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第二十三章 数据分析,学习新知,检测反馈,23.1,平均数与加权平均数（,2,）,九年级数学上 新课标,冀教,第二十三章 数据分析 学习新知检测反馈23.1 平均数,1,学 习 新 知,在一次数学考试中,八年级,(1),班和,(2),班的考生人数和平均成绩如下表,:,班级,1,班,2,班,人数,46,54,平均成绩,/,分,86,80,【,问题,】,1,.,表格中“,86,分”所反映的实际意义是什么,?,2,.,求这两个班的平均成绩,.,学 习 新 知在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考,2,加权平均数的概念,假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西红柿价格和数量如下表,:,单价,/(,元,/,千克,),4,3,2,合计,小红购买的数量,/kg,1,2,3,6,小惠购买的数量,/kg,2,2,2,6,从平均价格看,谁买的西红柿要便宜些,?,2,.,67(,元,/,千克,),=,3(,元,/,千克,),.,从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些,.,加权平均数的概念 假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购,追加提问,:,1,.,有的同学认为每次购买单价相同,购买总量也相同,平均价格应该也一样,都是,(4,+,3,+,2)3,=,3,(,元,/,千克,),.,这样解答是否正确,?,为什么,?,2,.,有的学生是这样思考的,:,购买的总量虽然相同,但小红花了,16,元,小惠花了,18,元,所以平均价格不一样,小红买的西红柿要便宜些,.,这样的想法正确吗,?,为什么,?,3,.,如果小红三次购买的数量分别为,2,1,3,小惠三次购买的数量分别为,1,3,2,她们购买的西红柿的平均价格分别是多少,?,4,.,通过上面的计算,小红和小惠每次购买西红柿的数量不同,所求的平均数是否相同,?,追加提问:1.有的同学认为每次购买单价相同,购买总量也相同,已知,n,个数,x,1,x,2,x,n,若,w,1,w,2,w,n,为一组正数,则把,叫做,n,个数,x,1,x,2,x,n,的加权平均数,w,1,w,2,w,n,分别叫做这,n,个数的,权重,简称为,权,.,在“共同探究”中,加权平均数是多少,?,哪些数是权,?,(,小红购买的西红柿平均价格约为,2,.,67,元,/,千克,它是数,4,3,2,的加权平均数,三个数的权分别为,1,2,3),已知n个数x1,x2,xn,若w1,w2,wn为一组,例,1,某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例325计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:,学生,平时表现,/,分,期中考试,/,分,期末考试,/,分,甲,95,90,85,乙,80,95,88,分别计算甲、乙的学期总成绩,.,例1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期,解,:,三项成绩按325的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.,甲的学期总成绩为,=,89(,分,),乙的学期总成绩为,=,87(,分,),.,1,.,分配的“权”不同,甲、乙二人的总成绩是否发生变化,?,2,.,算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么,?,解:三项成绩按325的比例确定,就是分别用3,2,5作为,联系,:,算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,.,算术平均数与加权平均数的区别和联系,:,区别,:,由于权的不同导致结果不同,所以权的差异对结果有影响,.,联系:算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况.算,做一做,测试,项目,专业,素质,综合,素质,外语,水平,临场应,变能力,测试成,绩,/,分,甲,9.0,8.5,7.5,8.8,乙,8.0,9.2,8.4,9.0,(1),如果按四项测试成绩的算术平均数排名次,名次是怎样的,?,某电视节目主持人大赛要进行,专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试,，各项测试均采用,10,分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示：,做一做测试专业综合外语临场应测试成甲9.08.57.58.8,(2),如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占,60%,20%,10%,10%,计算总成绩,名次有什么变化,?,解,:(1),甲、乙各项成绩的算术平均数分别为,:,=,8,.,45(,分,),=,8,.,65(,分,),.,比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二,.,(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四,(2),甲、乙的加权平均成绩分别为,:,=,9,.,060%,+,8,.,520%,+,7.510%,+,8,.,810%,=,8,.,73(,分,),=,8,.,060%,+,9,.,220%,+,8,.,410%,+,9,.,010%,=,8,.,38(,分,),.,比较加权平均数,甲排名第一,乙排名第二,.,(2)甲、乙的加权平均成绩分别为:=9.060%+8.5,2,.,按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区别,?,提问,:,1,.,按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数,对排名有影响吗,?,归纳,:,按测试成绩的算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等看待,.,而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不同的权,体现每项成绩的重要程度不同,.,如专业素质成绩的权重为,60%,说明专业素质对主持人最重要,.,当各数据的重要程度不同时,一般采用加权平均数作为一组数据的代表值,.,2.