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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立方根,第二章 实数,立方根第二章 实数,若新储气罐的体积是原来的,4,倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？,怎样求出半径,R,？,引例,若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐,想一想,（,1,）,什么叫一个数,a,的平方根？如何用符号表示数,a,（,a,0,）的平方根,?,（,2,）,正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？,0,的平方根是什么？,（,3,）,平方和开平方运算有何关系？,（,4,）,算术平方根和平方根有何区别和联系？,想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（,一般地，如果一个数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个数,x,就叫做,a,的平方根（也叫做二次方根）如：,2,是,4,的平方根，,0,的平方根是,0,试一试，你能给出立方根定义吗？,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那,如：,2,是,的立方根,，,-,3,是,的立方根，,0,是,的立方根,-,27,0,立方根定义,8,一般地，如果一个数,x,的立方等于,a,，即,x,3,=,a,那么这个数,x,就叫做,a,的立方根（,cube root,也叫做三次方根）记作,如：2是 的立方根，-3是 的立方根，0,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,（,1,）正数有几个立方根？（,2,）,0,有几个立方根？（,3,）负数呢？,做一做,议一议,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1,类比平方根与立方根,1,开平方的定义,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方，,其中,a,叫做被开方数,如：,求一个数,a,的立方根的运算，叫做开立方，其中,a,叫做被开方数,如：,1,开立方的定义,类比平方根与立方根1开平方的定义求一个数a的平方根的运算，,2,平方根的性质,一个正数有两个平方,根；,0,的平方根是,0,；,负数没有平方根,2,立方根的性质,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数；,0,的立方根是,0,2平方根的性质一个正数有两个平方2立方根的性质正数的立,立方根的表示方法,a,叫做被开方数,3,叫做根指数,注意,:,这个根指数,3,绝对不可省略,.,立方根的表示方法 a叫做被开方数3叫做根指数 注意:这个根指,尝试反馈,(,1,),(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),例,1,求下列各数的立方根,:,尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1 求下列各数的立方,(5),-,5,的立方根是,(5)-5的立方根是,例,2,求下列各式的值,例2 求下列各式的值,自我测评,（1）0.5,；,（2）4,；,（3）4,；,（4）5,；,（5）16.,通过以上计算，你发现了什么规律？,自我测评（1）0.5；（2）4；（3）4；通过以上,探究发现,探究发现,想一想,本节课你学到了哪些数学知识,和解决问题的方法？,想一想本节课你学到了哪些数学知识,1,.,了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根,2,.,在学习中应注意以下,5,点：,（,1,）,符号 中根指数“,3,”不能省略,；,（,2,）,正数、零、负数都有一个立方,根；,1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立,（,3,）,平方根和立方根的区别,正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；,（,4,）,灵活运用公式：,（,5,）,立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根,（3）平方根和立方根的区别,某化工厂使用半径为,1,米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，,（,1,）如果要求它的体积必须是原来体积的,8,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的,倍,?,引例解决,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造,2,.,如果新储气罐的体积是原来的,4,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的,倍,2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是,探究与思考,例 解下列方程,类比开平方与开立方,探究与思考例 解下列方程类比开平方与开立方,作业,1,.,习题,2.5,2,.,书面总结平方根与立方根的,区别,.,作业1.习题2.5,
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