牛顿运动定律和应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿运动定律及其应用,丹阳市高级中学,庞留根,2004年7月,Email:,牛顿运动定律,基本题例1例2练习1例3,同向例4例5练习2,同时例6例71999年上,海,海高考,正交分解法2001年春,力和运动例8练习例9例10,例11例1293年高考例13,例14例15练习3,例16,例17 例18例19,20,05年广东卷12005年理,综,综全国卷/14,牛顿运动定律,及,及其应用,一.牛顿,第,第一定律：一切物体总,保,保持匀速直线,运,运动或静止状,态,态，直到有,外,外力迫使它改,变,变这种状态为,止,止。,伽利略斜面实,验,验是牛顿第一,定,定律的实验基,础,础。,惯性的大小只,跟,跟物体的质量,有,有关，与其它,因,因素均无关。,二.牛顿,第,第二定律：物体的加速,度,度跟所受的外,力,力的合力成正,比,比，跟物体的,质,质量成反比，,加,加速度的方向,跟,跟合外力的方,向,向相同。F,合,=ma,注意：a.牛顿第,二,二定律中的F,应,应该是物,体,体受到的合外,力,力。,b.同向,加速度的方,向,向跟合外力的,方,方向相同,c.同时,加速度的大,小,小随着合外力,的,的大小同时变,化,化,d.同体,三.牛顿,第,第三定律：两个物体之,间,间的作用力和,反,反作用力总是,大,大小相等、方,向,向相反，作用,在,在同一条直线,上,上，同时出现,，,，同时消失，,分,分别作用在两,个,个不同的物体,上,上。,F=-F,四.研究,方,方法：,正交分解法,整体法和隔离,法,法,五.解题,步,步骤：,明确对象,分析受力,选定坐标,列出方程,求解作答,例1、下列关于运动,状,状态与受力关,系,系的说法中，,正,正确的是：,（,（）,(A)物体的,运,运动状态发生,变,变化，物体的,受,受力情况一定,变化；,(B)物体在,恒,恒力作用下，,一,一定作匀变速,直,直线运动；,(C)物体的,运,运动状态保持,不,不变，说明物,体,体所受的合外,力为零；,(D)物体作,曲,曲线运动时，,受,受到的合外力,可,可能是恒力。,C D,例2.如图示，两物,块,块质量为M和m，用绳连接,后,后放在倾角为,的斜面上，,物,物块和斜面的,动,动摩擦因素为,，用沿斜面,向,向上的恒力F,拉,拉物块M,运,运动，求中间,绳,绳子的张力.,M,m,F,由牛顿运动定,律,律，,解：画出M 和m 的受力图,如,如图示：,N,1,Mg,f,1,T,mg,f,2,N,2,T,对M有F-T-Mgsin-Mgcos=M,a,（1）,对m有T-mgsin-mgcos=m,a,（2）,a,=F/(M+m)-gsin-gcos,（,（3）,（3）代入（2）式,得,得,T=m(,a,+gsin,+gcos)=mF(M+m),由上式可知：,T 的大小与,运,运动情况无关,T 的大小与,无关,T 的大小与,无关,练习1、如图所示，置,于,于水平面上的,相,相同材料的m,和,和M用轻绳连,接,接，在M上施,一,一水平力F(,恒,恒力)使两物,体,体作匀加速直,线,线运动，对两,物,物体间细绳拉,力,力正确的说法,是,是：（,）,）,(A)水平面,光,光滑时，绳拉,力,力等于mF/(Mm)；,(B)水平面,不,不光滑时，绳,拉,拉力等于mF/(Mm)；,(C)水平面,不,不光滑时，绳,拉,拉力大于mF/(Mm),；,；,(D)水平,面,面不光滑时,，,，绳拉力小,于,于mF/(Mm)。,M,m,F,解：由上题结论,：,：T 的,大,大小与无,关,关，应选A B,A B,例3 、如图所示，,质,质量为m的,光,光滑小球A,放,放在盒子B,内,内，然后将,容,容器放在倾,角,角为a的斜,面,面上，在以,下,下几种情况,下,下，小球对,容,容器B的侧,壁,壁的压力最,大,大的是,（,（,）,）,(A),小,小球A与容,器,器B一起静,止,止在斜面上,；,；,(B),小,小球A与容,器,器B一起匀,速,速下滑；,(C),小,小球A与容,器,器B一起以,加,加速度a加,速,速上滑；,(D),小,小球A与容,器,器B一起以,加,加速度a减,速,速下滑.,C D,例4.