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,圆柱和圆锥,第,3,课,时,圆柱的体积公式,1.,经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。,2.,探索并掌握圆柱的体积公式，能用公式计算圆柱的体积。,3.,在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。,【,重点,】,掌握圆柱的体积公式，并会计算圆柱的体积,。,【,难点,】,圆柱体积公式的探索和运用,。,你,知道下面图形的体积怎样计算吗？,长方体的体积,=,长,宽,高,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,亮亮和爷爷同一天过生日。,观察上面的情境，你想到了哪些问题？,两个蛋糕都是圆柱形的。,哪个蛋糕的体积大？,体积就是物体所占空间的大小，占空间大的物体体积大，,占空间小的物体体积小。,爷爷的生日蛋糕大。,爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。,我的生日蛋糕小。,亮亮的生日蛋糕小，就是蛋糕的体积小。,下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？,哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。,可以在茶叶筒中放入水，哪个筒装水多，哪个体积就大。,还可以称一称两个筒的重量，哪个筒重，哪个筒的体积就大。,要是能计算出体积就好了。,直观比较,第一个茶叶桶又细又高，第二个茶叶桶又矮又粗，不能准确比较出哪个茶叶桶的体积更大。,盛装物品比较,怎样求圆柱的体积呢？,我记得在学习长方体的体积时，是利用底面积乘高计算体积的，圆柱体会不会也是用底面积乘高呢？,像圆一样，可以把圆柱体分成若干等份，再组合成我们学过的图形。,把圆柱体,转化,成我们学过的长方体看一看。,转化思想：把未知的知识转化成学习过的知识进行解决,。,拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。,探索圆柱的体积公式。,把圆柱等分为,16,等份,拼成一个近似的长方体,把圆柱等分为,32,等份,拼成一个近似的长方体,等分的份数越多，就越接近一个长方体。,拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？,近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。,近似长方体的高就是圆柱的高。,长方体的体积,=,底面积,高,底面积,高,圆柱的体积,=,课堂小结,圆柱的体积,=,底面积,高,如果用,V,表示圆柱的体积，,S,表示圆柱的底面积，,h,表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：,V,S,h,试一试：求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）,已知底面直径和高都是,10,厘米,根据,圆柱的体积底面积,高,3.14,（,102,）,10,3.142510,78.510,785,（立方厘米）,答：罐头盒的体积是,785,立方厘米。,1.,计算下面圆柱的体积。,根据,圆柱的体积底面积,高,3.1436,3.1496,28.266,169.56,（,dm,）,答：体积是,169.56 dm,。,根据,圆柱的体积底面积,高,3.14,（,42,）,12,3.14412,12.5612,150.72,（,cm,）,答：体积是,150.72 cm,。,2.,一个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？,根据,圆柱的体积底面积,高,3.14,（,62,）,12,3.14912,28.2612,339.12,（,cm,）,答：它的体积是,339.12 cm,。,3.,一根圆柱形的钢材，底面积是,50,平方厘米，高是,1.5,米。它的体积是多少立方厘米？,先统一单位,：,1.5,米,150,厘米,根据,圆柱的体积底面积,高,50150,7500,（立方厘米）,答：它的体积是,7500,立方厘米。,4.,一个圆柱的体积是,80cm,，底面积是,16cm,。它的高是多少厘米？,根据,圆柱的体积底面积,高,8016,5,（,cm,）,答：,它的高是,5,cm,。,得出,圆柱的高圆柱的体积,底面积,圆柱的体积,=,底面积,高,V,S,h,
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