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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式（组）,本章内容,第,4,章,一元一次不等式（组）本章内容第4章,不等式,本课内容,本节内容,4.1,不等式本课内容本节内容4.1,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系,.,对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢,？,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.,例如，小明的身高为,155cm,，小聪的身高为,156cm,；,则我们可以用不等号,“,”,或,“,155,或,155 50.,动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放,（,2,）,一辆轿车在一条规定车速不低于,60km/h,，且,不高于,100 km/h,的高速公路上行驶，如何用,式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程,s,(,km,),与行驶时间,x,(,h,),之间的关系呢,？,根据路程与速度、时间之间的关系可得：,s,60,x,，且,s,100,x,.,（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 根,像,156155,，,15550,，,s,60,x,，,s,100,x,这样，我们把用不等号,（,，,155，15550，s60,例,1,用不等式表示下列数量关系：,举,例,（,1,）,x,的,5,倍大于,-,7,；,（,2,）,a,与,b,的和的一半小于,-,1,；,（,3,）,长、宽分别为,x,cm,，,y,cm,的长方形的面积,小于边长为,a,cm,的正方形的面积,.,例1 用不等式表示下列数量关系：举（1）x的5倍大于-,解,5,x,-,7,（,1,）,x,的,5,倍大于,-,7,；,（,2,）,a,与,b,的和的一半小于,-,1,；,（,3,）,长、宽分别为,x,cm,，,y,cm,的长方形的面积,小于边长为,a,cm,的正方形的面积,.,解,xy,a,2,解 5x-7（1）x的5倍大于-7；（2）a与b,已知一支圆珠笔,1.5,元，签字笔与圆珠笔相比每支贵,2,元,.,做一做,小华想要买,x,支圆珠笔和,10,支签字笔，若付,50,元仍找回若干元，则如何用含,x,的不等式来表示小华所需支付的金额与,50,元之间的关系,？,已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元,练习,1.,用不等式表示下列数量关系：,（,1,）,a,是非负数；,（,2,）,x,比,-,3,小；,（,3,）,两数,m,与,n,的差大于,5.,解,a,0.,解,x,5.,练习1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（2,2.,奥运射箭比赛，每一箭满分为,10,分,.,某选手在,参加比赛时，前十箭中最低得分为,7,分，求该,选手前十箭总得分,x,的范围,.,解,100,x,70.,2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在解,结 束,结 束,湘教版,SHUXUE,八年级上,本节内容,1.5,分式方程的应用（一）,执教：黄亭市镇中学,湘教版SHUXUE八年级上本节内容1.5分式方程的应用（一）,列方程解应用题的一般步骤,分析题中已知什么,求什么,.,有哪些事物在什么方面产生关系。,一个相等关系,.,（和,/,倍,/,不同方案间不变量的相等）,设未知数,(,直接设，间接设,),包括单位名称,.,把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程,.,解方程,求出未知数的值,(x=a).,代入方程检验。,检验,所求解是否符合题意，写出答案。,审,设,列,找,答,解,回顾与复习,列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物,动脑筋,问题1、,A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?,解：,设B型机器人每小时搬运,x,kg，则A型机器人每小时搬运（,x,+,20）kg.,由题意可知,方程变形为：1000,x,=800(,x,+20),x,=80,检验:,x=,80代入,x,(,x,+20)中，,它的值不等于0，,x,=80是原方程的根，并符合题意,.,答：B型机器人每小时搬运80kg，,A型机器人每小时搬运100kg.,引入问题,课前热身,强调：既要检验所求的解,是否是原分式方程的解，,还要检验是否符合题意；,动脑筋问题1、A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比,归纳概括,列分式方程解应用题的一般步骤：,检验目的是,:(1),是否是所列方程的解,;(2),是否满足实际意义,.,（,1,）审清题意；（,2,）设未知数（要有单位）；,（,3,）找出相等关系，列出方程；（,4,）解方程，并验根。,（,5,）写出答案（要有单位）。,例题讲解与练习,例,1.,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？,分析：甲队,1,个月完成总工程的,设乙队如果单独完成施工,1,个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的,，,乙队半个月完成总工程的,，两队半个月完成总工程的,.,1,3,1,x,1,6,1,2,x,1,6,1,2,x,+,1,6,1,2,x,+,1,3,+,=1,得方程：,解得：,x,=1,所以乙队的施工速度快。,归纳概括列分式方程解应用题的一般步骤：检验目的是:(1)是否,例,2,A,，,B,两地相距,135,千米，两辆汽车从,A,开往,B,，大汽车比小汽车早出发,5,小时，小汽车比大汽车晚到,30,分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为,5,：,2,，求两车的速度。