经济时间序列的季节调整分解和平滑方法(PPT 40页)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 经济时间序列的 季节调整、分解与平滑,本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。,1,经济指标的,月,月度或季度,时,时间序列包,含,含4种变动,要,要素：,长期趋势要,素,素,T,循环要素,C,季节变动要,素,素,S,不规则要素,I,经济时间序,列,列的分解,2,图1 我国,工,工业总产值,的,的时间序列Y 图形,图,图2,工,工业总产,值,值的趋势,循,循环要素TC 图形,图3 工业,总,总产值的季,节,节变动要素S 图形,图,图4,工,工业总产,值,值的不规则,要,要素 I,图,图形,3,季节调整的,概,概念,季节性变动,的,的发生，不,仅,仅是由于气,候,候的直接影,响,响，而且社,会,会制度及风,俗,俗习惯也会,引,引起季节变,动,动。经济统,计,计中的月度,和,和季度数据,或,或大或小都,含,含有季节变,动,动因素，,以月份或季,度,度作为时间,观,观测单位的,经,经济时间序,列,列通常具有,一,一年一度的,周,周期性变化,，,，这种周期,变,变化是由于,季,季节因素的,影,影响造成的,，,，在经济分,析,析中称为季,节,节性波动。,经,经济时间序,列,列的季节性,波,波动是非常,显,显著的，它,往,往往遮盖或,混,混淆经济发,展,展中其他客,观,观变化规律,，,，以致给经,济,济增长速度,和,和宏观经济,形,形势的分析,造,造成困难和,麻,麻烦。因此,，,，在进行经,济,济增长分析,时,时，必须去,掉,掉季节波动,的,的影响，将,季,季节要素从,原,原序列中剔,除,除，这就是,所,所谓的“季,节,节调整”,(Seasonal Adjustment)。,4,2.2,.1X-11,季节调整,方,方法,2.2,经济时间,序,序列的季,节,节调整方,法,法,X-11,方,方法是基,于,于移动平,均,均法的季,节,节调整方,法,法。它的,特,特征在于,除,除了能适,应,应各种经,济,济指标的,性,性质，根,据,据各种季,节,节调整的,目,目的，选,择,择计算方,式,式外，在,不,不作选择,的,的情况下,，,，也能根,据,据事先编,入,入的统计,基,基准，按,数,数据的特,征,征自动选,择,择计算方,式,式。在计,算,算过程中,可,可根据数,据,据中的随,机,机因素大,小,小，采用,不,不同长度,的,的移动平,均,均，随机,因,因素越大,，,，移动平,均,均长度越,大,大。X-11方法,是,是通过几,次,次迭代来,进,进行分解,的,的，每一,次,次对组成,因,因子的估,算,算都进一,步,步精化。,5,2.2.2X12,季节调整,方,方法,美国商务,部,部国势普,查,查局的X12季节,调,调整程序,是,是在X11方法的,基,基础上发,展,展而来的,，,，包括X11季节,调,调整方法,的,的全部功,能,能，并对X11方,法,法进行了,以,以下3方,面,面的重要,改,改进：,(1),扩,扩展了贸,易,易日和节,假,假日影响,的,的调节功,能,能，增加,了,了季节、,趋,趋势循环,和,和不规则,要,要素分解,模,模型的选,择,择功能；,(2),新,新的季节,调,调整结果,稳,稳定性诊,断,断功能；,(3),增,增加X12-ARIMA模,型,型的建模,和,和模型选,择,择功能。,6,X12季,节,节调整方,法,法的核心,算,算法是扩,展,展的X11季节调,整,整程序。,共,共包括4,种,种季节调,整,整的分解,形,形式：乘,法,法、加法,、,、伪加法,和,和对数加,法,法模型。,注,注意采用,乘,乘法、伪,加,加法和对,数,数加法模,型,型进行季,节,节调整时,，,，时间序,列,列中不允,许,许有零和,负,负数。