第3章模拟测量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第3章 模拟测量,3.1 电压的测量,3.2 分贝的测量,3.3 频率的模拟测量,3.4 阻抗的模拟测量,3.1 电压的测量,3.1.1 概述,1.电压测量的意义,在集中参数电路中，电压、电流、功率是表征电信号能量的三个基本参数，而电流和功率又往往通过电压进行间接测量。另外，电子电路及电子设备的各种工作状态和特性都可以通过电压量表现出来。,2.电压测量的特点,1)频率范围宽,可测量的除直流外，交流电压的频率从10,-6,Hz(甚至更低)到10,9,Hz。,2)测量范围宽,可测量的电压范围极宽，低至纳伏级(10,-9,V)的微弱信号，高至数百千伏的超高压信号。,3)电压波形的多样化,交流电压波形多种多样，除大量存在的正弦电压外，还包括失真的正弦波及各种非正弦波，如矩形波、脉冲波、三角渡、斜坡电压以及各种调制波形等。,4)要求有足够高的输入阻抗,由于仪器输入阻抗的存在会对测量结果产生影响，要求仪器具有足够高的输入阻抗。,5)要求有足够高的测量准确度,目前利用数字电压表可使直流电压测量精度优于10,-9,量级，交流电压测量的精度达到10,-5,左右。,6)要求有高的测量速度,7)要求有高的抗干扰性能,3.直流电压标准,直流电压标准有：标准电池（实物基准，10,-6,）、齐纳二极管电压标准（固态标准，10,-6,）和约瑟夫森量子电压基准（量子化自然基准10,-10,）。,4.电压测量仪器的分类,1)按频率范围分类，分为直流电压测量和交流电压测量两种。,2)按被测信号的特点分类，分为脉冲电压测量、有效值电压测量等。,3)按测量技术分类，可分为两大类：模拟式和数字,3.1.2 直流电压的模拟测量,直流电子电压表一般由磁电式表头、电压跟随器、直流电压放大器构成。在电子电压表中，通常使用高输入阻抗的场效应管(FET)源极跟随器或真空三极管阴极跟随器以提高电压表输入阻抗，后接放大器以提高电压表灵敏度。,在使用直流放大器的电子电压表中，直流放大器的零点漂移限制了电压表灵敏度的提高，为此，电子电压表中常采用调制式放大器代替直流放大器以抑制漂移，可使电子电压表能测量微伏量级的电压。调制式直流放大器的原理是将微弱的直流电压信号经调制器(又称斩波器)变换为交流信号，再由交流放大器放大，经解调器还原为直流信号(幅度已得到放大)。,3.1.3 交流电压的模拟测量,1.交流电压的表征,（1）峰值,周期性交变电压,u,(,t,)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用 表示。,（2）平均值,的平均值 的数学定义为：,(3-4),按照这个定义，实质上就是周期性电压的直流分量,（3）有效值,若交流电压 在一个周期,T,内，通过某纯电阻负载,R,所产生的热量，与一个直流电压 在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压 的数值就表示了交流电压 的有效值。,直流电压和交流电压的数学关系为,(3-6),有效值在数学上即为均方根值，因此电压有效值可写作 。各类电压表的示值，除特殊情况外，都是按正弦波有效值来定度的。,（4）波形因数、波峰因数,交流电压的波形因数定义为该电压的有效值与其平均值之比，用 表示，,（3-7）,交流电压的波峰因数定义为该电压的峰值与其有效值之比，用 表示，,2.均值电压表,为了提高交流电压表的测量灵敏度，可先将被测电压进行放大，再通过平均值检波和推动直流电表显示，这种表又称为放大-检波式电压表。通常频率范围为20Hz10MHz，因此也称这种电压表为“视频毫伏表”，多用在低频、视频场合。,(3-8),（1）均值电压表的组成,均值电压表由阻抗变换器、可变量程衰减器、宽带放大器、平均值检波器和微安表等组成。,（2）平均值检波器原理,检波电路输出的直流电压正比于输入交流电压绝对值的平均值，这种电路称为平均值检波器。,（3）波形换算,由于电压表度盘是以正弦波的有效值定度的，而均值检波器的输出(即流过电流表的电流),与被测信号电压的平均值成线性关系，所以只有当被测信号为正弦波时，,电压表示值 为被测电压的有效值。