平面与平面平行教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习回顾,1,、到现在为止，我们一共学习过几种判断,线面平行,的方法呢？,(1),定义法：,一条直线和一个平面没有公共点，我们就说这条直线与这个平面平行。,(2),判定定理：,平面,外,一条直线与此平面,内,的一条直线,平行,，则该直线与此平面平行。,复习回顾1、到现在为止，我们一共学习过几种判断线面平行的方法,2,、面面关系：,文字,语言,图形,语言,符号,语言,交点,情况,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,2、面面关系：文字图形符号交点两平面平行没有公共点有一条公共,学习目标,1,、理解并掌握两平面平行的判定定理及性质定理；,2,、会用判定定理证明两个平面的平行，掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题；,3,、知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。,学习目标1、理解并掌握两平面平行的判定定理及性质定理；,动手演示,自己,动手,，利用笔和书本，摆出下列两个问题,的反例：,(1),平面,内有,一条直线,与平面平行，、平行吗？,(2),平面,内有,两条直线,与平面平行，、平行吗？,动手演示自己动手，利用笔和书本，摆出下列两个问题,自主学习,（,2min,）,阅读教材,P139140,，回答以下几个问题：,1,、通过动手，,这两条直线满足什么样的位置关系时,平行,？,2,、面,面平行的判定定理,的,文字语言,、,图形语言,、,符号语言,分别是什么？,自主学习（2min）阅读教材P139140，回答以下几个问,文字语言：,一个平面内的,两条,相交,直线与另一个平面,平行,，则这两个平面平行。,面面平行的判定定理：,图形语言：,符号语言：,缺一不可！,a,b,P,(,线面平行,面,面平行,),线不在多，相交则灵！,文字语言：面面平行的判定定理：图形语言：符号语言：缺一不可,思考,应用面面平行判定定理应具备哪些条件？,答案,平面,内两条相交直线,a,，,b,，即,a,，,b,，,a,b,P,.,两条相交直线,a,，,b,都与,平行，即,a,，,b,.,思考应用面面平行判定定理应具备哪些条件？,练习,(1),若平面,内的两条直线分别与平面,平行，则,与,平行。,(),(2),若平面,内有无数条直线分别与平面,平行，则,与,平行。,(),(3),平行于同一直线的两个平面平行。,(),(4),两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行。,(),(5),过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。,(),x,x,x,x,x,练习(1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行,精,讲点拨,面面平行判定定理的应用,【,例,1】,如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,E,，,F,，,G,分别是,PC,，,PD,，,BC,的中点，,DC,AB,，求证：平面,PAB,平面,EFG,.,证明,E,，,G,分别是,PC,，,BC,的中点，,EG,PB,，,又,EG,平面,PAB,，,PB,平面,PAB,，,EG,平面,PAB,，,E,，,F,分别是,PC,，,PD,的中点，,EF,CD,，又,AB,CD,，,EF,AB,，,EF,平面,PAB,，,AB,平面,PAB,，,EF,平面,PAB,，又,EF,EG,E,，,EF,，,EG,平面,EFG,，,平面,EFG,平面,PAB,.,精讲点拨面面平行判定定理的应用证明E，G分别是PC，,练习,1.,已知正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,，求证：平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD,。,A,C,D,D,1,A,1,C,1,B,B,1,平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD,D,1,A,平面,C,1,BD,且,D,1,B,1,平面,C,1,BD,D,1,AC,1,B,且,D,1,B,1,DB,D,1,C,1,BA,是平行四边形,D,1,B,1,BD,是平行四边形,面面平行,线线平行,线面平行,平行四边形性质,线面平行 面面平行,线线平行,练习1.