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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十二章 整式的乘除,复习,第十二章 整式的乘除,1,学习目标,1,熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准,确的计算,2,提高对公式、法则的应用能力体会整体带入,和转化的思想方法，感受数学的应用价值,学习重点：,复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识结构,学习目标,2,知识梳理,同底数幂的乘法：,底数不变，指数相加,即：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数）,填空：,(1),xx,2,=_;(2),x,3,x,2,x,=_;,(3),a,2,a,5,=_,；,(4),y,5,y,4,y,3=_,；,(5),m,6,m,6,=_,；,(6)1010,2,10,5,=_,；,(7),x,2,x,3,+,x,x,4,=_,；,(8),y,4,y+yyy,3,=_,；,x,3,x,6,a,7,y,12,m,12,10,8,2,x,5,2,y,5,知识梳理同底数幂的乘法：底数不变，指数相加即：aman=a,3,知识梳理,幂的乘方,底数不变，指数相乘,即：,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,）,2,、填空：,(1)(10,3,),2,=_,；,(2)(,x,3,),4,=_,；,(3)(-,x,3,),5,=_,；,(4)(-,x,5,),3,=_,；,(5)(-,x,2,),3,=_,；,(6)(-,x,),2,=_.,10,6,x,12,-,x,15,-,x,15,-,x,6,x,2,知识梳理幂的乘方底数不变，指数相乘即：(a m)n=a,4,知识梳理,积的乘方,积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,即：,(,ab,),n,=a,n,b,n,(,n,为正整数）,(1)(-5,xy,2,),3,(2)(-2,a,2,b,3,),4,(3)(-310,2,),3,(4),若,x,n,=3,y,n,=2,则,(,xy,),n,=,；,(5),若,10,x,=2,10,y,=3,则,10,2,x,+3,y,=,.,(4)0.75,6,(),5,知识梳理积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再,5,知识梳理,平方差公式,:,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,两个数的,和,与这两个数的,差,的,积,等于这两个数的,平方差,语言描述,:,知识梳理平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数,6,巩固练习,1,、,205195,2,、,(3,x,+2)(3,x,-2),3,、,(-,x,+2,y,)(-,x,-2,y,),4,、,(,x,+,y+z,)(,x+y-z,),巩固练习,7,知识梳理,(,a+b,),2,=,a,2,+2,ab+b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-,2,ab+b,2,1,、完全平方公式：,2,、注意：项数、符号、字母及其指数；,3,、公式的逆向使用：,4,、解题时常用结论：,(,-a-b,),2,=(,a+b,),2,(,a-b,),2,=(,b-a,),2,a,2,+2,ab+b,2,=(,a+b,),2,a,2,-,2,ab+b,2,=(,a,-,b,),2,知识梳理(a+b)2=a2+2ab+b21、完全平方公式,8,综合练习,一、选择题,1,下列运算正确的是,(),A,5,m,2,m,7,m,2,B,2,m,2,m,3,2,m,5,C,(,a,2,b,),3,a,6,b,3,D,(,b,2,a,)(2,a,b,),b,2,4,a,2,2,下列各式计算正确的是,(),A,(,x,5)(,x,5),x,2,10,x,25,B,(2,x,3)(,x,3),2,x,2,9,C,(3,x,2)(3x,1),9,x,2,3,x,2,D,(,x,1)(,x,7),x,2,6,x,7,C,C,综合练习一、选择题CC,9,综合练习,D,C,综合练习DC,10,综合练习,5,把多项式,m,2,(,a,2),m,(2,a,),分解因式为,(),A,(,a,2)(,m,2,m,)B,(,a,2)(,m,2,m,),C,m,(,a,2)(,m,1)D,m,(,a,2)(,m,1),6,若,a,，,b,，,c,是三角形的三边长,，,则式子,(,a,b,),2,c,2,的值,(),A,大于,0 