,加法,模,模型(2.2.1),乘法,模,模型：(2.2.2),对数,加,加法模型,：,：(2.2.3),伪加,法,法模型：(2.2.4),7,例2.1,利,利用X12加,法,法模型进,行,行季节调,整,整,图2.1a,社,社会消费,品,品零售总,额,额原序列图2.1b,社,社会消费,品,品零售总,额,额的TCI 序列,8,图2.1d,社,社会消费,品,品零售总,额,额 I,序列,图2.1c,社,社会消费,品,品零售总,额,额的TC,序,序列,9,TRAMO(Time Series Regressionwith ARIMANoise,Missing Observation,andOutliers)用来估,计,计和预测,具,具有缺失,观,观测值、,非,非平稳ARIMA,误,误差及外,部,部影响的,回,回归模型,。,。它能够,对,对原序列,进,进行插值,，,，识别和,修,修正几种,不,不同类型,的,的异常值,，,，并对工,作,作日变化,及,及复活节,等,等特殊回,归,归因素及,假,假定为ARIMA,过,过程的误,差,差项的参,数,数进行估,计,计。,SEATS(SignalExtractionin ARIMATime Series)是基于ARIMA模型来,对,对时间序,列,列中不可,观,观测成分,进,进行估计,。,。,这两个程,序,序往往联,合,合起来使,用,用，先用TRAMO对数据,进,进行预处,理,理，然后,用,用SEATS将时,间,间序列分,解,解为趋势,要,要素、循,环,环要素、,季,季节要素,及,及不规则,要,要素4个,部,部分。,2.2.3 TRAMO/SEATS方法,10,本节主要,介,介绍利用EViews软件,对,对一个月,度,度或季度,时,时间序列,进,进行季节,调,调整的操,作,作方法。,在,在EViews工,作,作环境中,，,，打开一,个,个月度或,季,季度时间,序,序列的工,作,作文件，,双,双击需进,行,行数据处,理,理的序列,名,名，进入,这,这个序列,对,对象，在,序,序列窗口,的,的工具栏,中,中单击Proc按,钮,钮将显示,菜,菜单：,2.,2.,4 季,节,节调整相,关,关操作(EViews软,件,件),11,1.X11,方法,X-11,法,法是美国,商,商务部标,准,准的季节,调,调整方法(乘法模,型,型、加法,模,模型)，,乘,乘法模型,适,适用于序,列,列可被分,解,解为季节,调,调整后序,列,列（趋势,循环,不规则要,素,素,项）与季,节,节项的乘,积,积，加法,模,模型适用,于,于序列可,被,被分解为,季,季节调整,后,后序列与,季,季节项的,和,和。乘法,模,模型只适,用,用于序列,值,值都为正,的,的情形。,12,2.Census X12,方法,EViews是将,美,美国国势,调,调查局的X12季,节,节调整程,序,序直接安,装,装到EViews,子,子目录中,，,，建立了,一,一个接口,程,程序。EViews进行,季,季节调整,时,时将执行,以,以下步骤,：,：,1给出,一,一个被调,整,整序列的,说,说明文件,和,和数据文,件,件；,2利用,给,给定的信,息,息执行X12程序,；,；,3返回,一,一个输出,文,文件，将,调,调整后的,结,结果存在EViews工作,文,文件中。,X12的EViews接口,菜,菜单只是,一,一个简短,的,的描述，EViews还提,供,供了一些,菜,菜单不能,实,实现的接,口,口功能，,更,更一般的,命,命令接口,程,程序。,13,调用X12季节,调,调整过程，在序,列,列窗口选择Procs/Seasonal Adjustment/Census X12，打开一个对,话,话框：,14,3.,移动平均方法,X-11法与移,动,动平均法的最大,不,不同是：X-11法中季节因子,年,年与年有可能不,同,同，而在移动平,均,均法中，季节因,子,子被假设为是一,样,样的。