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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 组合体,4.1,截交线,4.2,相贯线,4.3,组合体的组合形式及形体分析,4.4,读组合体视图,4.5,组合体视图的尺寸标注,1,4.1,截交线,4.1.1,基本概念和性质,4.1.2,平面立体的截交线,4.1.3,回转体的截交线,2,本节重点：截交线求法,4.1.1,截交线的概念和性质,1.,基本概念当平面截割立体时，与立体表面所形成的交线称为截交线；截割立体的平面称为截平面；因截平面的截切在立体表面上围成的平面图形称为截断面,。,3,2,截交线的性质,（,1,）封闭性：截交线是封闭的平面多边形（平面折线、平面,曲线或两者的组合）。,（,2,）共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线。,3,画截交线的一般方法,（,1,）空间分析。分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。,（,2,）画投影图。求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连接各点成封闭的平面图形。,4,例1,A,B,C,P,求截交线并完成截头三棱锥的三投影,先求棱锥侧投影,求截交线,a,c,b,a,c,b,a,b,c,截交线求法,截平面,棱线,=,交点,截平面,棱面,=,交线,棱线法,棱面法,4.1.2,平面立体的截交相交,1.,平面与棱锥相交,5,例,2,四棱柱被,P,、,Q,截切，求侧投影,P,为正垂面，,p,、,p,为类似图形,p,为四边形,投影分析,Q,为铅垂面，,q,、,q,为类似图形,q,为五边形,P,Q,按“三等”关系作图,p,p,q,q,p,q,1,2,3,4,1,4,3,4,1,2,求p,求q,5,6,7,5(6),(7),5,6,7,（,2,）,（,3,）,类似图形,“,三等”关系,检查,2,平面与棱柱相交,6,4.1.3,回转体的截交线,1,截交线的性质,（,1,）截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。,（,2,）截交线是封闭的平面图形。,（,3,）截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面对回转体轴线的相对位置。,求截交线的方法和步骤如下：,（,1,）分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。,（,2,）求出截交线上的点，首先找特殊点，为了作图准确还要补充中间点。,（,3,）补全轮廓线，光滑地连接各点，求得截交线的投影。,7,2.,圆柱体的截交线,P,轴线,截交线为圆,P/,轴线,截交线为矩形,P,轴线,截交线为椭圆,P,P,P,8,例 求圆柱体被平面,P,、,Q,截切后的投影,P,Q,截交线分析,P/,圆柱体,轴线，,P,圆柱面交线为直线,Q,圆柱体,轴线，,Q,圆柱面交线为椭圆曲线,非圆曲线画法,找特殊点,中间点,光滑连接曲线,检查,外形轮廓线投影,p,q,9,若增加圆柱孔结果将如何？,内、外交线分别求解,求外表面交线,求内表面交线,检查孔的外形,轮廓线投影,注意,检查,孔的外形轮廓线投影,截平面与孔的交线,检查交线,无线,!,10,3.,圆锥的截交线,P,P,轴线,交线为圆,P,P,轴线,交线为椭圆,平面,P,与圆锥面的交线,11,P,轴线,=,交线为抛物线,P,P,P,轴线 0,P,轴线,=,P,轴线 0,交线为抛物线,交线为双曲线,P,过锥顶,交线为直线,交线为圆,归纳,13,例,求截交线,截交线分析,截交线为椭圆,椭圆画法,是什么点？,椭圆短轴的投影,截交线投影分析,特殊点,中间,点,光滑连接曲线,交线可见性,P,P,截交线投影仍为椭圆,检查,外形轮廓线投影,外形轮廓线,终止点,截交线投影,虚实分界点,14,综合举例,求作水平投影,p,q,p,q,双曲线,P,Q,求与大圆柱的交线,求与小圆柱的交线,求与圆锥的交线,加深,15,4.,球的截交体线,平面与圆球体相交其截交线均为圆,例,P,Q,P,面交线的,H,投影,为圆弧曲线,投影分析,Q,面交线的,W,投影,为圆弧曲线,16,小 结,基本体的投影,注意,:,曲面体（回转体）,重要的投影规律,“,三等”规律,外形轮廓线投影的对应关系,整体、局部,17,求,截交线的本质,求截平面与立体的共有点,立体的形状,截平面相对于,立体的位置,截交线的形状,取决于,截交线投影的形状,取决于,截平面相对于,投影面的位置,18,截平面与立体的,相交形式,单体单面,基本形式,单体多面,多体多面,分别分析单面,与单体交线,截平面与截平面,之间的交线分析,体与体连接处的,交线分析,19,求,截交线的基本方法步骤,定性分析,截交线的形状,分析与,投影,分析,截交线,画法,平面体,棱线法,回转体,非圆曲线,找特殊点,找中间点,光滑连线并判断可见性,20,回转体外形,轮廓线投影的检查,检查方法,类似图形,检查,“三等”关系,检查,检查什么,孔的,交线问题,21,
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