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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2.1,一元二次不等式及其解法,全国名校高中数学优质学案汇编,3.2.1 一元二次不等式及其解法全国名校高中数学优质学案,1,一元二次不等式（定义）,新知讲解,像,这样只含,一个,未知数，并且未知数最高次数为,2,的不等式，称为,一元二次,不等式,.,那么怎样求一元二次不等式 的解集呢？,一元二次不等式（定义）新知讲解 像,2,（,2,）当 或 时，,（,1,）当 或 时，,（,3,）当 时，,容易知道方程 的两个根是,我们先来考察与它相对应的二次函数 以及二次方程,的关系,5,0,结合图像知,不等式,的解,集,是,（2）当 或 时,3,引,例,.,画出函数,y=x,2,-x-6,的图象，并根据图象回答：,(1).,图象与,x,轴交点的坐标为,该坐标与方程,x,2,-x-6=0,的解有什么关系：,。,(2).,当,x,取,时，,y=0,？,当,x,取,时，,y0,？,当,x,取,时，,y0,的,解集为,。,不等式,x,2,-x-60,的,解集为,。,(-2,0),，,(3,0),交点的横坐标即为方程的根,x=-2,或,3,x3,-2 x 3,x|x3,x|-2 x 0,y0,y0,引例.画出函数y=x2-x-6的图象，并根据图象,4,一元二次不等式及其解法ppt课件,5,看一看,:,在初中学习二次函数时，我们曾解决过这样的问题：,对二次函数,y=x,2,-2x-3,，,当,x,为何值,时,，,y=0,？,当,x,为何值,时,，,y0,？,y,x,-1,o,3,y=x,2,-2x-3,画图：,看一看:在初中学习二次函数时，我们曾解决过这样的问题：,6,例,1,：已知,U,R,，,A,x|(x-1)(x-3),0,，,B,x|(x,2)(x,4)0,，,求：,(1),(AB),(2),(AB),解：,例1：已知UR，Ax|(x-1)(x-3)0，解：,7,规律：,规律：,8,互动探究 发现规律,作出二次函数的图像：,（简图）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,互动探究 发现规律作出二次函数的图像：（简图）,9,=b,2,-,4,ac,二次函数,（）的图像,对应二次方程的根,无实根,二次函数,一元二次方程的根,一元二次不等式的解,图像,启发引导 形成结论,=b2-4ac二次函数对应二次方程的根 无实根,10,典例剖析 规范步骤,典例剖析 规范步骤,11,练习：,（,1,）,（,2,）,练习：（1）（2）,12,对于一元二次不等式,当二次项系数 时如何求解？,思考,对于一元二次不等式思考,13,典例剖析 规范步骤,典例剖析 规范步骤,14,一看：,看二次项系数是否为正，若为 负化为正。,求一元二次不等式的的一般步骤：,二,算：,算及对应方程的根。,三,写：,由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。,一看：看二次项系数是否为正，若为 负化为正。求一元二次,15,1.一元二次不等式的定义与一般形式.,2.三个“二次”的,关系.,3.一元二次不等式的解法及其步骤.,4.数学思想：数形结合的思想.,5.认识方法：特殊到一般的辩证法,小结,1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.三个“二次”的关系.,16,
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