,15,Tramo(Time Series Regressionwith ARIMA Noise,Missing Observation,and Outliers)是对具,有,有缺失观测值，ARIMA误差,、,、几种外部影响,的,的回归模型完成,估,估计、预测和插,值,值的程序。,Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型的,将,将可观测时间序,列,列分解为不可观,测,测分量的程序。,这,这两个程序是有VictorGomez 和AgustinMaravall 开发的。,当选择了Pross/Seasonal Adjustment/TramoSeats,时,时，EViews执行外部程序,，,，将数据输给外,部,部程序，然后将,结,结果返回EViews。,4.tramo/Seats,方法,16,2.3,趋势分解,本章第2节介绍,的,的季节调整方法,可,可以对经济时间,序,序列进行分解，,但,但在季节调整方,法,法中，趋势和循,环,环要素视为一体,不,不能分开。本节,专,专门讨论如何将,趋,趋势和循环要素,进,进行分解的方法,。,。测定长期趋势,有,有多种方法，比,较,较常用的方法有,回,回归分析方法、,移,移动平均法、阶,段,段平均法(phase average，PA,方,方法)、HP滤,波,波方法和频谱滤,波,波方法（frequency(band-pass)filer，BP,滤,滤波）。本节主,要,要介绍HP滤波,方,方法和BP滤波,方,方法。,17,2.3.1Hodrick-Prescott（HP,）,）,滤波,在宏观经济学中,，,，人们非常关心,序,序列组成成分中,的,的长期趋势，Hodrick-Prescott滤波是被广泛,使,使用的一种方法,。,。该方法在Hodrick and Prescott(1980)分析战,后,后美国经济周期,的,的论文中首次使,用,用。我们简要介,绍,绍这种方法的原,理,理。,设,Y,t,是包含趋势成,分,分和波动成分的,经,经济时间序列，,Y,t,T,是其中含有的,趋,趋势成分，,Y,t,C,是其中含有的,波,波动成分。则,(2.3.1),计算HP滤波就,是,是从,Y,t,中将,Y,t,T,分离出来,。,。,18,一般地，时间序,列,列,Y,t,中的不可观测,部,部分趋势,Y,t,T,常被定义为下,面,面最小化问题的,解,解：,(2.3.2),其中：,c,(,L,)是延迟算子多,项,项式,(2.3.3),将式(2.3.3)代入式(2.3.2)，则HP滤波的问题,就,就是使下面损失,函,函数最小，即,(2.3.4),19,最小化问题用,c,(,L,),Y,t,T,2,来调整趋势的变,化,化，并随着,的增大而增大。,这,这里存在一个权,衡,衡问题，要在趋,势,势要素对实际序,列,列的跟踪程度和,趋,趋势光滑度之间,作,作一个选择。,=0 时，满,足,足最小化问题的,趋,趋势等于序列,Y,t,；,增加时，估计趋,势,势中的变化总数,相,相对于序列中的,变,变化减少，即,越大，估计趋势,越,越光滑；,趋于无穷大时，,估,估计趋势将接近,线,线性函数。一般,经,经验地，,的取值如下：,20,使用Hodrick-Prescott滤波来,平,平滑序列，选择Procs/HodrickPrescott Filter出现下面的HP滤波对话框,：,：,首先对平滑后的,序,序列给一个名字,，,，EViews,将,将默认一个名字,，,，也可填入一个,新,新的名字。然后,给,给定平滑参数的,值,值，年度数据取100，季度和,月,月度数据分别取1600和14400。不允许,填,填入非整数的数,据,据。点击OK后,，,，EViews,与,与原序列一起显,示,示处理后的序列,。,。注意只有包括,在,在当前工作文件,样,样本区间内的数,据,据才被处理，平,滑,滑后序列区间外,的,的数据都为NA,。,。,21,例,2.3,利用,HP,滤波方法求经济,时,时间序列的趋势,项,项,T,利用HP滤波方,法,法求中国社会消,费,费品零售总额月,度,度