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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 分式和分式方程,12.1,分式,第十二章 分式和分式方程12.1 分式,分式定义：一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，,A,，,B,都是整式，且,B,中含有字母,.,A,叫做为分式的分子，,B,叫做为分式的分母,.,分子分母都是整式,分母中含有字母,分式的概念,分母不能为零,分式定义：一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A,分母中含有字母的是分式,分母中不含字母的是整式,例,1,下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？,(1) (2) (3) (4),整式：,分式：,为什么和不是分式？判断的关键是什么？,分母中含有字母的是分式例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些,1.,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,（,1,）,5,x,-7,（,2,） （,3,）,3,x,2,-1,（,4,） （,5,） （,6,）,（,7,） （,8,）,整式,：,分式,：,巩固练习,1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7,二、分式的求值,例,2,当,a=1,，,2,时，分别求分式,的值,.,解：,当,a=1,时，,=,=1,当,a=2,时，,=,=,二、分式的求值例2 当a=1，2时，分别求分式 的值.,三个条件,1.,分式无意义的条件,2.,分式有意义的条件,3.,分式的值等于零的条件,分母等于零,分母不等于零,分子等于零且分母不等于零,三个条件1.分式无意义的条件2.分式有意义的条件3.分式的值,例,3,对于分式,.,当,x,等于何值时，分式无意义？,当,x,等于何值时，分式的值为零？,解,（,1,）,由,x-2=0,，得,x=2.,当,x=2,时，分式无意义,.,（,2,）由,x-4=0,，得,x=2,或,-2,；,由,x-20,，得,x2.,x=-2,时，分式的值为零,.,例3 对于分式 .当x等于何值时，分式无意义？,随堂练习,1.,若分式 无意义，则,x=_.,2.,若分式 有意义，则,x,应取何值？,3.,若分式,=0,，则,x=_.,4.,若分式,=0,，则,x=_.,3,或,-3,任意实数,3,-3,随堂练习1.若分式 无意义，则x=_,分式,思考：,（,1,）当,x,_,时， 有意义；,（,2,）当,x,_,时， 是负数；,（,3,）当,x,_,时， 的值为,0,；,（,4,）当,x,_,时， 是正数,分式 思考：,类比,分数的基本性质，得到：,分式的基本性质：,分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于,0,的,整式,，分式的值不变,.,类比分数的基本性质，得到：,例,1,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),为什么给出,？,，,(2),为什么本题未给,？,由,(2),知,解,:,由,(1),知,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1) 为什么给出,巩固练习,1.,若把分式 的 和 都扩大两倍，则分式,的值,( ),A,扩大两倍,B,不变,C,缩小两倍,D,缩小四倍,2.,若把分式 中的 和 都扩大,3,倍，那么分式的值,( ).,A,扩大,3,倍,B,扩大,9,倍,C,扩大,4,倍,D,不变,B,A,巩固练习1.若把分式 的 和 都扩大两倍，则分,分数是如何约分的？,1,、约分：,约去分子与分母的,最大公约数,，化为,最简分数,.,=,分数是如何约分的？1、约分：=,这一过程实际上是将分式中分子与分母的,公因式,约去,.,把分式分子、分母的,公因式,约去，这种变形叫,分式的约分,.,分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,观察下列化简过程，你能发现什么？,这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.把分式分子、,解：,找,公因式,方法,（,1,）约去,系数,的,最大公约数,（,2,）约去分子分母,相同因式,的,最低次幂,例,1,：约分,解：找公因式方法（1）约去系数的最大公约数例1：约分,例,2,：约分,分析：,为约分要先找出,分子和分母的,公因式,.,解：,约分时，分子或分母若是,多项式,，能分解则,必须先进行因式分解,.,再,找出分子和分母的公因式进行约分,例2：约分 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式,约分,(3),(4),练习,约分(3)(4)练习,12.2,分式的乘除,分式的乘法法则：两个,分式,相乘,，,把,分子相乘的积作为积的分子，,把分母相乘的积作为积的,分母,.,分式的除法法则：两个,分式,相除,，,把,除式的分子分母颠倒位置后，,再与被除式相乘,.,12.2 分式的乘除 分式的乘法法则：,例,1:,计算,注意,:,运算结果如不是最简分式时，,一定要,进行约分，使运算结果化为,最简分式,.,例1: 计算注意:运算结果如不是最简分式时，一定要进,例,2:,计算,解题技巧,(1),分式的分子，分母都是多项式的分式除法,先转化为乘法,，然后把多项式进行,因式分解,，最后,约分,，化为,最简分式,.,(2),如果除式是整式，则把它的分母看做”,1”.,例2: 计算解题技巧 (1)分式的分子，分母都是多项,
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