一质量为M,、,、倾角为,的,的,楔形木块，,静,静止在水平,桌,桌面上，与,桌,桌面的动摩,擦,擦因素为,，,，一物块质,量,量为m，置,于,于楔形木块,的,的斜面上，,物,物块与斜面,的,的接触是光,滑,滑的，为了,保,保持物块相,对,对斜面静止,，,，可用一水,平,平力F推楔,形,形木块，如,图,图示，此水,平,平力的大小,等,等于。,m,M,解：对于物块，,受,受力如图示,：,：,mg,N,1,物块相对斜,面,面静止，只,能,能有向左的,加,加速度，,所以合力一,定,定向左。,由牛顿运动,定,定律得,mg tg=m,aa,=gtg,对于整体,受力如图示,：,f,F,(M+m)g,N,2,由牛顿运动,定,定律得,F f=(m+M),a,N,2,=(m+M)g,F=N,2,=(m+M)g,F=f+(m+M),a,=(m+M)g(+tg,),(m+M)g(+tg),例5、如图，有一,斜,斜木块，斜,面,面是光滑的,，,，倾角为,，,，放在水平,面,面上，用竖,直,直放置的固,定,定挡板A与,斜,斜面夹住一,个,个光滑球，,球,球质量为m,，,，要使球对,竖,竖直挡板无,压,压力，球连,同,同斜木块一,起,起应向(填左、右)做加速运,动,动，加速度,大,大小是.,解:画出小球的,受,受力图如图,示,示:,mg,N,合力一定沿,水,水平方向向左,F=mgtg,a,=gtg,左,gtg,练习2、如图示，,倾,倾斜索道与,水,水平方向夹,角,角为，已,知,知tg=3/4，,当,当载人车厢,匀,匀加速向上,运,运动时，人,对,对厢底的压,力,力为体重的1.25倍,，,，这时人与,车,车厢相对静,止,止，则车厢,对,对人的摩擦,力,力是体重的,（,（,）,）,A.1/3倍B.4/3倍,C.5/4倍D.1/4倍,a,解：,将加速度分,解,解如图示，,a,a,x,a,y,由a与合力,同,同向关系，,分,分析人的受,力,力如图示：,N,f,mg,N-mg=m,a,y,a,y,=0.25g,f =m,a,x,=m,a,y,/tg,=0.25mg4/3=mg/3,A,例6 、如图所示，,一,一根轻质弹,簧,簧和一根细,线,线共同拉住,一,一个质量为m的小球，,平,平衡时细线,恰,恰是水平的,，,，弹簧与竖,直,直方向的夹,角,角为.若,突,突然剪断细,线,线，则在刚,剪,剪断的瞬时,，,，弹簧拉力,的,的大小是，小球加速,度,度的大小为，方向与竖,直,直方向的夹,角,角等于.小球再回到原处,时,时弹簧拉力的大,小,小是，,m,解：小球受力如图示,：,：,T,F,mg,平衡时合力为0,由平衡条件F=mg/cos,剪断线的瞬时，,弹,弹簧拉力不变。,小球加速度的大,小,小为,a,=T/m=gtg,方向沿水平方向,。,。,小球再回到原处,时,时,由圆周运动,规,规律，,F,1,-mg cos,=mv,2,/,l,=0,F,1,=mg cos,mg/cos,g tg,90,mg cos,例7、在运动的升降机,中,中天花板上用细,线,线悬挂一个物体A，下面吊着一,个,个轻质弹簧秤（,弹,弹簧秤的质量不,计,计），弹簧秤下,吊,吊着物体B，如,下,下图所示，物体A和B的质量相,等,等，都为m5kg，某一时刻,弹,弹簧秤的读数为40N，设g=10 m/s,2,，则细线的拉力,等,等于_,，,，若将细线,剪,剪断，在剪断细,线,线瞬间物体A的,加,加速度是，方向 _ ；,物体B的加速度,是,是；,方向 _ 。,80N,18 m/s,2,向下,2 m/s,2,向下,A,B,竖直光滑杆上套,有,有一个小球和两,根,根弹簧，两弹簧,的,的一端各 与小,球,球相连，另一端,分,分别用销钉MN固定于杆上，,小,小球处于静止状,态,态.