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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,化学工业出版社,第1章 电路的基本定律和分析方法,学习要点,电路的作用与组成,电路的工作状态,电流和电压的参考方向,电路的基本定律,电路的基本分析方法,电路的组成有电源、负载、中间环节三个基本部分。,电路的功能和作用有两类：,第一类功能是进行能量的转换、传输和分配；,第二类功能是进行信号的传递与处理。,第1章 电路的基本定律和分析方法,1.1 电路的基本概念,1.1.1 电路的作用与组成,1.1.2 电路模型,电路模型：把实际电器元件构成的电路进行抽象得出来的模型，俗称电路图。,理想电路元件的电路模型：,1.1.3 电路的主要物理量及参考方向,1.电流,单位：安培（A）,电流的参考方向与实际方向,2.电压,单位：伏特(V),电压的参考方向与实际方向：,关联参考方向与非关联参考方向：,3.电动势,外力克服电场力把单位正电荷由低电位端移到高电位端所做的功,方向：由电位低指向高电位。,4.电功率,电流通过负载时电场力在单位时间内对电荷所做的功，称为电功率,单位：瓦特(W),1.1.4 电路的工作状态,电路在工作时有三种工作状态，分别是有载、空载、短路。,1.1.5 电位的计算,电场力把单位正电荷从一点移动到参考点所做的功，称为该点的电位，用V来表示,单位：伏特(V),【例1-2】如图所示电路，若,R,1,=5，,R,2,=10，,R,3,=15，,U,1,=180V，,U,2,=80V，,I,1,=12A，,I,2,=4A，,I,3,=8A。若以点B为参考点，试求A、B、C、D四,点的电位,V,A,、,V,B,、,V,C,、,V,D,，同时求出C、D两点之间的电压,U,CD,，若改用点D作,为参考点再求,V,A,、,V,B,、,V,C,、,V,D,和,U,CD,。,解：若以点B为参考点，则,结论：,（1）电路中任一点的电位等于该点与参考点之间的电压。,（2）参考点选得不同，电路中各点的电位值不同，但任意两点间的电压是不变的。,若以点D为参考点，则,1.2 电路的基本定律,1.2.1 欧姆定律,1.一段电路的欧姆定律,若,U,与,I,为关联参考方向,若,U,与,I,为非关联参考方向,2.全电路的欧姆定律,1.2.2 基尔霍夫第一定律,基本概念：,支路：电路中的每一个分支，称为支路。,节点：电路中三条或三条以上支路的连接点，称为节点。,回路：电路中任一闭合路径，称为回路。,网孔：内部不含其它支路的回路，称为网孔。,基尔霍夫第一定律：在电路中，任何时刻对于任一节点而言，流入节点电流之和等于流出节点电流之和，即,K1，2，n,或在任何时刻任意节点上电流的代数和恒等于零，即,1.2.3 基尔霍夫第二定律,任意时刻，沿任意闭合回路绕行一周，回路中各元器件电压的代数和恒等于零。,即,其中，U,K,是组成该回路的各元器件的电压，K1，2，n,例,【思考题】,某电路的一部分如右图所示。已知,I,1,=-4A，,I,2,=,3.5A,，,I,3,=1A，,I,4,=-8A,，计算流过电阻,R,的,电流,I,R,和汇交于结点B另一条支路的电流。,1.3 电路中常用元件,1.3.1 无源电路元件,1.电阻元件,在关联参考方向下，电阻元件的伏安特性为,在非关联参考方向下，电阻元件的伏安特性为,电阻元件消耗的功率为：,不论,u、i,是正值还是负值，,p,总是大于零，故电阻是耗能元件。,2.电感元件,电感元件是从实际电感线圈抽象出来的理想,化模型，用于反应磁场储能特性的理想化元件。,当电压、电流、电动势的参考方向如左图所示时，,则有,L,为电感，单位：亨利（H）,电感是一个储存磁场能量的元件，当通过电感元件的电流为,i,时，,它所储存的磁场能量为：,3.电容元件,电容元件是从实际电容器中抽象出来的理想化模型，,用于反映电场储能特性的理想元件。,当电压，电流的参考方向为关联参考方向时，有,电容单位是法拉（F）,电容也是一个储能元件，当带电容元件两,端的电压为,u,时，它所储能的电场能量为,1.3.2 有源电路元件,1.理想电压源,理想电压源是用于反映电源的电压作用的理想元件。,基本性质：,（1）它的端电压是定值,U,s或是一定的时间函数,u,s（t），与流过的电流无关。,（2）电压源的电压由它本身确定，流过它的电流是任意的，即由与之相联接,的外电路来确定的。,电压源的符号及伏安特性曲线：,2.理想电流源,理想电流源用于反映电源的电流作用的理想元件。,基本性质：,（1）它发出的电流是定值,I,s或是一定的时间函数,i,s（t），与两端的电压无关。,（2）电流源的电流由它本身确定，它两端的电压是任意的，即由与之相连接的,外电路来决定的。,电流源的符号及伏安特性曲线：,1.3.3 实际电源模型及其等效变换,实际电源的电路模型有两种，即电压源模型和电流源模型。,1.电压源模型,电压源模型及其伏安特性：,电压源输出电压与输出电流的关系为,2.电流源模型,电流源模型及其伏安特性：,电流源输出电压与输出电流的关系为,3.电压源模型和电流源模型的等效变换,由电压源和电流源的外特性表达式，可得,或,电压源和电流源,模型的等效变换：,两种电源模型进行等效变换时，应注意以下几点：,（,1,）电源模型的等效变换只是对外电路等效，对内电路不等效。