《同底数幂的乘法》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,/10/29,.,*,同底数幂的乘法,1,同底数幂的乘法1,我们来看下面的问题吧,2009,年,10,月,29,日，我国国防科技大学成功研制,的“天河一号”其运算速度,每秒可达,10,15,次运算,那么它工作,10,3,秒,可进行多少次运算,?,10,15,10,3,=,？,2,我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学,1,、,22 2=2,(),2,、,a,a,a,a,a=a,(),3,、,a,a,a,=a,(),n,个,3,5,n,什么叫乘方,?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,3,1、22 2=2()2、aa,a,n,指数,幂,知识回顾,底数,4,an指数幂知识回顾底数4,知识回顾,说出,a,n,的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式,:,(1)10,8,(2)(-2),4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)a,n,=a a a a,n,个,a,5,知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1),【,自主探究,】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。,10,3,10,2,=,（,101010,）,（,1010,）,=1010101010,=10,5,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,6,【自主探究】请同学们先根据自己的理解,猜想,:,a,m,a,n,=,?(,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想,是否正确。,动动脑,不要像我一样懒哟,!,7,猜想:am an=?(当m、n都是正整数),猜想,:,a,m,a,n,=,(m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,.,（,aaa,）,a,m+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,8,猜想:am an=,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,9,am an=am+n (当m、n都是正整数)同底,例,1,：计算,(1)x,2,x,5,(2)a,a,4,解,：,(1),x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,(2),a a,4,=a,1+4,=a,5,a,m,a,n,=a,m+n,1.1幂的乘法,10,例1：计算 (1)x2 x5,a a,3,a,5,=,想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m,a,n,=a,m+n,a,4,a,5,=,a,9,11,a a3 a5=想一想：当三个或三个以上同底数,例,1.,计算：,（,1,）,10,8,10,3,；（,2,）,x,3,x,5,.,解：（,1,）,10,8,10,3,=10,8+3,=10,11,（,2,）,x,3,x,5,=x,3+5,=x,8,例,2.,计算：（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,3,y,5,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y y,3,y,5,=y,1+3+5,=y,9,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,指数较大时,结果以幂的形式表示,.,12,例1.计算：（1）108 103；（2）x,练习一,1.,计算：（抢答）,(7,10,),(,a,15,),（,x,8,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,8,（,3,）,x,5,x,3,（,4,）,b,5,b,（,1,）,7,6,7,4,13,练习一(710 )(a15 )（x8,2.,计算,：,（,1,）,x,10,x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3,）,x,5,x x,3,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y,解：,（,1,）,x,10,x=x,10+1,=x,11,（,2,）,1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（,3,）,x,5,x x,3,=x,5+1+3,=x,9,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y=y,4+3+2+1,=y,10,14,2.计算：解：（1）x10 x=x10+1=x1,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,2,=x,10,(),（,4,）,y,5,+2,y,5,=3y,10,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,2,=x,7,y,5,+,2 y,5,=3y,5,c c,3,=c,4,15,练习二 m+m3=m+m3 b5 b,填空：,（,1,）,x,5,（）,=,x,8,（,2,）,a,（）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,16,填空：变式训练x3a5 x32m16,练习提高,(1),x,n,x,n+1,(2),(x+y),3,(x+y),4,1.,计算,:,解,:,x,n,x,n+1,=,解,:,(x+y),3,(x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等。,(x+y),3+4,=(x+y),7,17,练习提高(1)x n xn+1(2),2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,。,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,18,2.填空：35623 23 3253622 =33,已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,拓展延伸,解：,am+n=,am,an,=2 3,=6,19,已知：am=2，an=3.拓展延伸解：am+n=am,【,中考再现,】,(2),已知,:a,n-3,a,2n+1,=a,10,则,n,_,(3),如果,2,n,=2,2,m,=8,则,3,n,3,m,=_.,4,81,（,1,）已知,x,=2,x,=3,求,x,._,a,b,a+b,6,20,【中考再现】(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n,我们来看下面的问题吧,2009,年,10,月,29,日，我国国防科技大学成功研制,的“天河一号”其运算速度每秒可达,10,15,次运算,那么它工作,10,3,秒可进行多少次运算,?,所以运算次数为:,10,15,10,3,分析,:,运算次数,=,运算速度,工作时间,=,？,21,我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,正整数,),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(m,、,n,、,p,为正整数,),我的收获,22,同底数幂相乘，我学到了什么？知识,自我检测,:,1,、判断正误：,2,3,+2,4,=2,7,（）,2,3,2,4,=2,7,（）,x,2,x,6,=,x,12,（）,x,6,x,6,=2,x,6,（）,2,、选择：,x,2,m,+2,可写成（）,A,、,2,x,m+1,B,、,x,2m,+,x,2,C,、,x,2,x,m+1,D,、,x,2m,x,2,在等式,a,2,a,4,()=,a,11,中，括号里面的代数式应当是（）,A,、,a,7,B,、,a,6,C,、,a,5,D,、,a,4,D,C,23,自我检测:1、判断正误：DC23,自我检测,3,2,3,m,=5,m,5,n,=x,3,x,n+1,=y y,n+2,y,n+4,=,(5)(x+y),2,(x+y),5,=(6)a,2,a,3,a,3,a,2,=,3,m+2,5,m+n,y,2n+7,X,n+4,(x+y),7,0,24,自我检测 323m=5m,寄语,亲：,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!,25,寄语 亲：25,26,/10/29,26/10/29,