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,矩 形,回顾与思考,1.,什么叫平行四边形？,3.,平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对角相等,.,平行四边形的对边相等,.,平行四边形的对角线互相平分,.,2.,平行四边形与四边形 有什么关系？,A,B,C,D,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,特殊,一般,知识回顾,1.,如图,已知菱形,ABCD,你能,得到那些结论？,A,D,B,C,O,2.,在直角三角形中,已知两边,长为,3,和,4,求另一边长,.,观察下面的演示,平行四边形,长方形,有一个角是直角,矩 形,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形,.,矩形具有平行四边形的一切性质！,首先研究角的性质,矩形的性质,B,A,D,C,矩形的四个角都是直角,.,为什么,?,矩形的性质定理,1,两条对角线有何关系,?,矩形的对角线相等,.,证明,矩形的性质定理,2,请证明这个命题,!,A,B,C,O,D,在左图的,RtABC,中，,OB,与,AC,有,何关系？,D,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,推 论,OB=AC,1,.,已知矩形的两邻边长分别为,6,和,8,，,求其对角线的长,.,3,.,已知矩形的一边长为,3,，对角线,长为,4,.,求其周长和面积,.,A,B,C,D,O,E,考考你,4,2,.,在矩形,ABCD,中,，,AE,BD,于,E,，,若,BE=OE=1,，,则,AC=,AB=.,2,例,1,在矩形,ABCD,中,，,AC,，,BD,相,交于,O,，,AB=OA=4cm,.,求,：,BD,与,AD,的长,.,A,B,C,D,O,在矩形,ABCD,中,，,AC,与,BD,互相平分且相等,BD=CA=2A,O,=8cm,.,在,RtBAD,中,，根据勾股定理,解,：,矩 形 的 判 定,判定方法,1,矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边,形是矩形,.,想一想,对角线相等的平行四边,形是怎样的四边形？,A,B,C,D,O,判定定理,1,对角线相等的,平行四边形,是矩形,A,B,C,D,已知：在 中，,AC=BD,ABCD,ABCD,求证：是矩形,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=DC,，,BC=CB,，,AC=DB,ABCDCB,ABC=DCB,ABCD,ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD,是矩形,返回,判定定理,2,有三个角是直角的四边形是矩形,A,B,C,D,已知：在四边形,ABCD,中，,A=B=C=90,求证：四边形,ABCD,是矩形,返回,已知,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,AOB,是等边三角形，求,BAD,的度数,.,A,B,C,D,O,返回,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=2OA,，,BD=2OB,AOB,是等边三角形,OA=OB,AC=BD,ABCD,是矩形,BAD=90,随堂练习,1.,对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形,2.,两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形,3.,有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形,4.,有三个角都相等的四边形是矩形,5.,具备条件,_,的四边形是矩形,A,两条对角线相等,B,对角线互相垂直,C,一组对角是直角,D,有三个角是直角,6.,能够判断一个四边形是矩形的条件是,A,对角线相等,B,对角线垂直,C,对角线互相平分且相等,D,对角线垂直且相等,判断题,选择题,（）,（）,（）,（）,课堂练习,C,D,返回,本课小结,矩形的四个角都是直角,.,矩形的性质定理,1,矩形的对角线相等,.,矩形的性质定理,2,推 论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,矩形的判定,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,判定定理,1,有三个角是直角的四边形是矩形,判定定理,2,对角线相等的,平行四边形,是矩形,A,B,C,D,例如：,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,A,B,C,D,例如：,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,作业,上交作业：习题,4.6,家庭作业：学习之友,满分训练法,
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