一元一次方程的应用----等积变形问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程的应用-等积变形问题课件,复习：常用几何图形的计算公式,?,长方形的周长,=,（长宽）,2,?,长方形的面积,=,长,宽,1,底高,?,三角形的面积,=,2,?,圆的周长,=,2,r,(,其中,r,是圆的半径）,?,圆的面积,=,r,?,长方体的体积,=,长宽高,?,圆柱体的体积,=,底面积高,=,r,h,（这里,r,为底面圆的半径，,h,为圆柱体的高）,复习：常用几何图形的计算公式?长方形的周长=（长宽）2,想一想：,请指出下列过程中，哪些量发生,了变化，哪些量保持不变？,1,、把一小杯水倒入另一只大杯中；,解：水的底面积、高度发生变化，水的,体积和质量都保持不变,2,、用一根,15cm,长的铁丝围成一个三角形，,然后把它围成长方形；,解：围成的图形的面积发生了变化，但,铁丝的长度不变,3,、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把,它改变成球。,解：形状改变，体积不变,想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？,问题,1,用一根长,60,厘米的铁丝围成一个长方形使长方形的宽比长少,4,厘米，求这个长方形的面积,60,厘米,C,铁丝,=C,长方形,问题1 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形使长方形的宽比,精讲,例题,200,例,如图，用直径为,200,毫米,的圆钢，锻造一个长、宽、,高分别为,300,毫米、,300,毫米,和,90,毫米的长方体毛坯底板，,应截取圆钢多少（计算时,?,取,3.14.,要求结果误差不超过,1,毫米）？,?,90,300,300,精讲例题200例如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、,精讲,例题,200,x,90,300,300,分,析,思考,1,：,题目中有哪些已知量和,未知量？它们之间有什么关系？如,何设未知数？,已知：,圆钢直径（,200mm,）、长方体毛,胚的长宽高（,300mm,、,300mm,、,90mm,）,一、分析题意，找出等量,未知：,圆钢的高,关系，分析题中数量及其,相等关系：,圆钢体积,关系，用字母（例如,=,长方体毛胚的体积,表示问题里的未知数；,x,）,设未知数：,设应截取圆钢,x,毫米。,精讲例题200 x90300300分析思考1：题目中有哪些已知,精讲,例题,200,x,300,300,分,析,思考,2,：,如何用字母（未知,数,x,）表示圆钢的体积？,200,圆钢的体积,=,?,(,2,2,),x,立方毫米,二、用含未知数,x,的一次式,表示有关的量；,90,精讲例题200 x300300分析思考2：如何用字母（未知数x,精讲,例题,200,x,300,分,析,思考,3,：,如何根据等量关系“圆钢体,积,=,长方体毛胚的体积”列出方程？,根据等量关系列出方程，,得：,?,?,(,200,2,),2,?,x,=300,300,80,三、根据等量关系列出方,程；,90,精讲例题200 x300分析思考3：如何根据等量关系“圆钢体积,精讲,例题,200,x,90,300,300,分,析,思考,4,：,如何解这个方程？,?,(,200,2,),2,x,=300,300,90,方程化简为,?,x,=810,解得,x,258,四、解方程，求出未知数的值；,五、检验求得的值是否正确和符,合实际情形，并写出答案,.,精讲例题200 x90300300分析思考4：如何解这个方程？,精讲,例题,例,如图，用直径为,200,毫,米的圆钢，锻造一个长、,宽、高分别为,300,毫米、,300,毫米和,80,毫米的长方体,毛坯底板，应截取圆钢多,少（计算时,?,取,3.14.,要求,结果误差不超过,1,毫米）？,一、分析题意，找出等量关系,：,圆钢体积,解：设应截取的圆钢长为,=,长方体毛坯体积，,x,毫米，根据题意,设应截取圆钢长为,得：,x,毫米,二、用含未知数的式子表示有关的量：,圆钢的体积是,?,?,（,200/2)2,是指,?,（,?,200/2),x,=300,2,x,立方毫米,300,.,80,三、,根据等量关系列出方程，,3.14,x,=720,得：,?,（,200/2),x,2,?,?,230,x,=300,300,90,四、,解方程求出未知数的值,即解这个方程得：,答：应截取圆钢的长为,x,?,258,230,毫米,.,五、,检验求得的值是否正确和符合实际情形，,并写出答案,：应截取圆钢的长为,258,毫米,.,精讲例题例如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高,等积变形问题的等量关系,)=,变形后的体积（周长,),变形前的体积（周长,等积变形问题的等量关系)=变形后的体积（周长)变形前的体积（,归,纳,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1,、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，,用字母（例如,x,）,表示问题里的未知数,.,2,、用代数式表示有关的量,.,3,、根据等量关系列出方程,.,4,、解方程，求出未知数的值,.,5,、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案,.,归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、分析题意，找出等量,练,习,1.,将一个底面直径为,10,厘米，高为,36,厘米的“瘦长”形,圆柱锻压成底面直径是,20,厘米的“矮胖”形圆柱，高变,成了多少？,锻压,等量关系：变形前的体积,=,变形后的体积,练习1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆,等量关系：,锻压前的体积,=,锻压后的体积,解：设锻压后圆柱的高为,x,厘米，填写下表：,底面半径,高,体,积,解得：,?,锻压前,5,厘米,36,厘米,2,5,36,?,2,5,36,=,锻压后,10,厘米,x,厘米,2,10,?,x,根据等量关系，列出方程：,?,?,2,10,?,x,x,=9,因此，高变成了,9,厘米,等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为x,练,习,2.,已知一圆柱形容器底面半径为,0.5m,高为,1.5m,里面盛有,1m,深的水，将底面半径为,0.3m,，高为,0.5m,的圆柱形铁块沉,入水中，问容器内水面将升高多少,?,0.5m,0.3m,1.5m,1m,0.5m,练习2.已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高为1.5m,里,分析：,根据以上演示我们知道了它们的等量关系：,水位上升部分的体积,=,小圆柱形铁块的体积,2,?,r,h,圆柱形体积公式是,_,水升高后的体积,小铁块的体积,2,（,_,0.5,?,X,）,2,（,_),0.3,0.5,?,解：设水面将升高,x,米,根据题意得,方程为：,_,2,2,0.5,?,X=0.3,0.5,?,X=0.18,解这个方程：,_,容器内水面将升高,0.18m,。,答：,_,分析：根据以上演示我们知道了它们的等量关系：水位上升部分的体,小结：,说说列方程解应用题的一半步骤：,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1,、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，,用字母（例如,x,）,表示问题里的未知数,.,2,、用代数式表示有关的量,.,3,、根据等量关系列出方程,.,4,、解方程，求出未知数的值,.,5,、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案,.,小结：说说列方程解应用题的一半步骤：列一元一次方程解应用题的,