建筑力学第三章力系简化的基础知识

,第,*,页,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的基础知识,建筑力学,建筑力学电子教案,31 平面汇交力系的合成与平衡条件,第三章 力系简化的根底知识,32 力对点的矩,33 力偶 力偶矩,第三章 力系简化的根底知识,34 平面力偶系的合成与平衡条件,35 力的等效平移,31 平面汇交力系 的合成与平衡条件,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,一、概念,力系：,是指作用在物体上的一群力。,F,1,A,B,C,F,2,F,3,平衡力系：,作用于刚体而使其保持平衡的 力系，其不会改变刚体原有的状态。,等效力系：假设两个力系分别作用于同一物体其效应相同。,合力：假设一个力与一个力系等效，那么这个力就是这个力系的合力。,汇交力系：,如果力系中诸力的作用线汇交于一点。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,二、力的可传递性,作用于,刚体,上某一点的力，可沿其作用线移至同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。,增减平衡力系原理：,在刚体上增加或者减去一组平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。,滑移矢量：,只需表示出作用线而无需表示出作用点的矢量。作用于刚体上的力是滑移矢量。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,三、汇交力系合成的几何法矢量法,1、二力的合成,合力方向可应用正弦定理确定：,由余弦定理：,由力的平行四边形法那么作，也可用力的三角形来作。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,2、汇交力系合成的几何法,为力多边形,汇交力系可合成为一个作用于汇交点的合力，合力的力矢由多边形的封闭边表示。即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,即：,结论：,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,几何法解题步骤：选研究对象；,作出受力图；,作力多边形，选择适当的比例尺；,求出未知数,几何法解题缺乏：精度不够，误差大;,作图要求精度高；,不能表达各个量之间的函数关系。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,四、汇交力系合成的解析法投影法,1、力在轴上的投影,X=F,x,=F,cos,a,;,Y=F,y,=F,sin,a,=F,cos,b,平面上的力在轴上的投影是代数量。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,3、平面汇交力系合成的解析法,2、合力投影定理,力系的合力在任一坐标轴上的投影，等于该力系中各个分力在同一轴上的投影的代数和。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,五、平面汇交力系的平衡条件,汇交力系平衡的充要条件是该力系合力的大小为零，即：,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,解,：研究,AB,杆；,画出受力图；,列平衡方程,例 P=2kN，求FCD,RA。,解平衡方程：,解得：,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时 用几何法解力三角形比较简便。,解题技巧及说明：,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,32 力对点的矩,取决于力的大小、方向；,取决于力偶的大小、方向。,力对物体可以产生,移动效应：,转动效应：,一、平面中力对点之矩,+,-,是代数量,单位,N,m,。,当,F,=0或,d,=0时，=0。,是影响转动的独立因素。,说明：,F,d,转动效应明显。,=2,AOB,=,F,d,2倍,形面积。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,定理,：,合力对任一点的矩矢等于所有各分力对同一点的矩的矢量和。,即：,二、合力矩定理,由合力投影定理有：,证,Od=Ob+Oc,又,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,33 力偶 力偶矩,力偶,：,两力大小相等，作用线不重合的反向平行力,概念：,力偶臂,：,二力作用线之间的距离,力偶作用面,力偶矩,力偶对刚体只产生转动效应，而力偶矩矢是对刚体转动效应的度量。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,由于,O,点是任取的,+,F,F,d,O,x,A,B,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,力偶的等效及性质,力偶的等效条件：,两个力偶的等效条件是它们的力偶矩矢相等，即两个力偶矩矢相等的力偶等效。,力偶的性质：,性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个根本力学量。,性质2：力偶可在其作用面内任意转移，或移到另一平行平 面，而不改变对刚体的作用效应。,性质3：保持力偶转向和力偶矩的大小即力与力偶臂的乘积 不变，力偶中的力和力偶臂的大小可以改变，而不会 改变对刚体的作用效应。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,34 平面力偶系的合成与平衡条件,平面力偶系的合成：,设有两个力偶,d,d,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。,结论:,平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和,。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,例,在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径,的孔,每个钻头的力偶矩为,求工件的总切削力偶矩和,A,、,B,端水平反力?,解,:各力偶的合力偶距为,由力偶只能与力偶平衡的性质，力,N,A,与力,N,B,组成一力偶。,根据平面力偶系平衡方程有:,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,35 力的等效平移,力的平移定理,：,可以把作用在刚体上点,A,的力 平行移到任一,点,B,，但必须同时附加一个力偶。这个力偶,的矩等于原来的力 对新作用点,B,的矩。,建筑力学电子教案,第三章 力系简化的根底知识,作业：,3-4,3-9书上标注,3-13,建筑力学电子教案,第一章 绪论,本章结束,