已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平,知识盘点,证明两个平面平行的一般步骤：,(1),第一步：在一个平面内找出两条相交直线；,(2),第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,(3),第三步：利用判定定理得出结论。,两个平面平行的判定定理是确定面面平行的重要方法,.,解答问题时一定要寻求好判定定理所需要的条件，特别是相交的条件，即与已知平面平行的两条直线必须相交，才能确定面面平行,.,知识盘点证明两个平面平行的一般步骤：两个平面平行的判定定理是,思考,Part 1,：,若,/,，直线,l,在,内，直线,n,在,内，则直线,l,与直线,n,的位置关系如何？,Part 2,：,什么条件下，,直线,l,与直线,n,平行,？,l,n,n,l,思考Part 1：若/，直线l在内，直线n在内，则,文字语言：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,(,面面平行,线线平行,),面面平行的性质定理：,图形语言：,符号语言：,缺一不可！,a,b,作用：作平行线，判断线线平行。,文字语言：(面面平行线线平行)面面平行的性质定理：图形语,自主学习,（,2min,）,a,b,自主学习,P141,的内容，仔细体会证明过程和思路。,自主学习（2min）ab自主学习P141的内容，仔细体,a,b,ab,【,例,】,求证,:,夹在两个平行平面间的平行线段相等。,证明：,AB/CD,所以过,AB,、,CD,可作平面,，,且平面,与平面,和,分别相交,于,AC,和,BD,。,/,BD/AC,四边形,ABDC,是平行四边形。,AB=CD,【,例,2】,已知：,/,，,AB/CD,，且,A,，,C,，,B,，,D,。,求证：,AB=CD,。,D,B,A,C,平面与平面平行的性质定理的应用,【例】求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。证明：AB/,【,例,3】,如图，在三棱锥,P,ABC,中，,D,，,E,，,F,分别是,PA,，,PB,，,PC,的中点，,M,是,AB,上一点，连接,MC,，,N,是,PM,与,DE,的交点，连接,NF,，求证：,NF,CM,.,证明,因为,D,，,E,分别是,PA,，,PB,的中点，所以,DE,AB,.,又,DE,平面,ABC,，,AB,平面,ABC,，所以,DE,平面,ABC,，,同理,DF,平面,ABC,，且,DE,DF,D,，,DE,，,DF,平面,DEF,，,所以平面,DEF,平面,ABC,.,又平面,PCM,平面,DEF,NF,，,平面,PCM,平面,ABC,CM,，所以,NF,CM,.,【例3】如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，P,利用面面平行的性质定理判断两直线平行的步骤:,(1)先找两个平面，使这两个平面分别经过这两条直线中的一条.,(2)判定这两个平面平行(此条件有时题目会直接给出).,(3)再找一个平面，使这两条直线都在这个平面上.,(4)由定理得出结论.,小结,面面平行,线线平行,利用面面平行的性质定理判断两直线平行的步骤:小结面面平行线,练习：,如图，已知平面,，,P,且,P,，过点,P,的直线,m,与,，,分别交于,A,，,C,，过点,P,的直线,n,与,，,分别交于,B,，,D,，且,PA,6，,AC,9，,PD,8，求,BD,的长.,解,，平面,PCD,AB,，平面,PCD,CD,，,PA,6，,AC,9，,PD,8，,练习：如图，已知平面，P且P，过点P的直线m与,几何中的计算问题,典例,如图，平面,平面,平面,，两条异面直线,a,，,b,分别与平面,，,，,相交于点,A,，,B,，,C,和点,D,，,E,，,F,.已知,AC,15 cm，,DE,5 cm，,AB,BC,1,3，求,AB,，,BC,，,EF,的长.,几何中的计算问题典例如图，平面平面平面，两条异面,解,如图所示,.,连接,AF,，交,于点,G,，连接,BG,，,EG,，,则点,A,，,B,，,C,，,F,，,G,共面,.,，平面,ACF,BG,，平面,ACF,CF,，,EF,3,DE,3,515(cm).,解如图所示.EF3DE3515(cm).,小结,利用平面与平面平行的性质定理，借助于学生比较熟悉的异面直线，平面与平面平行，直线与平面平行，经过论证，表述，得出结论，培养了逻辑推理的数学核心素养.,小结利用平面与平面平行的性质定理，借助于学生比较熟悉的异面直,1.,知识清单：,(1),平面与平面平行的判定定理,.,(2),平面与平面平行的性质定理,.,2.,方法归纳：转化与化归,.,3.,常见误区：平面与平面平行的条件不充分,.,课堂小结,线面平行,面,面平行,面面平行,线线平行,1.知识清单：课堂小结线面平行面面平行面面平行线线平行,