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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.1一次函数与一元一次方程,14.3.1一次函数与一元一次方程,1,问题（1）：,解方程2,x,+20=0,问题（2）：,当,x,为何值时，函数y=2,x,+20的值为0？,x,=10,当,x,=10时，函数y=2,x,+20的值0.,思考,问题（3）：,从问题的本质上看，上述的问题（1）和问题（2）有什么关系？,问题（1）与问题（2）,从,数的角度,可以看作是同一个问题的两种不同的表达形式.,问题（1）：解方程2x+20=0问题（2）：当x为何值时，函,2,问题（4）：,画出函数,y,=2,x,+20的图象，并确定它与,x,轴的交点坐标。,0,x,y,20,10,y=2,x,+20,直线y=2,x,+20与,x,轴的交点坐标为(10，0）,从,图形的角度,看，,一元一次方程,2x+20=0的解就是直线y=2x+20与,x,轴交点横坐标的值.,问题（5）：,你能从函数图象上进 一步对上述的问题（1）和问题（2）的关系加以说明吗？,问题（4）：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交,3,拓展,1、方程,ax,+b=0（,a,、b为常数,a,0）的解是,.,2、当,x,时，一次函数y=,ax,+b(,a,0）的值为0？,3、直线y=,ax,+b 与,x,轴的交点坐标是,.,从“数”上看，“解方程,ax,+b=0(,a,，b为常数，,a,0)”与“求自变量,x,为何值时，一次函数y=,ax,+b的值为0”有什么关系？,从“形”上看呢？,求一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,，,b,是常数，,a,0)的解，从“数”上看就是,x,为何值时函数,y=ax+b,的值为0,求一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,b,是常数，,a,0)的解，从“形”上看就是,求直线,y=,ax,+b,与,x,轴交点的横坐标,拓展1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是,4,求,ax,+b=0（,a,0）的解,x,为何值时，y=,ax,+b的值为0？,确定直线y=,ax,+b与,x,轴交点的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求,ax,+b=0（,a,0）的解,总结,转化,转化,求ax+b=0（a0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0,5,例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,（1）本题的相等关系式是什么？,（2）设再过,x,秒物体速度为17米/秒 能否列出方程？,（3）如果速度用y表示，能否列出函数表达式？,思考：,例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒,6,例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设,再过,x,秒它的速度为17米/秒，,由题意得，2,x,+5=17,解得,x,=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒,7,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间,x,（单位：秒）的函数 y=2,x,+5,当函数值为17时，对应的自变量,x,值可通过解方程2,x,+5=17得到,x,=6.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，,8,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间,x,（单位：秒）的函数 y=2,x,+5,由2,x,+5=17 得 2,x,12=0,由图象可知直线y=2,x,12,与,x,轴的交点为（6，0），得,x,=6.,0,x,y,6,12,y=2,x,12,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，,9,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法4：速度y（单位：米/秒）是时间,x,（单位：秒）的函数 y=2,x,+5,由图象可知当y=17时，,x,=6.,y=2,x,+5,x,y,0,6,17,5,2.5,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，,10,上面不同的解法，各有什么特点？,想想,上面不同的解法，各有什么特点？想想,11,例2：利用函数图象解出,x,:,5,x,1=2,x,+5,（1）如何将方程变形为一般形式？哪条直线与,x,轴的交点就是原方程的解？,思考：,（2）我们可以把方程,5,x,1=2,x,+5,看做函数,y=,5,x,1,与,y=,2,x,+5,在,x,取何值时两函数值相等？如果这样，原方程的解应是什么？,例2：利用函数图象解出x:5x1=2x+5（1）如何将方,12,例2：利用函数图象解出,x,:,5,x,1=2,x,+5,解：,由 5,x,1=2,x,+5，,得3,x,6=0,由图象可知直线,y,=3,x,6与,x,轴的交点为（，0），得,x,=,x,y,y,=3,x,6,2,-6,o,例2：利用函数图象解出x:5x1=2x+5解：由 5x,13,施展才华,1、直线y=,x,+3与,x,轴的交点坐标为,，所以相应的方程,x,+3=0的解是,.,2、设m，n为常数且m0，,直线y=m,x,+n（如图所示），,则方程m,x,+n=0的解是,.,x,=3,（3，0）,x,=2,3、用不同的方法解下列方程：,2,x,3=,x,+5,施展才华1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为,14,本节课你有哪些收获？,还有哪些困惑？,小结,本节课你有哪些收获？小结,15,作业,你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！,1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）,200,A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.,400,3、用作图象的方法解方程2x+3=9,600,4、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）,600,作业你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！,16,
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