神奇的喇叭——积分在几何中的应用课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/28,#,神奇的喇叭,积分在几何中的应用,神奇的喇叭积分在几何中的应用,1,加百利喇叭（,Gabriels Horn,）,托里拆利小号（,Torricellis Trumpet,）,加百利喇叭（Gabriels Horn）托里拆利小号,2,埃万杰利斯塔,托里拆利,1608,1647,意大利著名物理学家、数学家,埃万杰利斯塔托里拆利,3,“一个装满立方单位的油漆桶,其中的油漆不能涂满这个油漆桶的表面,。,”,喇叭悖论,“一个装满立方单位的油漆桶,其中的油漆不能涂满这个油漆桶的,4,x,y,0,1,xy01,5,x,y,0,1,xy01,6,x,y,0,1,xy01,7,x,y,0,1,xy01,8,油漆,涂不满,侧,面,装,得,满,油漆,体积,有限,侧面积,无限,旋转体的,体积,旋转体的,侧面积,油漆涂不满侧面 装得满油漆 体积有限 侧面积无限旋转体,9,1,由,光滑,曲线,，直线,轴所围成,的曲边梯形绕,轴旋转一周,而成,的,立体,的,体积,1由光滑曲线，直线轴所围成的曲边梯形绕 轴旋转一周而成的立体,10,1,由,光滑,曲线,，直线,轴所围成,的曲边梯形绕,轴旋转一周,而成,的,立,体的,侧面积,1由光滑曲线，直线轴所围成的曲边梯形绕 轴旋转一周而成的立体,11,神奇的喇叭积分在几何中的应用课件,12,神奇的喇叭积分在几何中的应用课件,13,神奇的喇叭积分在几何中的应用课件,14,体积有限！,侧面积无限！,1,体积有限！侧面积无限！1,15,小结,喇叭的,侧面积,喇叭的,体积,积分的应用,旋转体,体积公式,旋转体,侧面积公式,小结 喇叭的侧面积 喇叭的体积 积分的应用 旋转体体,16,卡瓦列里（,Cavalieri,，,1598,1647,）,意大利数学家，积分学先驱者之一,卡瓦列里（Cavalieri，15981647）,17,艾萨克,牛顿（,16431727,）,英国著名物理学家,莱布尼茨,(1646,年,1716,年）,德国哲学家、数学家,艾萨克牛顿（16431727）莱布尼茨(1646年17,18,参考文献,百度百科,用“帕普斯,古尔丁定理”解释“喇叭悖论”,郜舒竹 刘莹,维基百科,参考文献百度百科用“帕普斯古尔丁定理”解释“喇叭悖论”,19,