实际问题和二次函数第一课时实际问题与二次函数面积问题课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3,（,1,）实际问题与二次函数,-,图形面积问题,22.3（1）实际问题与二次函数,2.,如何求二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）,的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式？,（,1,）配方法求最值（,2,）公式法求最值,1.,二次函数的一般式,_,它的图像的对称轴是,_,.,顶点坐标是,_,当,a0,时，开口向,_,有最,_,点，函数有最,_,值。当,x=_,时，最,_,值为,_,。当,a0,时，开口向,_,有,_,点，函数有最,_,值。当,x=_,时，最,_,值为,_,。,2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值？有哪,九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用,60,米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。,探究,（,2,）,若矩形的一边长分别为,15,米、,20,米、,30,米，它的面积,s,分别是多少？,问题,1,：,（,1,）若矩形的一边长为,10,米，它的面积,s,是多少？,九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长,1.,在这个问题中，,x,只能取,10,，,15,，,20,，,30,这几个值才能围成矩形吗？如果不是，还可以取哪些值？,2.,请同学们猜一猜：围成的矩形的面积有没有最大值？若有，是多少？,思考：,1.在这个问题中，x只能取10，15，20，30这几个值才能,九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用,60,米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。,问题,2,：,小勇的爸爸请他用所学的数学知识设计一个方案，使围成的矩形的面积最大。小勇一时半会儿毫无办法，非常着急。请你帮小勇设计一下。,合作交流,九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆,分析：先写出,S,与,l,的函数关系式，再求出使,S,最 大的,l,的值,.,矩形场地的周长是,60m,，一边长为,l,，则另一边长为（,30-,l,）,m,，场地的面积,:,S=l(30-l),即,S=-,l,2,+30,l,（,0,l,30),5,10,15,20,25,30,100,200,l,s,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当,l,取顶点的横坐标时，这个函数有最大值,.,即,l,是,15m,时，场地的面积,S,最大,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最,一般地，因为抛物线,y=ax,2,+bx+c,的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数,y=ax,2,+bx+c,有最小（大）值,.,一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，,问题,3,：现要用,60,米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为,x,米，应怎样围才能使矩形的面积,s,最大。请设计出你的方案并求出最大面积。,我来当设计师,牛刀小试,问题3：现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长,解：由题意，得：,即,s,与,x,之间的函数关系式为：,这个二次函数的对称轴是：,x=30,又由题意，得,：,解之，得：,当,x=30,时，,s,最大值,=450,当与墙平行的一边长为,30,米，另一边长为,15,米时，围成的矩形面积最大，其最大值是,450,米,2,。,实际问题和二次函数第一课时实际问题与二次函数面积问题课件,问题,4,现要用,60,米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长,28,米）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为,x,米，应怎样围才能使矩形的面积,s,最大。请设计出你的方案并求出最大面积。,问题4 现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙,解：由题意，得：,即,这个二次函数的对称轴是：,x=30,又由题意，得：,解得：,当,x,30,时，,s,随,x,的增大而增大。,当与墙平行的一边长为,28,米，另一边长为,16,米时，围成的矩形面积最大，其最大值是,448,米,2,。,解：由题意，得：即,（,1,）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（,2,）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,解这类题目的一般步骤,解这类题目的一般步骤,变式：,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,变式：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔,解,:,(1)AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）米,(3),墙的可用长度为,8,米,S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0 x6,）,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米）,024,4x 8 4x6,A,B,C,D,解:(1)AB为x米、篱笆长为24米(3)墙的可,何时窗户通过的光线最多,1.,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m)?,此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,练一练,何时窗户通过的光线最多1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部,变式：,小明的家门前有一块空地，空地外有一面长,10,米,的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠墙修建一,个矩形养鸡场，他买回了,32,米长的,篱笆,准备作为养鸡,场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间再围出,一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个,1,米宽的门,（其它材料）。养鸡场的宽,AD,究竟应为多少米才能使养鸡,场的面积最大？,B,D,A,H,E,G,F,C,B,D,A,H,E,G,F,C,B,D,A,H,E,G,F,C,变式：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米BDAHE,解：设,AD=x,则,AB=32-4x+3=35-4x,从而,S=x(35-4x)-x=-4x,2,+34x,AB10 6.25x,S=-4x,2,+34x,，对称轴,x=4.25,开口向下。,当,x4.25,时，,S,随,x,的增大而减小，,故当,x=6.25,时，,S,取最大值,56.25,B,D,A,H,E,G,F,C,解：设AD=x,则AB=32-4x+3=35-4xBDAHE,作业,分别用定长为,的线段围成矩形和圆，哪种图形的面积大？为什么？,作业,