如果被测信号是非正弦波形，示值 没有直接意义，只有乘以0.9才是被测信号的平均值,。,例3-1用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，问被测电压的有效值各为多少?,解：对于正弦波，由于电压表按其有效值定度，则电压表的示值就是正弦波的有效值，即,对于非正弦波，将示值 折算成被测电压的平均值,对于三角波，其波形系数 ，所以三角波电压的有效值,对于方波，其波形系数 ，所以方波电压的有效值,3.有效值电压表,电压有效值的定义：,为了获得均方根的响应，必须使ACDC变换器具有平方根关系的伏安特性。这类变换器主要有热电偶变换式和模拟计算式两种。,（1）利用热电偶有效值检波,热电偶温度测量原理：若冷端温度为恒定的参考温度，则通过热电动势就可得到热端（被测温度点）的温度。,热电偶有效值检波原理是通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，所产生的热电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效值检波,。,（3-13）,DA-24型热偶式有效值电压表的最小量程为1mV，最大量程为300V，频率范围为10HzlOMHz，准确度1.5级，刻度线性，波形误差小。其主要缺点是有热惯性，易过载，使用时应注意。,（2）利用模拟运算的集成电路检波,利用模拟运算电路实现有效值电压的测量，即利用集成乘法器、积分器、开方器等实现电压有效值测量。,有效值电压表在理论上不存在波形误差，因此也称为真有效值电压表。,4.峰值电压表,（1）峰值电压表的组成,峰值电压表，属检波-放大式电子电压表，又称为超高频毫伏表。它由峰值检波器、分压器、直流放大器和微安表等组成。,（2)峰值检波器,峰值检波器是指检波输出的直流电压与输入交流信号峰值成比例的检波器。常见的峰值检波器有串联式、并联式和倍压式三种。,（3)波形换算,一般的峰值表与平均值表类似，也是按正弦波有效值进行刻度的，只有当被测信号为正弦波时，电压表示值 即为被测电压的有效值。如果被测信号是非正弦波形，示值 没有直接意义，只有乘以才是被测信号的峰值。,3.2,分贝的测量,3.2.1,数学定义,1.,功率之比的对数,用分贝表示的功率和之比，即,2.,电压之比的对数,当用分贝表示电压之比时，有：,两边取对数，可得：,dB,3.绝对电平,（1）功率电平dB,m,以基准功率量,P,0,=1mW作为零功率电平（0dB,m,），则,P,x,的功率电平定义为：,（3-21）,（2）电压电平dB,V,以基准量,U,0,=0.775V作为零电压电平（0dB,V,），则的电压电平定义为：,（3-22）,因为在600电阻上吸取1mW功率，其两端电压刚好为0.775V。,若输入电阻,Z,i,不是标准电阻600时，要加修正项,：,（3-23）,4.音量单位（VU）,音量单位零电平（0VU）定义为600阻抗上吸取功率1mW。因此，当600阻抗上吸取功率为,Px,mW时，则：,（3-24）,3.2.2 分贝值的测量,实质上，分贝值测量就是交流电压的测量，只是表盘以dB分度。通常，它是以基准电压(0.775V)为零电平刻度的，并称为电压电平dB。当被测点负载为600时，功率电平和电压电平相等，故通常电平在表头上共用一个刻度。,3.3 频率的模拟测量,3.3.1 直接法,1电桥法测频,电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。以常见的文氏电桥线路为例：,图3-13文氏电桥原理电路,PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为,得该电桥平衡的两个实平衡条件为,（3-26）,（3-27）,得：,（3-28）,对于不同的 ，调节,R,(或,C,)，使电桥对 达到平衡(检流计指示最小)，在电桥面板上可变电阻(或电容)调节旋钮（度盘）如果按频率刻度，测试者可从频率刻度上直接读得被测信号的频率 。,电桥法测频的准确度取决于电桥中各元件的准确度、判断电桥平衡准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。