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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十一章 机械振动,11.2,简谐运动的描述,一、描述简谐运动的物理量,1,、振幅,A,（,1,）定义：振动物体离开平衡位置的最大,距离。,是标量,（,2,）物理意义：描述振动强弱的物理量,振幅的两倍（,2A,）表示振动物体运动范围,2m,简谐运动,OA=OB,11/19/2024,2,2,、周期和频率,周期,T,：振子完成,一次全振动,所需要的时间,问题,1,：,ODBDO,是一个周期吗？,问题,2,：若从振子经过,C,向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,描述振动快慢的物理量,一次全振动：,振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。,频率,f,：单位时间内完成全振动的次数,11/19/2024,3,简谐运动的,周期和频率,由振动系统本身的因素决定，,与振幅无关,简谐运动的周期公式,11/19/2024,4,3,、相位：,描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量,.,11/19/2024,5,二、简谐运动的表达式,以,x,代表质点对于平衡位置的位移，,t,代表时间，则,1,、,公式中的,A,代表什么,?,2,、,叫做什么,?,它和,T,、,f,之间有什么关系,?,3,、,公式中的相位用什么来表示,?,4,、,什么叫简谐振动的初相,?,11/19/2024,6,振幅,圆频率,初相位,相位,11/19/2024,7,振幅,周期,初相位,相位,频率,11/19/2024,8,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：,频率相同、初相相同,(,即相差为,0,）的两个振子振动步调完全相同,反相：,频率相同、相差为,的两个振子振动步调完全相反,思考题,11/19/2024,9,两个简谐振动分别为,x,a,sin(4,bt,),x,2,2,a,sin,（,4,bt,）,求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差,.,练习,11/19/2024,10,小 结,一、描述简谐运动的物理量,1,、振幅,A,：振动物体离开平衡位置的最大距离,2,、周期,T,：完成一次全振动所需要的时间,频率,f,：单位时间内完成全振动的次数,关系,:,T,=1/,f,3,、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的,不同的状态,二、简谐运动的表达式,11/19/2024,11,1.,右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为,_,，,频率之比为,_,，,甲和乙的相差为,_,2.,某简谐运动的位移与时间关系为：,x,=0.1sin,（,100,t,）,cm,由此可知该振动的振幅是,_cm,，频率是,z,，零时刻振动物体的速度与规定正方向,_,（填“相同”或“相反”,).,2,1,0.1,50,相反,课 堂 训 练,11/19/2024,12,3,、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩,x,后释放，第二次把弹簧压缩,2x,后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？,答案：,1,:,1 1,:,2,11/19/2024,13,4,、弹簧振子以,O,点为平衡位置，在,B,、,C,两点之间做简谐振动，,B,、,C,相距,20cm,，某时刻振子处于,B,点，经过,0.5s,，振子首次到达,C,点，求：,（,1,）振子的周期和频率,（,2,）振子在,5s,末的位移的大小,（,3,）振子,5s,内通过的路程,T,1.0 s f,1 Hz,10 cm,200 cm,T,内通过的路程,一定,是,4A,1/2T,内通过的路程,一定,是,2A,1/4T,内通过的路程,不一定,是,A,注意：,11/19/2024,14,1,、一个物体运动时其相位变化多少就意味,着完成了一次全振动,?,2,、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味,着什么,?,1,、相位每增加,2,就意味着发生了一次,全振动；,2,、,意味着乙总是比甲滞后,1/4,个周期或,1/4,次全振动,.,11/19/2024,15,
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