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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,第二章,电路中的等效,2.1,二端网络的端口等效,2.4,电路,的,Y,等效,变换,2.2,电源的等效变换,2.3,受控电源与二端网络输入电阻,2,2.1,二端网络的端口等效,一、,二端网络等效的概念,任意外,部电路,N,+_,i,(,t,),u,(,t,),N,1,任意外,部电路,N,+_,i,(,t,),u,(,t,),N,2,等效,1,.,二端网络：,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮。也称为一端口电路。,2,.,二端网络,的等效,电路等效的,条件,：两个电路具有相同的,VCR,等效,是对,外部电路,等效，对,内部电路,是不等效的,一端口,电路,+_,i,(,t,),u,(,t,),i,(,t,),3,二、电阻元件的串联与等效,1.,等效电阻,R,eq,等效,R,eq,U,_,I,+,+,_,R,1,R,n,+,_,U,k,I,+,_,U,1,+,_,U,n,U,R,k,据,KVL,，得,:,U=U,1,+U,2,+U,k,+U,n,U,k,=R,k,I,(k,=,1,2,n,),R,eq,=,(,R,1,+R,2,+R,n,),=,R,k,U=,(,R,1,+R,2,+R,k,+R,n,),I=R,eq,I,由欧姆定律,:,4,2.,串联电阻上电压的分配,故有：,例：两个电阻分压，如下图,(,注意方向,!),+,_,U,R,1,R,2,+,_,U,1,+,_,U,2,I,正比分压性质,二、电阻元件的串联与等效,5,1.,等效电阻,R,eq,等效,据,KCL:,I=I,1,+I,2,+,+I,k,+I,n,=U/R,eq,故有：,令,G,eq,=,1,/R,eq,称为,电导，,则有：,I,n,R,1,R,2,R,k,R,n,I,+,U,I,1,I,2,I,k,_,+,U,_,I,R,eq,三、,电阻元件的并联与等效,6,2.,并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，,R,1,R,2,I,1,I,2,I,I,n,R,1,R,2,R,k,R,n,I,+,U,I,1,I,2,I,k,_,三、,电阻元件的并联与等效,7,四,、,电阻的混联,要求,：弄清楚串、并联的概念,。,例,.,求下图所示电路的入端电阻,R,。,计算举例：,R,=(4040+303030)=30,R,40,30,30,40,30,40,40,30,30,30,R,8,2.2,电源的等效变换,一、理想电压源的串、并联,1.,串联,:,注意,:,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,2.,并联,:,等效,电路,据,K,V,L,有：,U,sn,+,_,+,_,U,S1,I,+,_,U,+,_,U,S,I,+,U,_,等效,电路,U,S1,+,_,+,_,I,U,S2,+,U,_,+,_,I,U,S,U,_,+,9,3.,理想电压源与,二端网络的并联,I,3,U,S,+,_,I,I,1,U,+,-,(b),+,-,U,I,(c),+,_,U,S,等效电路,(a),I,2,U,S,+,_,I,I,1,U,+,-,R,一、理想电压源的串、并联,10,二、理想电流源的串、并联,据,KCL,有：,注意：,电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。,2.,串联,:,1.,并联：,等效,电路,等效,电路,I,s1,I,s2,I,sn,I,s,+,-,U,I,s,+,-,U,I,s1,I,s2,I,sn,I,s,U,+,-,I,s,U,+,-,11,3.,理想电流源与,二端网络的串联,I,s,+,-,U,I,(a),R,+,_,U,s,I,s,+,-,U,I,(b),I,s,+,-,U,I,(c),等效电路,二、理想电流源的串、并联,12,例,2.2.2,通过化简，求图,(a),电路中电压源提供的功率。,I=I,1,+I,2,+,-,I,(a),I,2,2A,11,2,3,6V,I,1,6,+,-,(b),I,2,2A,2,3,6V,解：据图,(a),有：,有：,3,I,2,+2(2+,I,2,)=6,I,1,=,1A,将图,(a),化简，得图,(b),I,2,=0.4A,I=,1.4A,电压源,提供,的功率,:,P,=6,I,=61.4=8.4W,二、理想电流源的串、并联,或：,电压源,吸收,的功率:,P,=,-,6,I,=,-,61.4=,-,8.4W,13,三、,戴维南电路、诺顿电路及其等效变换,戴维南电路、诺顿电路,两种模型可以进行等效变换，所谓的,等效,是指,端口的电压、电流,在转换过程中,保持不变。,I,+,_,U,S,R,S,+,U,_,VA,关系式,:,等效变换,的表达式,I,R,p,+,U,_,I,S,I,p,14,例,2.,把下图所示电路转换成,戴维南等效电路,。,(a),2A,10,6V,6A,+,-,+,-,10V,10,10V,6A,+,-,+,-,(b),解：图,(a),10,6V,6A,+,-,10,6V,60V,+,-,+,-,10,66V,+,-,三、,戴维南电路、诺顿电路及其等效变换,15,例,3,：,电路如下图所示，,U,1,10V,，,I,S,2A,，,R,1,1,，,R,2,2,，,R,3,5,，,R,1,。,(1),求电阻,R,中的电流,I,；,(2),计算理想电压源,U,1,中的电流,I,U1,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,IS,。