平行四边形判定2（余丽红）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.1,平行四边形的判定（,2,）,第十八章 平行四边形,横沟中学 余丽红,1,、,掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；,2,、,经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识,；,3,、,判定定理的证明与应用（学习重点）,学习目标,知识回顾,1.,平行四边形的性质：,2.,平行四边形的三种判定方法：,自主学习,课堂探究,一、,自主探究,1.,【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形,ABCD,是平行四边形吗？,如果是平行四边形，请你写出证明过程,.,【思路导航】连,AC,把四边形问题转化为三角形问题。证明三角形全等。,结论：平行四边形的判定定理,4,：,2.,现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？,二、,合作探究,问题,1,已知：如图，,ACED,，点,B,在,AC,上，且,AB=ED=BC,，,找出图中的平行四边形，并说明理由,问题,2,已知：如图，在,ABCD,中，,AE,、,CF,分别是,DAB,、,BCD,的平分线,求证：四边形,AFCE,是平行四边形,三、,应用探究,1.,已知：,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AD,、,BC,的中点,.,求证：,BE=DF.,【,思路导航,】,先证明四边形,BEDF,是平行四边形，再利用性质得到,BE=DF.,2.,已知：如图，,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AC,上两点，且,BEAC,于,E,，,DFAC,于,F,求证：四边形,BEDF,是平行四边形,.,随堂练习,1.,判断题：,(1),相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；（）,(2),两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,（）,(3),一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；,（）,(4),一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；,（）,(5),对角线相等的四边形是平行四边形；,（）,(6),对角线互相平分的四边形是平行四边形,（）,2.,在四边形,ABCD,中，,AC,交,BD,于点,O,，若,。则四边形,ABCD,是平行四边形。,3.,在四边形,ABCD,中，,(1)AB,CD,；,(2)AD,BC,；,(3)AD,BC,；,(4)AO,OC,；,(5)DO,BO,；,(6)AB,CD,选择两个条件，能判定四边形,ABCD,是平行四边形的共有,_,对,.,4.,如图，,O,为平行四边形,ABCD,的对角线,AC,的中点，,EF,经过点,O,，且与,AB,交于,E,，与,CD,交于,F,。求证：四边形,AECF,是平行四边形。,5.,已知：如图，平行四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,M,、,N,分别是,OA,、,OC,的中点，,求证：,BM,DN,，且,BM=DN.,