人教版九年级数学上《第24章24-1-4圆周角》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,24.1.4,圆周角,灿若寒星,24.1.4圆周角灿若寒星,2,回忆,1.,什么叫圆心角,?,.,O,A,B,顶点在圆心的角叫圆心角,2.,圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,灿若寒星,回忆1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心,3,探究,.,O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与,O,相交于点,C?,观察得到的,ACB,有什么特征？,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫,圆周角,。,B,灿若寒星,探究.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观,4,问题探讨：,判断下列图形中所画的,P,是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,灿若寒星,问题探讨：判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,5,1,、有没有圆周角？,2,、有没有圆心角？,3,、它们有什么共同的特点？,它们都对着,同一条弧,4,、同一条弧,所对的圆心角和圆周角个有几个？,灿若寒星,1、有没有圆周角？2、有没有圆心角？3、它们有什么共同的特点,6,下列图形中，哪些图形中的圆心角,BOC,和圆周角,A,是同对一条弧。,(1),(2),(3),(4),(5),灿若寒星,下列图形中，哪些图形中的圆心角BOC和圆周角A是同对一条,7,如图,观察圆周角,ABC,与圆心角,AOC,它们的大小有什么关系,?,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,猜测,：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。,灿若寒星,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关,8,1.,第一种情况：,A,B,C,O,OA=OC,A=C,又,BOC=A,C,BOC=,2,A,即,A=BOC,圆周角,BAC,与圆心角,BOC,的大小关系,.,灿若寒星,1.第一种情况：ABCOOA=OCA=C又BOC=,9,A,B,C,O,D,2.,第二种情况：,2,1,灿若寒星,ABCOD2.第二种情况：21灿若寒星,10,A,B,C,O,D,3.,第三种情况：,灿若寒星,ABCOD3.第三种情况：灿若寒星,11,A,B,C,1,O,C,2,C,3,一条弧所对的圆周角,等于它所对的圆心角的,一半,圆周角定理,直径（或半圆）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径,推论,A,B,C,D,E,O,同弧或等弧所对的圆周角相等,推论,灿若寒星,ABC1OC2C3圆周角定理推论ABCDEO同弧或等弧所,12,1,、如图，在,O,中，,ABC=50,，,则,AOC,等于（）,A,、,50,；,B,、,80,；,C,、,90,；,D,、,100,A,C,B,O,D,2,、如图，,ABC,是等边三角形，动点,P,在圆周的劣弧,AB,上，且不与,A,、,B,重合，则,BPC,等于（）,A,、,30,；,B,、,60,；,C,、,90,；,D,、,45,C,A,B,P,B,练习,:,灿若寒星,1、如图，在O中，ABC=50，ACBOD2、如图，A,13,3,、求圆中角,X,的度数,O,O,练习,:,A,X,120,B,（,1,）,（,2,）,.,60,0,P,120,0,B,A,.,70,x,35,0,灿若寒星,3、求圆中角X的度数OO练习:AX120B（1）（2）.6,14,4.,试找出下图中所有相等的圆周角,.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,2=7,1=4,3=6,5=8,灿若寒星,4.试找出下图中所有相等的圆周角.ABCD12345678,15,5,、如图，,ABC,的顶点,A,、,B,、,C,都在,O,上，,C,30,，,AB,2,，则,O,的半径是。,C,A,B,O,解：连接,OA,、,OB,C=30,，,AOB=60,又,OA=OB,，,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB=2,，即半径为,2,。,2,灿若寒星,5、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30，,16,6,：已知,O,中弦,AB,的等于半径，,求弦,AB,所对的圆心角和圆周角的度数。,O,A,B,圆心角为,60,度,圆周角为,30,度,或,150,度。,灿若寒星,6：已知O中弦AB的等于半径，OAB圆心角为60度圆周角为,17,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？,?,思,考,在同圆或等圆中，如果两个,圆周角,相等，它们所对的,弧,一定相等,灿若寒星,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为,18,1.,圆周角定义,:,顶点在圆上,并且,两边都和圆相交,的角叫圆周角,.,2.,圆周角定理：,一条弧,所对的,圆周角等于它所对的,圆心角的一半；,相等的圆周角所对的弧相等。,4,推论：,半圆或直径所对的圆周角等于,90,；,90,的圆周角所对的弦是直径。,小结,:,3.,推论：,同弧或等弧所对的圆周角相等；,5,推论：同圆或等圆中，,相等的圆周角所对的弧相等。,灿若寒星,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,19,A,B,C,D,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,.,则,D=A,ABCD,如图,若,AC=BD,灿若寒星,ABCD在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等.则D=A,20,第二课时应用,回顾：圆周角定理及推论？,思考：判断正误：,1.,同弧或等弧所对的圆周角相等（）,2.,相等的圆周角所对的弧相等（）,3.90,角所对的弦是直径（）,4.,直径所对的角等于,90,（）,5.,长等于半径的弦所对的圆周角等于,30,（）,灿若寒星,第二课时应用回顾：圆周角定理及推论？灿若寒星,21,