麦克斯韦方程组ppt课件

,?,第十一章第四讲,本章共3.5讲,第三篇 相互作用和场,第十一章 变化中的磁场和电场,?第十一章第四讲本章共3.5讲第三篇 相互作用和场,11.3 位移电流,麦克斯韦提出又一重要假设：,位移电流,随时间变化的磁场 感生电场（涡旋电场）,随时间变化的电场 磁场,对称性,一.问题的提出,稳恒磁场的安培环路定理：,穿过以,L,为边界的任意曲面的传导电流,非稳恒情况如何？,11.3 位移电流麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流随,非稳恒情况举例：电容器充放电,取回路 ，作以 为边界的曲面,导线穿过,导线不穿过,说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充和修正.,对,矛盾！,对,非稳恒情况举例：电容器充放电取回路 ，作以 为边界的曲面,出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续,（流入 ，不流出 ）,传导电流不连续的后果：,电荷在极板上堆积。,电荷密度随时间变化,（充电 ，放电 ）,极板间出现变化电场.,解决问题思路：,寻找极板上传导电流与极板间变化电场之间的关系.,出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续（流入 ，,大小：,传导电流,板间电场,结论,与 同向,与 同向,充电,放电,与 反向,与 同向,大小：传导电流板间电场结论与 同向与 同向充电放电与,板间电场的电位移矢量 对时间的变化率 等于极板上的传导电流密度 .,穿过极板的电位移通量 对时间的变化率,等于极板上的传导电流 .,传导电流 在极板上中断,，可由 接替；,可由 接替.,传导电流密度 在极板上中断，,解决了非稳恒情况电流的连续性问题,将 视为一种电流，,为其电流密度.,问题的解决办法：,充电,放电,板间电场的电位移矢量 对时间的变化率,二.位移电流,1.就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效.,称为位移电流,真空中：,揭示变化电场与电流的等效关系,2.物理意义,空间电场变化,电介质分子中,电荷微观运动,二.位移电流1.就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效,3.比较,载流子宏观,定向运动,变化电场和极化,电荷的微观运动,只在导体中存在,并产生焦耳热,无焦耳热，,在导体、电介质、真空 中均存在,都能激发磁场,P334 问题：,比较导体、介质中 数量级,起源,特点,共同点,传导电流,位移电流,3.比较载流子宏观变化电场和极化只在导体中存在无焦耳热，都,三.安培环路定理的推广,对,对,不矛盾！,2.推广的安培环路定理,1.全电流,对任何电路，全电流总是连续的,三.安培环路定理的推广对对不矛盾！2.推广的安培环路定理,练习：,P344 11-19,已知：,对平行板电容器充电,求：,解：,练习：P344 11-19已知：对平行板电容器充电解：,练习：,设平行板电容器内交变电场强度：,求：,1）电容器内位移电流密度的大小；,2）电容器内到两板中心连线距离0.01米处磁场,强度的峰值（不计传导电流的磁场）。,解：1）,练习：设平行板电容器内交变电场强度：求：1）电容器内位移电流,2）,作如图,r,0.01m的环路，,由安培环路定理：,2）作如图r0.01m的环路，,11.4 麦克斯韦方程组的积分形式,麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电、磁、光、统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。,11.4 麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦是1,一.,麦克斯韦方程组的积分形式,高斯定理,环路定理,磁场,电场,静电场,感生,电场,一般,电场,一.麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理环路定理磁场电场静电场,麦克斯韦方程组,积分形式,微分形式,麦克斯韦方程组积分形式微分形式,二.意义,1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，,是经典物理三大支柱之一.,未发现磁单极,法拉第电磁,感应定律,安培定律,位移电流假设,库仑定律,感生电场假设,电场性质,变化磁场,产生电场,变化电场,产生磁场,磁场性质,方 程,实 验 基 础,意 义,方程中各量关系：,定义：,二.