二次函数实根分布周亚莉课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,.,函数零点,一般地，对于函数,y=f(x),，我们把使,f(x)=0,的实数,x,就做函数,y=f(x),的零点,.,由此得出以下三个结论等价：,方程,f(x)=0,有实根,函数,y=f(x),的图象与,x,轴有交点,函数,y=f(x),有零点,一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=,1,实根分布问题,一元二次方程,1,、当,x,为全体实数时的根,实根分布问题 一元二次方程1、当x为全体实数时的根,2,1,、有两个正根,1、有两个正根,3,2,、有两个负根,2、有两个负根,4,3,、有两个根都大于,1,3、有两个根都大于1,5,3,、有两个根都大于,1,1,3、有两个根都大于11,6,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件也可,7,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件也可,8,二次函数实根分布周亚莉课件,9,二次函数实根分布周亚莉课件,10,4,、一个正根，一个负根,0,4、一个正根，一个负根0,11,可用韦达定理表达式来书写：,ac0,也可,f(0)0,可用韦达定理表达式来书写：ac0也可f(0)0,12,二次函数实根分布周亚莉课件,13,二次函数实根分布周亚莉课件,14,二次函数实根分布周亚莉课件,15,二次函数实根分布周亚莉课件,16,二次函数实根分布周亚莉课件,17,一元二次方程 在某个区间,上有实根，求其中字母系数的问题称为,实根分布问题,。,实根分布问题一般考虑四个方面，即,： （,1,）开口方向,（,2,）判别式,（,3,）对称轴,（,4,）端点值 的符号。,2,、当,x,在某个范围内的实根分布,一元二次方程,18,解：,寻求等价条件,例,1.m,为何实数值时，关于,x,的方程,（,1,）有实根 （,2,）有两正根 （,3,）一正一负,解： 寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程,19,法一,：,设 由已知得：,转变为函数，借助于图像，解不等式组,法二：,转化为韦达定理的,不等式组,变式题,：,m,为何实数值时，关于,x,的方程,有两个大于,1,的根,.,法一：设,20,法三,：,由求根公式，转化成含根式的,不等式组,解不等式组，得,变式题,：,m,为何实数值时，关于,x,的方程,有两个大于,1,的根,.,法三：由求根公式，转化成含根式的解不等式组，得变式题：m为何,21,二次函数实根分布周亚莉课件,22,二次函数实根分布周亚莉课件,23,例,3.,就实数,k,的取值，讨论下列关于,x,的方程解的情况：,例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：,24,二次函数实根分布周亚莉课件,25,结论,：,一元二次方程 在区间上的,实根分布问题,.,结论：一元二次方程,26,注：前提,m,n,不是方程,（,1,）,的根,.,注：前提 m,n不是方程（1）的根.,27,课时小结,：,紧紧以函数图像为中心，将,方程的根,用,图像,直观的画出来，或数形结合或等价转,化，将函数、方程、不等式视为一个统一,整体，另外，要重视参数的分类讨论对图,形的影响。,课时小结： 紧紧以函数图像为中心，将方程的根用,28,