,分析：,已知两边的速度之比为,5,：,2,，所以设大车的速度为,2x,千米,/,时，小车的速度为,5x,千米,/,时，而,A,、,B,两地相距,135,千米，则大车行驶时间,小时，小车行驶时间,小时，又知大车早出发,5,小时，比小车早到,30,分钟，实际,大车行驶时间比小车行驶时间多,4.5,小时.,2,x,135,5,x,135,2,x,135,5,x,135,-,=5-0.5,解：设大车的速度为,2,x,千米,/,时，小车的速度为,5,x,千米,/,时，根据题意得,解之得,x,=9,经检验,x,=9,是原方程的解,当,x,=9,时，,2,x,=18,，,5,x,=45,答：大车的速度为,18,千米,/,时，,小车的速度为,45,千米,/,时.,例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽,例3：农机厂到距工厂,15,km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度。,分析：设自行车的速度是,x,km,/,h,，汽车的速度是,3,x,km,/,h,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,速度(km/h),路程(km),时间（h）,自行车,汽车,x,3,x,15,15,x,15,3,x,15,找出等量关系。,列出方程。,汽车所用的时间自行车所用时间 时,3,2,3,2,x,15,3,x,15,=,-,借助表格分析数量关系,解答由学生完成。,例3：农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行,1、甲乙两人同时从,A,地出发，骑自行车到,B,地，已知两地,AB,的距离为,30,，甲每小时比乙多走,3,，并且比乙先到,40,分钟设乙每小时走,x,，则可列方程为(),A,、,B,、,C,、,D,、,当堂练习,2、某农场挖一条,960m,长的渠道，开工后每天比原计划多挖,20m,，结果提前,4,天完成了任务。若设原计划每天挖,xm,，则根据题意可列出方程（）,A,、,C,、,B,、,D,、,B,A,1、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距,1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.,练习,2、我军某部由驻地到距离,30,千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的,1.5,倍，才能按要求提前,2,小时到达，求急行军的速度。,3、甲、乙分别从相距,36,千米的,A,、,B,两地同时相向而行,甲从,A,出发到,1,千米时发现有东西遗忘在,A,地，立即返回，,取过东西后又立即从,A,向,B,行进，这样二人恰好在,AB,中,点处相遇，又知甲比乙每小时多走,0.5,千米，求二人速度,1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆,7、,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定,3,天，现在由甲、乙两队合作,2,天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,4,.,某班学生到距学校,12,千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经,0.5,时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,.,已知汽车的速度是自行车的,3,倍,求自行车和汽车的速度,.,5,.,某农场开挖一条长,960,米的渠道，开工后工作效率,比计划提高,50%,，结果提前,4,天完成任务，原计划每天挖多少米？,7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完,1.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,2.,甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走,6,千米，甲骑,90,千米所用的时间和乙起骑,60,千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,3.,甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多,6,元，买甲,90,件所用的钱和买乙,60,件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,下面三个问题有什么区别和联系？,议一议,1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲,小结,列分式方程解应用题的一般步骤：,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,有,两次,检验,.,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,且答案要生活化,.,检验目的是,:(1),是否是所列方程的解,;(2),是否满足实际意义,.,作业：P36练习1、P36 A 2、4,小结 列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出,湘教版,SHUXUE,八年级上,本节内容,1.5,分式方程的应用（一）,执教：黄亭市镇中学,湘教版SHUXUE八年级上本节内容1.5分式方程的应用（一）,列方程解应用题的一般步骤,分析题中已知什么,求什么,.,有哪些事物在什么方面产生关系。,一个相等关系,.,（和,/,倍,/,不同方案间不变量的相等）,设未知数,(,直接设，间接设,),包括单位名称,.,把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程,.,解方程,求出未知数的值,(x=a).,代入方程检验。,检验,所求解是否符合题意，写出答案。,审,设,列,找,答,解,回顾与复习,列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物,动脑筋,问题1、,A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B
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