s,(2)120 m,(3)0.84,倍,连接体的机械能守恒问题,连接体问题一般可分为三种,(1),速率相等的连接体：如图甲所示，两物体在运动过程中速率相等，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。,(2),角速度相等的连接体：如图乙所示，两球在运动过程中角速度相等，线速度大小与半径成正比，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。,(3),某一方向分速度相等的连接体：如图丙所示，,A,放在光滑斜面上，,B,穿过竖直光滑杆,PQ,下滑，将,B,的速度沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，如图丁所示，其中沿绳子方向的速度,v,x,与,A,的速度大小相等，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。,【例,3,】,(,多选,),(2015,全国卷,),如图,8,所示，滑块,a,、,b,的质量均为,m,，,a,套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距,h,，,b,放在地面上，,a,、,b,通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，,a,、,b,可视为质点，重力加速度大小为,g,。则,(,),由,a,的受力图可知，,a,下落过程中，其加速度大小先小于,g,后大于,g,，选项,C,错误；当,a,落地前,b,的加速度为零,(,即轻杆对,b,的作用力为零,),时，,b,的机械能最大，,a,的机械能最小，这时,b,受重力、支持力，且,N,b,mg,，由牛顿第三定律可知，,b,对地面的压力大小为,mg,，选项,D,正确。,答案,BD,1.,如图,9,所示，可视为质点的小球,A,、,B,用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为,R,的光滑圆柱，,A,的质量为,B,的两倍。当,B,位于地面上时，,A,恰与圆柱轴心等高。将,A,由静止释放，,B,上升的最大高度是,(,),答案,C,(1),弹簧恢复原长时细绳上的拉力；,(2),物体,A,沿斜面向上运动多远时获得最大速度；,(3),物体,A,的最大速度的大小。,2.,(2019,江苏泰州模拟,),如图,10,所示，在倾角为,30,的光滑斜面上，一劲度系数为,k,200 N/m,的轻质弹簧一端连接在固定挡板,C,上，另一端连接一质量为,m,4 kg,的物体,A,，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体,A,上，另一端与质量也为,m,的物体,B,相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体,B,使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：,解析,(1),弹簧恢复原长时,对,B,有,mg,T,ma,对,A,有,T,mg,sin 30,ma,解得,T,30 N,。,(3),因,s,1,s,2,，故弹性势能改变量,E,p,0,，,由系统机械能守恒,得,v,1 m/s,。,答案,(1)30 N,(2)0.2 m,(3)1 m/s,
展开阅读全文