,U,IS,I,I,1,R,1,+,-,(c),I,S,R,U,+,-,U,IS,I,R,3,R,1,+,-,(a),I,S,R,U,+,-,I,R1,+,-,U,1,I,U1,I,R3,R,2,b,a,(b),U,IS,I,R,1,+,-,I,S,R,U,+,-,I,R1,+,-,U,1,b,a,三、,戴维南电路、诺顿电路及其等效变换,16,解：,(1),(2),据图,(a),求,*,I,U1,U,IS,U,IS,I,I,1,R,1,+,-,(c),I,S,R,U,+,-,U,IS,I,R,3,R,1,+,-,(a),I,S,R,U,+,-,I,R1,+,-,U,1,I,U1,I,R3,R,2,b,a,三、,戴维南电路、诺顿电路及其等效变换,17,2.3,受控电源与二端网络输入电阻,1.,定义,：,电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压,(,或电流,),的控制。,一、,受控电源,电路符号,+,受控电压源,受控电流源,2.,分类：,根据控制量和被控制量是电压,u,或电流,i,，,受控源可分为四种类型,：,18,(1),电流控制的电流源,(Current Controlled Current Source),:,电流放大倍数,r,:,转移电阻,u,1,=0,i,2,=,b,i,1,CCCS,u,1,=0,u,2,=,ri,1,CCVS,(2),电流控制的电压源,(Current Controlled Voltage Source),+,+,r i,1,i,2,u,2,u,1,=,0,+,i,1,+,i,1,i,2,u,2,u,1,=,0,+,i,1,一、,受控电源,19,g,:,转移电导,:,电压放大倍数,(3),电压控制的电流源,(Voltage Controlled Current Source),(4),电压控制的电压源,(Voltage Controlled Voltage Source),+,+,+,u,1,u,1,i,1,=0,i,2,u,2,+,+,g,u,1,u,1,i,1,=0,i,2,u,2,i,1,=0,u,2,=,u,1,VCVS,i,1,=0,i,2,=,gu,1,VCCS,一、,受控电源,20,例,1,：,解：,据,KCL,有：,I,2,=,I,1,+,I,1,据,KVL,有,;,U,S,=R,1,I,1,+R,2,I,2,15=(5,2.5,2.5,3),I,1,电压源的功率：,P,1,=,-,U,S,I,1,=,-,15,1,=,-,15W,（发出）,电阻,R,1,的功率：,P,2,=R,1,I,1,2,=,5,1,=,5W,（吸收）,电阻,R,2,的功率：,P,3,=R,2,I,2,2,=,2.5,4,2,=,40W,（吸收）,受控源的功率：,P,4,=,-,U,2,I,1,=,-,10,3 1,=,-,30W(,发出,),功率平衡,已知,U,S,=15V,，,R,1,=5,，,R,2,=2.5,，,=,3,，求各元件的功率。,+_,+_,R,1,R,2,I,1,U,S,U,2,I,1,I,2,=(,R,1,R,2,R,2,),I,1,解得：,I,1,=1A,I,2,=4A,21,例,2.,简化下图所示二端电路，使其具有最简形式。,注：,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,转换过程中注意不要丢失控制量。,4,+,-,U,I,8,6,U,=4,I,+2,I,=6,I,+,-,U,I,12,6,+,-,U,2,I,+,-,4,I,U,+,-,6,I,U,=6,I,+,-,U,4,6,I,+,-,6,8,I,22,U,=3(2+,I,)+4+2,I,=,10+5,I,例,3.,简化下图所示二端电路，使其具有最简形式。,3,I,1,2,I,1,2A,I,+,-,U,-,+,U,=3,I,1,+2,I,1,+,_,5,10V,U,I,+,-,+,_,4V,2,U,3(2+,I,）,I,+,-,-+,=5,I,1,=5(2+,I,)=,10+5,I,方法一：,方法二：,23,例,2.3.5,求图所示电路中的电压,U,0,15,+,-,b,I,1,16,20,+,-,10V,6V,+-,U,0,a,5,I,1,(a),+,-,b,I,1,16,20,0.625A,6V,+-,U,0,a,5,I,1,(b),I,6V,+,-,b,16,20,0.625A,+-,U,0,a,1.25,I,(c),I,。,10V,-,+,+,-,b,16,20,6V,+-,U,0,a,20,I,(d),I,+-,由,(d),得：,20,I,+,16,I,-,20,I,=6,-,10,I=,-,0.25A,U,0,=,-,20,(,-,0.25)=5V,24,R,eq,=U/I,网络内部没有独立源的二端网络，称为,无源二端网络,。网络内部有独立源的二端网络，称为,有源二端网络。,一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来,等效,。,二、,二端网络的输入电阻,无,源,+,U,_,I,R,eq,+,U,I,25,例,5,：,求开关,K,闭合和断开时的等效电阻,R,ab,解：,开关,K,闭合时,R,ab,=(12)=2/3,开关,K,打开时,R,ab,=2,(1+1)=1,1,3,2,3,1,a,3,K,b,2,1,a,b,2,1,a,b,3,3,3,c,二、,二端网络的输入电阻,26,解：加流求压法,例,6,：二端网络如下图,(a),所示，求,R,in,。,R,in,a,(a),5,6,2,2,I,I,b,由式,(1),、,(2),得：,I,1,+,-,a,(b),5,6,2,2,I,I,b,I,S,U,ab,二、,二端网络的输入电阻,27,2.4,电路,的,Y,-,等效,变换,一、三端电路的等效概念,两个独立端口电流和两个独立端口电压之间的关系，即为三端网络的端口伏安特性方程。,据,KCL,有：,I,1,+,I,2,+,I,3,=0,据,KVL,有：,U,12,+,U,23,+,U,31,=0,U,12,I,1,I,3,I,2,N,+,-,+,-,+,-,U,23,U,31,结构和参数完全不相同的两个三端网络,N,1,与,N,2,，当它们的端口,具有,完全,相同的外部特性,则称,N,1,与,N,2,是等效的,电路。,28,二、,Y,电路,的等效变换,三端无源网络,:,Y,型,网络,型,网络,引出三个端钮的网络，且内部没有独立源。,R,12,R,
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