意义1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，未发,2.揭示了电磁场的统一性和相对性,电磁场是统一的整体,电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场,可以表现为不同形态.,空间,带电体,对相对其静止的观察者 静电场,对相对其运动的观察者,电场,磁场,3.预言了电磁波的存在,由自由空间（）麦克斯韦方程组微分形式出发，可以推导出（详见教材P428）,波动方程,2.揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电荷与观,变化电场 变化磁场,变化电场 磁场,变化磁场 电场,可脱离电荷、电流在空间传播,电磁波,（自由空间 ）,变化电场 变化磁场变化电场 磁场变化磁场,4.预言了光的电磁本性,电磁波的传播速率,实验证实：,德国科学家赫兹（1888 年完成）,用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验.,相距10米,赫兹,（德.18571894）,4.预言了光的电磁本性电磁波的传播速率实验证实：德国科学家,互补,法拉第：来自社会底层、实验巨匠.善于通过直觉把握物理本质.,麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于建立模型、综合、提高.,大40岁,历史之旅,实验 理论 实验,法拉第 麦克斯韦 赫兹,蓝图（基础）,建设大厦,使其中住满人,二者结合：理想类型的物理学家,起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓坏了。后来我才惊讶地看到，这个主题居然处理得如此之好！,1857年法拉第给麦克斯韦的回信,互补法拉第：来自社会底层、实验巨匠.善于通过直觉把握物理,5.是经典物理 近代物理桥梁,麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立,“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论.”,爱因斯坦,创新物理概念（涡旋电场、位移电流）,严密逻辑体系,简洁数学形式（P 337 微分形式）,正确科学推论（两个预言）,5.是经典物理 近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换,在概括电磁经验规律的历史发展中，导致了力线的概念。用数学形式表达这一概念，给出了麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组导致了场论的诞生，而场论至今仍然是粒子物理的中心论题。麦克斯韦方程组还导致了洛仑兹变换的概念，这个变换通过爱因斯坦的工作揭示了平直时空的几何。,摘自杨振宁文录,电磁的经验规律,力线,麦克斯韦方程组,（第一场论）,洛仑兹变换,平直时空的几何,第二场论,弯曲时空的几何,第三场论,非阿贝尔规范场,纤维丛几何,在概括电磁经验规律的历史发展中，导致了力线的概,6.局限性,（1）是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观,经典理论，未和物质微观结构联系起来.,（2）不完全对称？,不存在磁单极.,1895年：汤姆生发现电子.,20 世纪初：洛仑兹建立电磁现象微观理论,经典电子论,量子电磁理论,6.局限性（1）是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观（2）,思考：,如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？,引入磁荷 、磁流,由对称性：,思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？引入磁荷,?,期末复习要点,共0.5讲,大学物理AI,?期末复习要点共0.5讲大学物理AI,二.重要的基本计算：,运动学的两类基本问题,相对运动，,惯性系中的力学定律（变力冲量，变力的功，转动定律.）,动量、角动量、机械能守恒定律及其应用，,狭义相对论中的时空变换,狭义相对论动力学基础,静电场中电场强度、电势分布，电通量，,电容，静电场的能量,稳恒磁场的磁感应强度分布，磁通量，,电流的磁矩,洛仑兹力、安培力、磁力矩,动生电动势、感生电动势、自感、互感，磁场能量,一.