等腰三角形（二）演示文稿 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章,三角形的证明,第一节,等腰三角形（二）,想一想,做一做,在等腰三角形中作出一些线段,(,如角平分线、中线、高等,),，你能发现其中一些相等的线段吗,?,你能证明你的结论吗,?,作图观察,我们可以发现：,等腰三角形两底角的平分线相等；两腰上的高、中线也分别相等,我们知道，观察或度量是不够的，感觉不可靠这就需要以公理和已证明的定理为基础去证明它，让人们坚定不移地去承认它，相信它,下面我们就来证明上面提到的线段中的一种：,等腰三角形两底角的平分线相等,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,BD,、,CE,是,ABC,的角平分线,例,1.,证明,:,等腰三角形两底角的平分线相等,.,用心想一想，马到功成,2,1,E,D,C,B,A,求证：,BD=CE,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,BD,、,CE,是,ABC,的角平分线,例,1.,证明,:,等腰三角形两底角的平分线相等,.,用心想一想，马到功成,4,3,E,D,C,B,A,求证：,BD=CE,一题多解,证明：,AB=AC,，,ABC=ACB,3=ABC,，,4=ACB,，,3=4,在,ABD,和,ACE,中，,3=4,，,AB=AC,，,A=A,ABDACE(ASA),BD=CE(,全等三角形的对应边相等,),大胆尝试，练一练！,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,BD,、,CE,是,ABC,的高,1.,证明,:,等腰三角形两腰上的高相等,.,求证：,BD=CE,E,D,C,B,A,分析：,要证,BD=CE,，就需证,BD,和,CE,所在的两个三角形的全等,大胆尝试，练一练！,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,BD,、,CE,是,ABC,的中线,2.,证明,:,等腰三角形两腰上的中线相等,.,求证：,BD=CE,E,D,C,B,A,分析：,要证,BD=CE,，就需证,BD,和,CE,所在的两个三角形的全等,刚才，我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段,(,角平分线、中线、高,),相等，还有其他的结论吗,?,你能从上述证明的过程中得到什么启示,?,把腰二等分的线段相等，把底角二等分的线段相等如果是三等分、四等分,结果如何呢,?,想一想,做一做,议一议,1,在等腰三角形,ABC,中，,(1),如果,ABD=ABC,，,ACE=ACB,，那么,BD=CE,吗,?,如果,ABD=ABC,，,ACE=ACB,呢,?,由此，你能得到一个什么结论,?,(2),如果,AD=AC,，,AE=AB,，那么,BD=CE,吗,?,如果,AD=AC,，,AE=AB,呢,?,由此你得到什么结论,?,小结,（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE.,（2）在ABC中，如果AB=AC，AD=AC，,AE=AB，那么BD=CE.,简述为：,（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD=ACE，那么BD=CE.,（2）在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.,1.,求证：,等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于,60.,已知：如图，在,ABC,中，,AB=BC=AC,。,求证：,A=B=C=60.,证明：在,ABC,中，,AB=AC,，,B=C(,等边对等角,).,同理：,C=A,，,A=B=C,（等量代换）,.,又,A+B+C,180,（三角形内角和定理）,A=B=C,60.,大胆尝试，练一练！,C,B,A,随堂练习 及时巩固,如图,已知,ABC,和,BDE,都是等边三角形,求证,:AE=CD,A,B,C,D,E,证明,:,ABC,和,BDE,都是等边三角形,AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD,ABECBD,AE=CD,.,将不全等的两个等边三角形,ABC,和等边三角形,DEF,任意摆放,请你画出,不少于,5,种,的摆放示意图,使得,AE=CF,同时,满足在重合的一条直线上有且只有三个顶点,(,重合的顶点算一个,),并说明理由,.,A,B,C,E,F,A,B,E,C,F,A,B,C,F,E,课时小结,1.,等腰三角形中,还有那些,相等的线段,？,2.等边三角形有哪些性质？,3.本节课你学到的探索问题的方法是什么？,