若拔去销钉M的瞬间，小球,的,的加速度大小为12m/s,2,，若不拔去销钉M而拔去销钉N,的,的瞬间，小,球,球的加速度可能,为,为(取g=10m/s,2,)(),A 22m/s,2,，方向竖直向上,B 22m/s,2,，方向竖直向下,C2m/s,2,，方向竖,直,直向上,D2m/s,2,，方向竖,直,直向下,B C,N,M,99年上海高考:,解：见下页,99年上海高考,解,解,N,M,1,2,（1）若上面的,弹,弹簧压缩有压力,，,，则下面的弹簧,也,也压缩，受力如,图,图示：,k,1,x,1,k,2,x,2,mg,静止时有k,2,x,2,=k,1,x,1,+mg,拔去Mk,2,x,2,-mg=12m,拔去Nk,1,x,1,+mg=m,a,a,=22m/s,2,方向向下,N,M,1,2,（2）若下面的,弹,弹簧伸长有拉力,，,，则上面的弹,簧,簧也伸长，受力,如,如图示：,k,1,x,1,k,2,x,2,mg,静止时有k,1,x,1,=k,2,x,2,+mg,拔去Mk,2,x,2,+mg=12m,拔去Nk,1,x,1,-mg=m,a,a,=2m/s,2,方向向上,一物体放置在倾,角,角为,的斜面上，斜面,固,固定于加速上升,的,的电梯中，加速,度,度为,a,，如图所示在,物,物体始终相对于,斜,斜面静止的条件,下,下，下列说法中,正,正确的是(),（A）当,一定时，,a,越大，斜面对物,体,体的正压力越小,（B）当,一定时，,a,越大，斜面对物,体,体的摩擦力越大,（C）当,a,一定时，,越大，斜面对物,体,体的正压力越小,（D）当,a,一定时，,越大，斜面对物,体,体的摩擦力越小,a,2001年春.,解:分析物体受力,画,画出受力图如图,示,示:,mg,N,f,将加速度分解如,图,图示:,a,y,a,a,x,由牛顿第二定律,得,得到,f -mgsin,=m,a,sin,N-mgcos,=m,a,cos,f=m(g,a),sin,N=m(g,a),cos,若不将加速度分,解,解,则要解二元,一,一次方程组.,B C,例8、放在光滑水平面,上,上的物体,受,到,到水平向右的力F的作用,从,静,静止开始做匀加,速,速直线运动.,经,经过t 秒后,改,改用大小与F,相,相同,方向,与,与F 相反的力F,作用,F,作用t,秒物体回到原出,发,发点,则t,等于(),(A)t(B)2t(C)(D)3t,解：画出运动示意,图,图如图示，,A,B,C,v,1,F,F,A到B，匀,加,加速运动,S,1,=1/2,a,1,t,2,v,1,=,a,1,t,B经C回到A，,匀,匀减速运动,S,2,=v,1,t,-1/2,a,2,t,2,a,1,=,a,2,=F/m=,a,S,1,=-S,2,1/2,a,t,2,=1/2,a,t,2,a,t t,t,2,2t t,t,2,=0,C,练习:一个质点在一个,恒,恒力F作用下由,静,静止开始运动，,速,速度达到v后，,撤,撤去力F同时换,成,成一个方向相反,、,、大小为3F的,恒,恒力作用，经过,一,一段时间，质点,回,回到出发点，求,质,质点回到出发点,时,时的速度大小。,解:画出运动过程的,示,示意图如图示:,A,B,C,v,3F,F,S,恒力F作用时，,质,质点做匀加速直,线,线运动，,设位移为S，加,速,速度为,a,，则有,v,2,=2,a,S,换成恒力3F作,用,用时，加速度为,3,a,，质点做匀减速,直线运动，,设回到出发点时,速,速度大小为v,t,则有：v,t,2,v,2,=2(-3,a,)(-S),可解得，v,t,=2v,例9：如图示，传送带,与,与水平面夹角为37,0,，并以v=,10m/s,运行，在传送带,的,的A端轻轻放一,个,个小物体，物体,与,与传送带之间的,动,动摩擦因数=0.5，,AB,长16米，求：,以,以下两种情况下,物,物体从A到B所,用,用的时间.,（1）传送带顺,时,时针方向转动