它能达到的测频准确度大约为(0.51)。在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量准确度大大下降，所以这种电桥法测频仅适用于10 kHz以下的音频范围。,2谐振法测频,谐振法测频就是利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。,a)串联谐振电路 b)并联谐振电路,图3-14谐振法测频原理电路图,如图3-14a所示的串联谐振电路，当 和被测信号频率 相等时，电路发生谐振。此时，串联接入回路中的电流表将指示最大值，此时,(3-30),同样，在图3-14b并联谐振电路中，当 和被测信号频率 相等时，电路发生谐振，此时，并联接于回路两端的电压表将指示最大值，此时,(3-31),图3-14a回路中电流,I,与,f,的频率的关系，图3-14b回路两端电压,U,与频率,f,关系如图3-15所示，分别称做串联谐振电路与并联谐振电路的谐振曲线。,a)串联谐振电路谐振曲线 b)并联谐振电路谐振曲线,图3-15谐振电路的谐振曲线,被测频率信号接入电路后，调节,C,(或,L,)，使电流表或电压表指示最大，表明电路达到谐振。,谐振法测量频率的误差大约在(0.251)范围内，常作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。,3频率-电压转换法,以测量正弦波频率为例，脉冲形成电路将正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲，然后加于单稳定时电路，产生频率为、宽度为、幅度为的矩形脉冲列，如图3-16b所示，电压的平均值即直流分量等于,(3-33),当 、一定时，正比于 。用低通滤波器滤除 的交流分量，直流电压表测量,，将其表盘对频率的直接刻度标定，则直流电压表指示就成为,F,-,U,转换型直读式频率计,。,图3-16,频率-电压转换法测量频率,3.3.2 比较法,比较法通过利用标准频率 和被测频率 进行比较来测量频率。这种测量方法的准确度比较高。其数学模型为,(3-34),式中，,N,为某个确切的常数。利用比较法测量频率，其准确度主要取决于标准频率 的准确度。拍频法、差频法、示波法以及计数法测频是这种测量方法的典型代表。,1拍频法,拍频法是把被测信号和标准信号叠加在线性元件(如耳机、电压表或示波器等)上测量频率。如果两个频率都在音频范围内，当标准频率 与被测频率 相差很大时，则可从耳机中听到两个高低不同的音调；当 逐渐靠近 且两,者相差几赫兹时就分辨不出两个信号音调(频率)的差别，只能听到声音响度(幅度)作周期性变化的单一音调信号。这时被测信号的频率等于标准信号的频率。,2外差法,外差法也称差频法，它是将频率为 的待测信号与频率为 的本振信号加到非线性元件上进行混频，经过滤波、低放，最后通过耳机或电压表等判断出被测信号的频率。频率为 的待测信号与频率为 的本振信号经过混频器后，输出信号中除了原有信号的频率 、分量外，还将有它们的谐波 及组合频率 ，其中,m,、,n,为整数。但调节本振频率时，可能有一些,n,和,m,值使差频为零，即,所以，被测频率,(3-35),为了判断式(3-35)的存在，借助于混频后的低通滤波网络选出其中的差频分量，并将其送入耳机或电压表或电眼检测。差频法测量频率的误差可优于10,-5,量级。,3.4,阻抗的模拟测量,3.4.1 概述,1.阻抗定义及表示方法,在集中参数系统中，表明能量损耗的参量是电阻,R,元件，而表明系统贮存能量及其变化的参量是电感元件,L,和电容,C,元件。,（3-37）,式中，,R,和,X,分别为复数阻抗的实部(电阻分量)和复数阻抗的虚部(电抗分量)，和 分别为复数阻抗的绝对值（模值）和复数阻抗的相角。阻抗两种坐标形式的转换关系为,和 。,2.电阻器、电感器和电容器的电路模型,一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。也就是说，一个实际的,R,、,L、C,元件都含有三个参量：电阻、电感和电容。表3-2分别给出了电阻器、电容器、电感器在考虑各种因素时的等效电路模型。其中，、