,（2）等效变换时，,I,s的流出端与,U,s的“+”极性端相对应。,（3）理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。,1.4 电路的基本分析方法,1.4.1 支路电流法,支路电流法：是以支路电流为变量，通过列写电路的独立的,KCL和KVL方程来求解各支路电流的方法。,支路电流法的求解规律：,（1）确定支路数目,b,，标出各支路待求电流的参考方向。,（2）列写KCL方程。若有,n,个节点，则可列出,n,-1个独立的KCL方程。,（3）列写m=b-n+1个回路电压方程，其中m为网孔数。,（4）联立方程，求出,b,个支路电流。,【例】如图所示，Is=8A，Us=4V，R,1,=R,2,=2，求I和U。,解：,结点a：,右侧回路：,解方程得：,1.4.2 节点电压法,两节点的节点电压法又称为弥尔曼定理,【例】试用节点电压法求图所示电路中各支路的电流。,解：,1.4.3 叠加定理,叠加定理：在线性电路中，如果有多个独立电流源同时作用，那么它们在任一,支路中产生的电流（或电压）等于各个独立电源分别单独作用时在,该支路中产生电流（或电压）的代数和。,应用叠加定理步骤：,（1）将原电路分解成N个独立电源电路。N表示独立电源的个数，,并标出各电流、电压的参考方向。,（2）对各个独立电源电路分别进行求解。,（3）对结果进行叠加。,【例】如图所示，R,1,=1K，R,2,=R,3,=4K，U,S,=12V，I,S,=3mA，应用叠加定理求I。,解：,电压源单独作用时，将不作用的电流源作开路处理，如图b）所示,电流源单独作用时，将不作用的电压源作短路处理，如图c）所示,根据叠加定理，电压源、电流源共同作用时，电路中的电流,注意：,（1）叠加定理只能用来计算线性电路的电压和电流。,（2）叠加定理不运用于分析电路的功率。,（3）应用叠加定理时，对不作用的电源要置零。即理想电压源短路，理想电流源开路。,（4）叠加（求代数和）时以原电路中电压（或电流）的参考方向为准，若某个独立电压单独作用时电压（或电流）的参考方向与原电路中电压（或电流）的参考方向一致时，取“+”，不一致时取“-”。,1.4.4 等效电源定理,等效电源定理有两种：戴维南定理和诺顿定理。,1.戴维南定理：,戴维南定理指出：任何一个线性有源两端网络对外电路的作用都,可以用一个电阻,R,0,与理想电压源,U,OC,串联的电压源来代替，其中,U,OC,等于该有源二端,网络的开路电压，,R,0,等于该有源二端网络中所有独立电源不作用时无源二端网络的,等效电阻。,戴维南定理求解电路的一般步骤：,（1）断开待求电流的支路，得到一个有源二端网络。,（2）画出将待求支路断开时的电路图，求此有源二端网络的开路电压,U,OC,。,（3）将有源二端网络中的全部电源置零，画出所得无源二端网络的电路图，计算其等,效电阻,R,0,。,（4）画出由开路电压、等效电阻及待求支路组成的戴维南等效电路图，计算待求电流。,2.诺顿定理：,一个含源二端网络也可以简化为一电流源与一电阻并联的等效,电路。这个电流源的电流等于该网络的短路电流Isc，并联电阻R,o,等于该网络,中所有独立电源为零值时所得网络的等效电阻R,0,。,【例】应用戴维南定理求图a）所示电路的电流I。,解：,（1）求开路电压U,OC,将所求支路从a、b两端取出，画出求开路电压U,OC,的电路图，如图b）所示，则,（2）求等效电阻R,0,（3）求电流,I,如图c）所示，即无源二端网络，从a、b两端求得,画出图d）戴维南等效电路，从a、b两端接入待求支路，用全电路欧姆定律得,本章小结,1.电路的作用与组成,电路就是电流流通的路径。它由电源、负载和中间环节三部分组成。,电源供应电能，负载取用电能，中间环节起电能传递、分配和控制的作用。,2.电路的基本物理量,（1）电流：表示电荷有规则的运动这一物理现象，又是电流强度的简称。习惯上,总是把正电荷移动的方向作为电流的实际方向。电流的单位是安培（A）。,（2）电压：是表示电场力做功本领的物理量，电场力把正电荷从一点移到另一点,所做的功。电压的单位是伏特，电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端。,（3）电动势：是表示电源性质的物理量。,（,4）电功率：单位时间内所消耗的电能，称为电功率（,P,）。,3.电路的工作状态,电路的工作状态有三种：断路、短路、有载。,4.电路的基本定律,（1）欧姆定律,无源支路,全电路,（2）基尔霍夫定律,5.电路中常用元件,常用的无源元件有电阻、电感、电容，有源元件有理想电压源、理想电流源。,为在关联参考方向下，电阻元件、电感元件、电容元件的伏安特性分别,6.支路电流法,7.节点电压法,8.叠加定理,9.等效电源定理,戴维南定理和诺顿定理：,含独立源的二端线性网络，对外部而言一般可用电压源与电阻串联组合或电流源,与电阻并联组合等效。电压源的电压,U,OC,等于有源二端网络的开路电压，电流源的电流,I,SC,等于有源二端网络的短路电流，电阻,R,0,等于无源二端网络的等效电阻。,
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