按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区别?提问:1.按,2,.,算术平均数是加权平均数的一种特例,.,加权平均数的实质是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相同时,就变成了算术平均数,.,知识拓展,1,.,数据中的“权”反映数据的相对“重要程度”,其表现形式有,:,数据所占的百分比、各个数据所占的比值,数据出现的次数,.,权越大,该数据所占的比重越大,反之则越小,.,2.算术平均数是加权平均数的一种特例.加权平均数的实质是考虑,检测反馈,1,.,学校生物兴趣小组,11,人到校外采集标本,其中有,2,人每人采集,6,件,4,人每人采集,3,件,5,人每人采集,4,件,则这个兴趣小组平均每人采集标本,(,),A.3,件,B.4,件,C.5,件,D.6,件,解析,:,=,4(,件,),即这个兴趣小组平均每人采集标本,4,件,.,故选,B,.,B,检测反馈1.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人,2,.,某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按,50%,20%,30%,的比例计入学期总评成绩,90,分以上为优秀,.,甲、乙、丙三人的各项成绩如下表,(,单位,:,分,),学期总评成绩为优秀的是,(,),纸笔测试,实践能力,成长记录,甲,90,83,95,乙,88,90,95,丙,90,88,90,A.,甲,B.,乙、丙,C.,甲、乙,D.,甲、丙,解析,:,由题意知,甲的总评成绩,=,9050%,+,8320%,+,9530%,=,90,.,1(,分,),乙的总评,成绩,=,8850%,+,9020%,+,9530%,=,90,.,5(,分,),丙的总评成绩,=,9050%,+,8820%,+,9030%,=,89,.,6(,分,),甲、乙的学期总评成绩是优秀,.,故选,C.,C,2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5,3,.,某中学随机调查了,50,名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示,:,时间,/,小时,5,6,7,8,人数,/,名,10,15,20,5,则这,50,名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是,.,解析,:,根据题意得,(510+615+720+85)50,=,(50+90+140+,40)50=32050=6.4(,小时,),.,故这,50,名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是,6,.,4,小时,.,故填,6,.,4,小时,.,6,.,4,小时,3.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在,4,.,某广告公司欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,它们的各项测试成绩如下表所示,:,测试项目,测试成绩,/,分,甲,乙,丙,创新,能力,72,85,67,综合,知识,50,74,70,计算机操作,88,45,67,请你用所学的统计知识解决下列问题.,(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?,(2)根据实际需要,公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按431的比例确定各人的测试成绩,那么谁将被录用?,4.某广告公司欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进,解,:(1),甲的平均成绩是,(72,+,50,+,88),=,70(,分,),乙的平均成绩是,(85,+,74,+,45),=,68(,分,),丙的平均成绩是,(67,+,70,+,67),=,68(,分,),因为,70,68,=,68,所以候选人,甲,将被录用,.,解:(1)甲的平均成绩是 (72+50+88)=70,因为,75,.,875,68,.,125,65,.,75,所以候选人,乙,将被录用,.,(2),甲的测试成绩,是,=,65,.,75(,分,),乙的测试成绩是,=,75,.,875(,分,),丙的测试成绩是,=,68,.,125(,分,),因为75.87568.12565.75,(2)甲的测试成,学生课堂行为规范的内容是：,按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。,遵守课堂礼仪，与老师问候。,上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。,尊敬老师，服从任课老师管理。,不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。,听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。,上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。,上课必须按座位表就坐。,要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。,要注意保持教室环境卫生。,离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。,谢,谢,大,家,学生课堂行为规范的内容是：谢谢大家,
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