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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旋转作图,（第二课时）,旋转作图（第二课时）,这节课你学到了什么知识？,你是用什么方法获得这些知识的？,本节课你还有什么地方没有解决吗？,旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；,旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，,对应点到旋转中心的距离相等,.,复习,在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转,.,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角,.,2,、旋转的性质：,旋转的定义：,这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？,1.,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋 转得到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,练习,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它,2,、下列图形均可以由,“,基本图案,”,通过变换得到,.(,填序号,),(1),通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是,_;,(2),可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是,_,(3),既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是,_, , , ,2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号),简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例,1,：,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60.,B,点即为所求,.,B,简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 ： 将A点绕O点沿顺时,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例,3,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图图形的旋转作法例3 如图，ABC绕C点旋转,1.,已知线段,AB,和点,O,，请画出线段,AB,绕点,O,按逆时针旋转,100,0,后的图形,.,N,A,B,O,B,A,M,简单的旋转作图,1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋,2.,如图,画出,ABC,绕点,A,按逆时针方向旋转,90,0,后的对应三角形,;,D,B,D,A,B,C,C,如果点,D,是,AC,的中点,那么经过上述旋转后,点,D,旋转到什么位置,?,请在图中将点,D,的对应点,D,表示出来,.,2.如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对,D,B,D,A,B,C,C,(3),如果,AD=1cm,那么点,D,旋转过的路径是多少,?,DBDABCC(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的,3.,如图所示的方格纸中，将,ABC,向右平移,8,格，再以,O,为旋转中心逆时针旋转,90,0,，画出旋转后的三角形,.,O,C,B,A,3.如图所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转,例,4.,在等腰直角,ABC,中，,C=90,0,，,BC=2cm,，如果以,AC,的中点,O,为旋转中心，将这个三角形旋转,180,0,，点,B,落在点,B,处，求,BB,的长度,.,A,/,B,/,C,/,例4.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果,A,B,C,D,E,F,2,、如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,ABCDEF 2、如图,DEF是由ABC绕某,旋转中心应该在对应点连线的垂直平分线上,B,旋转中心应该在对应点连线的垂直平分线上B,1.,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个,.,A,B,F,E,C,D,3,1.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那,变式,1,（,2007,潍坊）如图，两个全等的长方形,ABCD,与,CDEF,，旋转长方形,ABCD,能和长方形,CDEF,重合，则可以作为旋转中心的点有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,无数个,A,变式1（2007潍坊）如图，两个全等的长方形ABCD与CD,变式,2,：如图，两个有一边重合的正三角形，那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转后能与另一个三角形重合，平面内可以作为旋转中心的点有,个,3,变式2：如图，两个有一边重合的正三角形，那么由其中一个正三角,作业,1,、书,59,页习题,23.1,的第,1,题（写本上）,2,、书,60,页,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,（写书上）,3,、全效学习,4446,页,作业1、书59页习题23.1的第1题（写本上）,1.,将等边,ABC,绕着点,A,按某个方向旋转,40,0,后得到,ADE(,点,B,与点,D,是对应点,),，则,BAE,的度数为,_.,随堂练习,请设计一个绕一点旋转,60,0,后能与自身重合的图形,.,动手操作,1.将等边ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到ADE,思考：已知：如图，在,ABC,中，,BAC=120,0,，以,BC,为边向形外作等边三角形,BCD,，把,ABD,绕着点,D,按顺时针方向旋转,60,0,后得到,ECD,，若,AB=3,，,AC=2,，求,BAD,的度数与,AD,的长,.,思考：已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为,再见,再见,A,B,C,D,（,2012,十堰）如图，,O,是正,ABC,内一点，,OA=3,，,OB=4,，,OC=5,，将线段,BO,以点,B,为旋转中心逆时针旋转,60,得到线段,BO,，下列结论：,BOA,可以由,BOC,绕点,B,逆时针旋转,60,得到；点,O,与,O,的距离为,4,；,AOB=150,；,S,四边形,AOBO=6+,；,SAOC+SAOB=6+,其中正确的结论是（）,ABCD（2012,举一反三：已知：如图，,P,为等边,ABC,内一点，,APB=113,，,APC=123,，试说明：以,AP,、,BP,、,CP,为边长可以构成一个,三角形,，并确定所构成三角形的各内角的度数,解：将,APC,绕点,A,顺时针旋转,60,得,AQB,，则,AQBAPCBQ=CP,，,AQ=AP,，,1+3=60,，,APQ,是等边三角形，,QP=AP,，,QBP,就是以,AP,，,BP,，,CP,三边为边的三角形，,APB=113,，,6=APB-5=53,，,AQB=APC=123,，,7=AQB-4=63,，,QBP=180-6-7=64,，以,AP,，,BP,，,CP,为边的三角形的三内角的度数分别为,64,，,63,，,53,举一反三：已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=11,人教版九年级数学上册23,
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