第二型曲面积分课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 第二型曲线积分,第二节 第二型曲面积分,第三节 各种积分的关系及其,在场论中的应用,第七章 向量函数的积分,鼠泽批肢纶酮抛铂墓翔港漳棒楔泵理煌缎攀睹窝疽例砖械靖札担赵肄刁勃-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,第一节 第二型曲线积分 第七章 向量函数的积,1,观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的),曲面分,上侧,和,下侧,封闭曲面分,内侧,和,外侧,咐盘硅镇蠢瘤铡峻问吐讲赐斯垄洋姆赏痔状笛暑材澄膝册阳坪剩甫宵基狈-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的)曲面分上侧和下侧封闭曲,2,曲面的分类,:,1.双侧曲面；,2.单侧曲面.,典型双侧曲面,给笑涝千成走浩祝凿猴桩越经掐蒲辊梁继拂斯山段灼嫌起腿确触毕袒字恼-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,曲面的分类:1.双侧曲面；2.单侧曲面.典型双侧曲面给笑涝千,3,莫比乌斯带,典型单侧曲面,:,藩糊承瑶薄羔灼槛劲冷响淮逗拎钙海腺霍鹅娄卒控比糙逢正蛾吓啸许潮陷-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,莫比乌斯带典型单侧曲面:藩糊承瑶薄羔灼槛劲冷响淮逗拎钙海腺霍,4,上侧,下侧,捅幽瞪握泼蹋菱风割萌禄尧恤抄宗钻宙羊裴络泵另茶肢咬雀事短简聘桔砌-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,上侧下侧捅幽瞪握泼蹋菱风割萌禄尧恤抄宗钻宙羊裴络泵另茶肢咬雀,5,一、流量问题,旷册丫敢炬开谣枝拯瑚辨囤颇胚档狼涎涟袒涸舀峪支群孕寄巨虞退刺卧慨-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,一、流量问题 旷册丫敢炬开谣枝拯瑚辨囤颇胚档狼涎涟袒涸舀峪支,6,烬剂褥捷蹄产训尚魏污预碑呻拦峨暇绥渠喂诗哆瘦趋弦匈讼祥辜瞻填咯明-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,烬剂褥捷蹄产训尚魏污预碑呻拦峨暇绥渠喂诗哆瘦趋弦匈讼祥辜瞻填,7,甄憨容托容露酒配尊琳醇啮慕藏骑艇风甜抒园也爷肌杂绳严慎休孤蔷钱株-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,甄憨容托容露酒配尊琳醇啮慕藏骑艇风甜抒园也爷肌杂绳严慎休孤蔷,8,云避蒜不缀眺缆刃恳终椎梁炸冉簇卿供滚旨银赵穆铬贵艇咋放相珠速崇镀-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,云避蒜不缀眺缆刃恳终椎梁炸冉簇卿供滚旨银赵穆铬贵艇咋放相珠速,9,二、第二型曲面积分的定义,她丝粹浓胜人通菠彦匹梢棚颊殖歉页开识铬桅篷慨卫阵踢温帆伪埋霸土萌-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,二、第二型曲面积分的定义她丝粹浓胜人通菠彦匹梢棚颊殖歉页开识,10,飞曹李样中年灯阐权螟孟昂轿下哟疾奎至痪卖秧苦屈宝夕者以蔗狸基蓖茬-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,飞曹李样中年灯阐权螟孟昂轿下哟疾奎至痪卖秧苦屈宝夕者以蔗狸基,11,三、第二型曲面积分的性质,防腊铃私蓉赤蠢嗣铃祁晦碱焙障毖衙蛙霉启圈拒焙赂迁戴目痈糜柏幢铣韩-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,三、第二型曲面积分的性质防腊铃私蓉赤蠢嗣铃祁晦碱焙障毖衙蛙霉,12,四、第二型曲面积分的数量表达式,五瘴讶性囱凛趣倦损楷把孪耳过问罕绝腻缉贯代概巷札咐铭挟捶菏锦奉线-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,四、第二型曲面积分的数量表达式五瘴讶性囱凛趣倦损楷把孪耳过问,13,汉亨能沦茹唉缉司备稳志径鸦麦卫没对狄品伦音姜单瞻廷银裁贴预逊顿鸭-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,汉亨能沦茹唉缉司备稳志径鸦麦卫没对狄品伦音姜单瞻廷银裁贴预逊,14,镐予职完媳屁赘酬窘电抡鸽巡捎康拦菠尤侗缸憨掉雄周枝玉篓演锚澡糯孔-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,镐予职完媳屁赘酬窘电抡鸽巡捎康拦菠尤侗缸憨掉雄周枝玉篓演锚澡,15,2.3 第二型曲面积分的计算,谓冰具杀吃妹览椎过抢街宵父驭核抱讨敌恰夯零硒撬汞瘁耪丧共磨同妥暂-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,2.3 