高中数学对数与对数运算-对数公开课优质课课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数与对数运算对数,对数与对数运算对数,截止到,1999,年底，我国人口约,13,亿如果今后能将人口年平均增长率控制在,1,，那么经过多少年后，我国人口将达到,18,亿？,20,亿？,30,亿？,问题,分析：,根据题意，经过,x,年后，我国人口数,y,为：,要解决这个问题实际上就是求当,y,18,，,y,20,，,y,30,时，相对应的,x,值是多少,就是从 分别求出,x,即已知底数和幂的值求指数这就是要学习的对数问题,截止到1999年底，我国人口约13亿如果今后能将人,对数的创始人是苏格兰数学家,纳皮尔,（,Napier,，,1550,年,1617,年）他发明了供天文计算作参考的对数，并于,1614,年在爱丁堡出版了,奇妙的对数定律说明书,，公布了他的发明恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为,17,世纪数学的三大成就,对数的创始人,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年,底,幂,指数,复习知识,底幂指数复习知识,数,4,(,底,),，,2,(,指数）和,16,（幂）这三个数有以下几种运算：,（,1,）由底,4,，指数,2,求幂,16,的运算是,运算,（,2,）由幂,16,，指数,2,求底,4,的运算是,运算,（,3,）由底,4,，幂,16,求指数,2,的运算是,运算,乘方,开方,对数,有关运算,数4(底)，2(指数）和16（幂）这三个数有以下几种,其中,a,叫做对数的,底数,，,N,叫做,真数,定义,：一般地，如果 ，那么数,b,叫做以,a,为底,N,的对数（,logarithm,），记做：,底数,幂,真数,指数,对数,对数概念,其中a叫做对数的底数，N叫做真数 定义：一般地，如果,解决问题,这样我们就能解决开始时提出的人口问题了,同理，也就能求出什么时候达到,20,亿，,30,亿的问题了,解决问题 这样我们就能解决开始时提出的人口问题了,（,2,）负数与零有没有对数？,对数有关性质,指数和对数的关系：,思考以下问题,:,（,1,）为什么规定底数？,因为在指数式中，在实数范围内任何整数的任何次幂都是正数因而总有,真数,N,0,（,3,）当 时，,因为在指数式中，为保证在底数,a,的任意实数次幂,b,都有意义，规定了 故对数式也只研究底数 的情况,0,1,（2）负数与零有没有对数？对数有关性质指数和对数的关系：思考,两种常用对数,常用对数：,我们通常将以,10,为底的对数叫做,常用对数,.,为了简便，,N,的常用对数,简记作,lg,N,.,例如：,简记作,lg5,；,简记作,lg3.5.,自然对数,：,在科学技术中常常使用以无理数,e=2.71828,为底的对数，以,e,为底的对数叫,自然对数,.,为了简便，,N,的自然对数,简记作,ln,N,.,例如：,简记作,ln3,;,简记作,ln10.,两种常用对数常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对,典型例题,例,1,将下列指数式化为对数式：,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,典型例题例1 将下列指数式化为对数式：（1）（4）（3,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,例,2,将下列对数式写成指数式：,典型例题,（1）（4）（3）（2）例2 将下列对数式写成指数式,例,3,求下列各式的值,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,（,5,）,（,6,）,典型例题,例3 求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）,例,4,求下列各式中,x,的值,（,1,）,典型例题,（,2,）,（,3,）,（,4,）,例4 求下列各式中x的值（1）典型例题（2）（3）（4,知识小结,对数,常用两种对数,对数的概念,真数,N,0,对数的性质,对数与指数间的关系,常用对数,lg,N,自然对数,ln,N,底数,知识小结对数常用两种对数对数的概念真数N 0对数的性质对,高中数学对数与对数运算-对数公开课优质课课件,