对数的运算法则ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数的运算法则ppt课件,1,一、,复习导入,问题1 对数的定义及对数与指数的关系？,问题2 对数的结论有哪些？,问题3 指数的运算法则有哪些？,一、复习导入,2,等价关系：,负数和零没有对数,结论：,指数式,对数式,(1)常用对数：,以log,10,N=lgN,(2)自然对数：,以log,e,N=lnN,（e=2.71828）,知识回顾,(N0),等价关系：负数和零没有对数结论：指数式对数式(1)常用对数：,3,指数运算法则,知识回顾,问题：,指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算是否也有类似的性质呢？,指数运算法则 知识回顾问题：指数与对数都是一种运算，而且它们,4,问题1:,研究以下两组对数:,(1)log,2,32，log,2,4，log,2,8;,(2)log,2,15,log,2,5,log,2,3,这三个对数之间有怎样的内在联系？,探究1:,(1)log,2,32=5，log,2,4=2，log,2,8=3;,(2)设log,2,15 =x,log,2,3=y,log,2,5=z,则2,x,=15,2,y,=3,2,z,=5,可见：2,x,=2,y,2,z,=2,y+z,x=y+z,log,2,15=log,2,3log,2,5,log,a,(MN)log,a,M十log,a,N,a,M,a,(MN),a,x,=MN,a,N,a,y,=M,a,z,=N,a,a,a,a,(a0且a1,M0,N0),知识探究,问题1:研究以下两组对数:探究1:(1)log232=5，l,5,问题2:,研究以下两组对数类比上一个结论你能得出什么结论 (1)(2),问题3,：,由下面例子呢？,问题2:研究以下两组对数类比上一个结论你能得出什么结论,6,log,a,(MN)log,a,M十log,a,N,-,(a0且a1,M0,N0),a,m,a,n,=a,m+n,a,m,a,n,=a,mn,=M/N,N,M,log,a,log,a,Mlog,a,N,(a,m,),n,=a,mn,log,a,M,n,nlog,a,M,公式特征：,真数部分的,积变对数的和；商变对数的差；乘方变为指数乘对数的积,特别提醒,loga(MN)logaM十logaN-(a0且a,7,例1判断下列各式的正误并说明理由,(1),(2),(3),知识运用,例1判断下列各式的正误并说明理由(1)知识运用,8,例2,解,（1）,解,（2）,用,表示下列各式：,例2 解（1）解（2）用 表示下列各式：,9,（1）,例3,计算：,（2）,（1）例3计算：（2）,10,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,1,.求下列各式的值：,练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：,11,2,.用lg,，lg,，lg,表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lg,lg,lg,；,lg,lg,lg,；,lg,lg,lg,；,2.用lg，lg，lg表示下列各式：练习（1）（,12,例3,计算,（1）,解,:,其他重要公式:,例3 计算（1）解 :其他重要公式:,13,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a,1，M 0，N 0,有：,知识小结,知识巩固,同步训练2.2.1(2),积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M,14,