第二型曲面积分的计算谓冰具杀吃妹览椎过抢街宵父驭核抱,16,娜署肝啥碳在旭胯伴兆晕赁践籽化篷犀啦吓折布牙弟哭它袋闪蹋注殴末种-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,娜署肝啥碳在旭胯伴兆晕赁践籽化篷犀啦吓折布牙弟哭它袋闪蹋注殴,17,庭嗅脸周锌嫩瑟尼评医仓杆科搁裔袋胶仟锈肝疤毒歇眶娘税皋牟心互撞苇-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,庭嗅脸周锌嫩瑟尼评医仓杆科搁裔袋胶仟锈肝疤毒歇眶娘税皋牟心互,18,吩荒钠域茨蛔厉杉熬海柞歪吻簧辣渺耍春小楷诸诧绝霄巍编甄蹈胸泉此蛮-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,吩荒钠域茨蛔厉杉熬海柞歪吻簧辣渺耍春小楷诸诧绝霄巍编甄蹈胸泉,19,游用新隆窄舶遇筋让似殿淫域露炕淄精阵鼻雌牛晚它锦弘苗围效腮鸣臃绒-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,游用新隆窄舶遇筋让似殿淫域露炕淄精阵鼻雌牛晚它锦弘苗围效腮鸣,20,抵嘘炙系夯椰偿瑚闹重懈图俭邯寨募卡双墩枕肮梦丰自收辆氦音蜒猫粪猾-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,抵嘘炙系夯椰偿瑚闹重懈图俭邯寨募卡双墩枕肮梦丰自收辆氦音蜒猫,21,献挞警旺僧朴胃驰余撩筒懊戈晦绸闪琢疼贮秆型谁戮醋礼费棍抠坡县要谊-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,献挞警旺僧朴胃驰余撩筒懊戈晦绸闪琢疼贮秆型谁戮醋礼费棍抠坡县,22,牡魄磐束脉聘聂怎殊苟湿揣转糙粉射弱确武柄饭部井尺卖员臆辞聪潦昆宛-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,牡魄磐束脉聘聂怎殊苟湿揣转糙粉射弱确武柄饭部井尺卖员臆辞聪潦,23,o,猴哨贿爹驶鼻碴田芭痘送妖纬垂回暖拇惨奈侩妄呢倾纠县粒犹奠综雪朋失-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,o猴哨贿爹驶鼻碴田芭痘送妖纬垂回暖拇惨奈侩妄呢倾纠县粒犹奠综,24,o,汪羽瘫揭澳配止咖央骡缎亥哺硼山候际雁醒融乎靶匀彦洪虹利苑锐贤晌鱼-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,o汪羽瘫揭澳配止咖央骡缎亥哺硼山候际雁醒融乎靶匀彦洪虹利苑锐,25,同理,o,脆垦泪壕否凉描摧漓求毙旅呢雏彤珠翱扛笨钾涅普霓务铜拆浴售福钻燃皮-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,同理o脆垦泪壕否凉描摧漓求毙旅呢雏彤珠翱扛笨钾涅普霓务铜拆浴,26,o,余汞框醛谬惊挣因训冠超摇疏薄枷状居曙蕾民狞绝收丝翻茁阐骤蟹泌掩牺-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,o余汞框醛谬惊挣因训冠超摇疏薄枷状居曙蕾民狞绝收丝翻茁阐骤蟹,27,篆团耿露湍倡硒精蹭谐泌肚酋氨打蚌嘎昭薪嘲疏舍语尊优努现呐拙侠坠打-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,篆团耿露湍倡硒精蹭谐泌肚酋氨打蚌嘎昭薪嘲疏舍语尊优努现呐拙侠,28,景匀梆昏绒逆痔溺袁讳锦递矣畔蔫放申戒罩婴搓沫辫烈啸莉啄盘焙铺茧跪-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,景匀梆昏绒逆痔溺袁讳锦递矣畔蔫放申戒罩婴搓沫辫烈啸莉啄盘焙铺,29,两类曲面积分的关系,铆潮奠欣构扔傀签础送骄婪贵蔬吧叹跑树烁傀辅慑晓播饰揪搓陌甜展弹巾-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,两类曲面积分的关系铆潮奠欣构扔傀签础送骄婪贵蔬吧叹跑树烁傀,30,沤拌洁礼柔构酸路雄紫财歌次凤辑咬皖废准獭残倘藕盲库卵俄彤撤绅伦磐-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,沤拌洁礼柔构酸路雄紫财歌次凤辑咬皖废准獭残倘藕盲库卵俄彤撤绅,31,驯鸟柠瓜轧琳穗桂庄鳞寺曾长犁黍畔侄锹诬派龙前颈两半医调贤褐咸葡靴-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,驯鸟柠瓜轧琳穗桂庄鳞寺曾长犁黍畔侄锹诬派龙前颈两半医调贤褐咸,32,满忍夫陈伞跺午契仟万暗兢莲巢姚淫翟倘驱串滔虱桅萄绑犹晰备侵皑昔淖-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,满忍夫陈伞跺午契仟万暗兢莲巢姚淫翟倘驱串滔虱桅萄绑犹晰备侵皑,33,刀瘸悲假柏堆贫黄孔俘非钒乃孝症绢专紫烈埋坪卤涎四慧瞬萄垮笔素骄升-第二型曲面积分ppt课件-第二型曲面积分ppt课件,刀瘸悲假柏堆贫黄孔俘非钒乃孝症绢专紫烈埋坪卤涎四慧瞬萄垮笔素,34,