B,小于,0,C,等于,0 D,不能确定,7,已知,a,2,a,3,0,，,那么,a,2,(,a,4),的值是,(),A,9 B,12 C,18 D,15,C,B,A,综合练习5把多项式m2(a2)m(2a)分解因式为(,11,综合练习,xy,(,x,1),2,4,2,4,11,综合练习xy(x1)242 4 11,12,综合练习,三、解答题,14,计算：,(1)(,2,xy,2,),2,3,x,2,y,(,6,x,3,y,4,),；,(2)(2,x,3,y,1)(2,x,3,y,1),；,(3)(,x+y+z,),2,(,x+y-z,),2,.,解：原式,2,xy,解：原式,4,x,2,9,y,2,6,y,1,解：原式,4,xz,4,yz,综合练习三、解答题解：原式2xy解：原式4x29y2,13,综合练习,15,分解因式：,(1),p,3,(,a,-1)+,p,(1-,a,),；,(2)(,m+n,)(,m-n,),4(,n,-1),；,(3)4,x,4,y,-64,y,.,解：原式,p,(,a,1,)(,p,1)(,p,1),解：原式,m,2,n,2,4,n,4,m,2,(,n,2),2,(,m,n,2)(,m,n,2),解：原式4,y,(,x,2,4)(,x,2)(,x,2),综合练习15分解因式：解：原式p(a1)(p1)(p,14,综合练习,16,先阅读以下材料,，,然后解答问题,分解因式：,mx+nx+my+ny,.,解：,mx+nx+my+ny,(,mx+nx,)+(,my+ny,),x,(,m+n,)+,y,(,m+n,)=(,m+n,)(,x+y,),；,或,mx+nx+my+ny,(,mx+my,)+(,nx+ny,)=,m,(,x+y,),+n,(,x+y,)=(,m+n,)(,x+y,),以上分解因式的方法称为分组分解法,，,请用分组分解法分解因式：,a,3,-,b,3,+,a,2,b,-,ab,2,.,解：原式,(,a,3,a,2,b,),(,b,3,ab,2,),a,2,(,a,b,),b,2,(,b,a,),(,a,b,)(,a,2,b,2,),(,a,b,)(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,),2,(,a,b,),综合练习16先阅读以下材料，然后解答问题解：原式(a3,15,综合练习,17,如图,，,我校一块边长为,2,x,米的正方形空地是八年级,1,4,班的卫生区,，,学校把它分成大小不同的四块,，,采用抽签的方式安排卫生区,，,下图是四个班级所抽到的卫生区情况,，,其中,1,班的卫生区是一块边长为,(,x,2,y,),米的正方形,，,其中,0,2,y,x,.,(1),分别用,x,，,y,的式子表示,3,班和,4,班的卫生区的面积；,(2),求,2,班的卫生区的面积比,1,班的卫生区的面积多多少平方米？,解：,(1)3,班的卫生区面积,(,x,2,y,)2,x,(,x,2,y,),x,2,4,y,2,，,同样可得,4,班的卫生区面积,x,2,4y,2,(,2,)2,x,(,x,2,y,),2,(,x,2,y,),2,8,xy,，,即,2,班的卫生区面积比,1,班的多,8,xy,平方米,综合练习17如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级,16,综合练习,18,给出下列算式：,3,2,1,2,8,8,1,；,5,2,3,2,16,8,2,；,7,2,5,2,24,8,3,；,9,2,7,2,32,8,4.,(1),观察上面一系列式子,，,你能发现什么规律？,(2),用含,n,的式子表示出来,(n,为正整数,),；,(3),计算,2017,2,2015,2,_,，,此时,n,_,.,8064,解：,(1),规律：等式左边是两个连续奇数的平方差，等式右边是,8,的倍数,(2)(2,n,1),2,(2,n,1),2,8,n,1008,综合练习18给出下列算式：8064解：(1)规律：等式左边,17,
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