重要的基本概念、基本原理：,详见各章提要,二.重要的基本计算：运动学的两类基本问题,相对运动，一.重,三.必须掌握的基本方法：,1）微元分析和叠加原理,2）用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解具有某些对称性的场分布。,用静电场的高斯定理求电场强度；,用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；,迁移到引力场,三.必须掌握的基本方法：1）微元分析和叠加原理2）用求通量和,动量、角动量、能量守恒条件的比较,静电场稳恒电场；,静电场感生电场；,极化磁化；,电容,C,自感,L,互感,M,计算；,电场能,W,e,磁场能,W,m,典型电荷的电场分布 典型电流的磁场分布,（P259，P307，自己列表比较）,3）类比方法,动量、角动量、能量守恒条件的比较3）类比方法,4）模型方法,从实际问题抽象出模型解决问题,修正模型解决问题趋近事物本质,导体中自由电子“电子气”；,电介质分子 电偶极子 ；,磁介质分子 分子电流；,点电荷、均匀带电球面、无限长带电直线、,无限大带电平面.,无限长载流直线、无限大载流平面、长直螺旋管,4）模型方法导体中自由电子“电子气”；,静电屏蔽、磁屏蔽,尖端放电,电子感应加速器、涡流,磁聚焦,产生匀强电场、匀强磁场的方法,霍尔效应分辨半导体类型,.,四.了解实际应用,静电屏蔽、磁屏蔽四.了解实际应用,五.各部分复习要点,1.以守恒量 为中心：,动量定理，角动量定理，动能定理,动量、角动量、机械能守恒条件，,应用守恒定律解题（对综合题划分阶段求解）。,经典力学（36章）,注意在中学基础上的加深和扩展，,例如：,运动学的两类基本问题,变力作用下物体的运动规律，,变力的冲量、变力的功的计算，,保守力及其与相关势能的关系，,角动量、力矩、转动惯量、转动动能,刚体定轴转动问题 ,五.各部分复习要点1.以守恒量 为中心：,时间平移对称性,空间旋转对称性,空间平移对称性,动量守恒定律,角动量守恒定律,能量守恒定律,练习：,将守恒定律与其相关的时空对称性连接起来。,守恒定律与时空对称性的联系（第7章）,时间平移对称性动量守恒定律练习：将守恒定律与其相关的时空对称,2.狭义相对论,两条基本原理（准确叙述）；,洛仑兹坐标变换 ；,钟慢尺缩效应；,质速关系，质能关系，能量与动量关系；,1.相对论的理性基础 物理规律的对称和统一,相对论（第8章）,2.狭义相对论1.相对论的理性基础 物理规律的对称和,不同惯性系中观察者时空概念的关联,注意：,S,系,S,系,事件,事件空,间间隔,事件时,间间隔,变换,不同惯性系中观察者时空概念的关联注意：S系S系事件事件空事,钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例,0,原时,非原时,0,原时,非原时,在一切时间测量中，原时最短！,在一切长度测量中，原长最长！,原长,0,观测长度（非原长）,原长,0,观测长度（非原长）,钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例0原时非原时0原时非原时在一切时间,相对论动力学的三个主要关系,质速关系：,能量与动量的关系：,质能关系：,动能,总能,静能,相对论运动学和动力学的综合应用,相对论动力学的三个主要关系质速关系：能量与动量的关系：质能关,1.基本实验定律,库仑定律、毕 沙定律、安培定律、,法拉弟电磁感应定律,电磁学（9 11章）,2.基本概念和理论,静电场 高斯定理,稳恒磁场 环路定理,基本性质,（有源、保守）,位移电流、感生电场概念,电磁场的统一性,麦克斯韦方程组,及其,物理意义,3.基本计算,1.基本实验定律电磁学（9 11章）2.基本概念和理论基,2）,U,的计算,叠加法,场强积分,零势点选取；分段积分,1）的计算,叠加法,高斯定理,（三种对称情况）,电势梯度,（分量积分）,第9章：,2）U 的计算叠加法零势点选取；分段积分1）的计算叠,3）,C,的计算,4）,W,e,的计算,第10章：,1）的计算,叠加法,安培环路定理,（对称性）,3）C 的计算4）We 的计算第10章：1）的,3）磁力、磁力矩,2）磁矩,的计算：,3）磁力、磁力矩 2）磁矩 的计算：,第11章,1.感应电动势的计算,2.,L、M,的计算,第11章1.感应电动势的计算2.L、M 的,3.磁场能,4.位移电流,3.磁场能4.位移电流,认真复习，,优秀,认真复习，优秀,