第五部分参数估计教学ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 参数估计,点估计,估计量的评选标准,区间估计,正态总体参数的区间估计,5.2,第五章 参数估计点估计 5.2,1,5.1 点估计,一、参数估计的概念,定义,设,X,1,，,，X,n,是总体,X,的一个样本，其分布函数为,F(x;,),。,其中,为未知参数,为参数空间,若统计量,g(X,1,，,，X,n,),可作为,的一个估计,则称其为,的,一个估计量，记为,注：F(x;,),也可用分布律或密度函数代替.,5.1 点估计一、参数估计的概念 定义 设X1，,2,若,x,1,，,，x,n,是样本的一个观测值。,由于,g(x,1,，,，x,n,),是实数域上的一个点，现用它来估计,，,故称这种估计为,点估计,。,点估计的经典方法是,矩估计法,与,极大似然估计法,。,若x1，xn是样本的一个观测值。由于,3,二、矩估计法（简称“矩法”）,关键点：1.用样本矩作为总体同阶矩的估计，即,2.约定：若 是未知参数,的矩估计，则g()的矩估计为g(),二、矩估计法（简称“矩法”）关键点：1.用样本矩作为总体同,4,例1：,设,X,1,，,，X,n,为取自总体B(m,p),的样本，其中m已知，0p0为一给定实数。,求,p=PX0未知，,求参数,的极大似然估计。,例8：设X1，Xn为取自 U(0,)总体的样本,22,5.2 估计量的评选标准,一、一致性,5.2 估计量的评选标准一、一致性,23,例1.设 已知0p0,b0,a+b=1,统计量 都是E（X）的无偏估计，并求,a,b使所得统计量最有效,EX:设 分别为取自总体X的容量为n1,30,5.3 区间估计,一、概念,定义：,设总体X的分布函数F(x；,)含有未知参数,，对于给定值（0 1),若由,样本,X,1,X,n,确定,的两个统计量 使,则称随机区间 为,的,置信度为,1,的,置信区间,注：,F(x;,)也可换成概率密度或分布律,。,5.3 区间估计一、概念 定义：设总体X的分,31,5.4 正态总体参数的区间估计,1、,2,已知,5.4 正态总体参数的区间估计1、2已知,32,/2,/2,1-,可取,/2/21-可取,33,(1-,),1-,的置信度为,1,的置信区间为,注：,的1,置性区间不唯一。,都是,的1,置性区间.但,=1/2时区间长最短.,(1-)1-的置信度为1的置信区间为注：的,34,求正态总体参数置信区间的解题步骤：,(1)根据实际问题构造样本的函数，,要求仅含待估参数且分布已知,；,(2),令该,函数落在由分位点确定,的区间里的概率为,给定的置信度1,，,要求,区间按几何对称或概率对称,；,(3,)解不等式得随机的置信,区间；,(4)由观测值及,值查表计算得所求,置信,区间。,求正态总体参数置信区间的解题步骤：,35,P152,27 (1)解:,已知时,的置信度为,1,的置信区间为,这里,P152,27 (1)解:已知时,的置信度为1的置,36,2、,2,未知,m的1-,a置信区间为,1-,即得,2、2未知m的1-a置信区间为1-即得,37,P152,27 (2)解:,未知时,的置信度为,1,的置信区间为,这里,P152,27 (2)解:未知时,的置信度为1的置,38,二、单正态总体方差的置信区间,假定m,未知，,二、单正态总体方差的置信区间假定m未知，,39,s,2,的置信度为,1,的置信区间为,s2的置信度为1的置信区间为,40,三、双正态总体均值差的置信区间,三、双正态总体均值差的置信区间,41,其中,可解得,1,-,2,的置信区间,其中可解得1-2 的置信区间,42,四、,双正态总体方差比的置信区间,假定,1,，,2,未知,四、双正态总体方差比的置信区间假定1，2未知,43,第五部分参数估计教学ppt课件,44,小结,小结,45,