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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1,认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,第,2,课时 等式的基本性质,七年级数学上（,BS,）,教学课件,学习目标,1.,理解等式的基本性质,.,（重点）,2.,能利用等式性质解简单的一元一次方程,.,（难点）,导入新课,情境引入,思考：,要让天平平衡应该满足什么条件？,讲授新课,等式的基本性质,一,合作探究,1.,对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡,.,等号,2.,观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,等式的基本性质,1:,天平,两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,两边同时 相同的,等式,加上,减去,代数式,结果仍是等式,换言之，,等式两边同时加,(,或减,),同一个代数式，所得结果仍是等式,.,若,a,=,b,则,a,c,=_,b,c,符号语言：,由天平性质看等式的基本性质,2,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个不为零的数,),，所得结果仍是等式,.,等式的基本性质,2,：,若,a=b,则,ac,=_,bc,若,a=b,(,c,0),则,c,c,符号语言：,做一做,在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质,.,(1),若,x,2,y,2,，则,x,_(,),；,(2),若,4,x,8,，则,x,_(,),；,(3),若,5,x,2,x,2,，则,3,x,_(,).,y,性质,1,2,性质,2,2,性质,1,例,1,有两种等式变形：若,ax,=,b,则 若 则,ax,=,b,.,下列说法正确的是（）,典例精析,解析,由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于,0,时，等式两边才相等，而,a,可能为,0,，故错误，因此选,B.,B,A.,正确,B.,正确,C.,都正确,D.,都不正确,练一练,B,利用等式的性质解方程,二,解：(1)方程两边同时减,2,，得,x,2,2,5,2,，,于是,x,3,.,(,2,)方程两边同时加,5,，得,3,5,x,5,5,，,于是,8,x,.,即,x,8,.,方程的解，最后结果要写成,x,=,a,的形式！,例,2,解下列方程：,(1),x,+2=5;(2)3=,x,-5;,解：(,3,)方程两边同时除以,3,，得,化简，得,x,5,.,(,4,)方程两边同时加,2,，得,化简，得,方程两边同时乘,3,，得,n,36,.,(3)-3,x,=15;(4),归纳总结,注意：,(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算,(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子,(3)除以的数(或式)不能为0.,利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为,x,a,的形式,对于,x,a,b,，方程两边都减去,a,，得,x,b,a,；对于方程,ax,b,(,a,0)，两边都除以,a,，得x .,练一练,1.,如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和,2 kg,的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是,(,),A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kg,D,2.,如果代数式,8,x,9,与,6,2,x,的值互为相反数，那么,x,的值为,_.,解方程,3,x,3,2,x,3.,小胡同学是这样解的：,议一议,小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里,.,方程两边都加上,3,，得,3,x,2,x,.,方程两边都除以,x,，得,3,2.,所以此方程无解,.,（,1,）若,x,=,y,，则,5+,x,=5+,y,（,2,）若,x,=,y,，则,5,x,=5,y,（,3,）若,x,=,y,，,则,两边同时加上,5,两边同时乘以,5,两边同时除以,5,因为两边除以,x,，当,x,=0,时就不正确了,（,5,）若,2,x,=5,x,，则,2=5,（,4,）若,x,=,y,，则,5-,x,=5-,y,先两边乘,-1,然后两边加上,5,1.,判断：,当堂练习,2.,下列各式变形正确的是（）,3.,应用等式的性质解下列方程并检验,:,(1),x,-,5=6;(2,),0.3,x,=45;,(3),5,x,+4=0;(4),A,答案：,(1),x,=11,；,(2),x,=150,；,拓展提升,4.,要把等式,(,m,-4),x,=,a,化成 的形式，,m,必须满足什么条件？,解：根据等式性质,2,，在,(,m,-4),x,=a,两边同除以,(,m,-4),得,到,所以,m,-40,，即,m,4.,课堂小结,等式的基本性质,等式的基本性质,利用等式的基本性质解,一元一次方程,
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